Más acerca de la máquina de Atwood con 2 grados de libertad
El jueves pasado Vladimir hizo una demostración práctica de un sistema que es, en esencia, una máquina de Atwood con dos grados de libertad. Una de las masas se mueve sólo sobre la vertical, mientras que la otra también puede oscilar. En la demostración, la masa oscilante era mucho menor que la otra y, sin embargo, si las dos masas partían desde el reposo, con la masa pequeña a 90 grados de la vertical, la masa mayor no lograba arrastrar a todo el sistema en su caída. En el video de abajo hay una simulación de lo que se acaba de referir.
Al final de la clase se propuso como ejercicio escribir el lagrangiano y las ecuaciones de movimiento y ver si era posible analizar aproximadamente el caso en que la masa oscilante era mucho menor que la otra.
Los que estén interesados en este problema pueden consultar los dos papers incluidos en [este archivo]. Otros papers pueden encontrarse en las referencias y también en el buscador de la revista American Journal of Physics.
La animación incluida más arriba está hecha con el programa Mathetmatica 7.0. Pueden bajar el notebook [aquí]. (No lo abran en el navegador, guárdenlo en el disco.) Creo que el notebook es bastante autoexplicativo, aun para los que nunca hayan usado el Mathematica. Una versión más breve y que va directo al punto puede bajarse [aquí].