A fin de preparar el camino para la guía 3, que comenzaremos en las próximas clases, un ejercicio preliminar relevante para la teoría cuántica es este: halle la medida de integración “natural” para el el espacio de cuadrimomentos de una partícula de masa m, que es un hiperboloide de dimension 3. Por “natural” nos referimos a la que usaría si estuviese en análisis II y quisiera integrar en una superficie  (hipersuperficie para ser mas preciso)  inmersa en un espacio cuadridimensional con una métrica seudoeuclidea, la métrica de Minkowski.

Considere, para simplificar el problema, el caso 1+1 dimensional, donde esta hipersuperficie es unidimensional: una hipérbola. La relevancia de esto se halla en que, en la interpretation de partícula de la teoría cuántica de campos, esta medida de integración es la usada para hacer el producto interno en el espacio de momentos. Si bien seguramente ya conoce el resultado, el ejercicio es derivar esta medida métodos usuales de análisis, sin apelar a la introducción de una una delta de Dirac.