TEMARIO PARA EL FINAL:    temario_TAMC_del_final

Capítulo 1 - Segunda cuantificación de fermiones y bosones

Espacio de Fock. Segunda cuantificación. Aplicación a sistemas con potenciales de partícula única. Dinámica del ensemble de sistemas de dos niveles. Ecuaciones de Bloch. Oscilaciones de Rabi. Ecuaciones de Bloch ópticas. Aproximación dinámica de campo medio: ecuaciones de Bloch de semiconductores. Dominios temporal y de frecuencia: decoherencia, dephasing, y ancho de línea.

Capítulo 2 – Partícula cargada en un campo magnético

Repaso de la teoría clásica. Versión cuántica. Movimiento en un campo magnético estático y uniforme. Efecto Aharonov-Bohm. Efecto Zeeman. Efecto Hall cuántico entero.

Capítulo 3 – Potenciales electromagnéticos en el formalismo Hamiltoniano

Repaso de invariancia de gauge en mecánica clásica. Ecuaciones de Newton y formalismo Hamiltoniano. Cantidades físicas y no-físicas. Invariancia de gauge en mecánica cuántica. Reglas de cuantización. Transformación unitaria del vector de estado. Invariancia de forma de la ecuación de Schrödinger. Invariancia de las predicciones físicas bajo una transformación de gauge.

Capítulo 4 – Aspectos de dinámica y control cuánticos

Hamiltoniano con dependencia temporal lenta. Aproximación adiabática. Fase de Berry. Transiciones de Landau-Zener. Control cuántico por navegación en el espectro. Interferometría de Landau-Zener-Stückelberg.

Capítulo 5 – Átomo de dos niveles en una cavidad electromagnética con un modo

Cuantización de un modo del campo electromagnético. Acoplamiento del campo con el átomo. Interacción del átomo con una cavidad vacía. Interacción de un átomo con un estado cuasi-clásico. Número grande de fotones: Damping y Revivals.

Capítulo 6 - El propagador en mecánica cuántica

Propagador para la ecuación de Schrödinger. Propagador entre posiciones expresado en la base de autoestados de H. El propagador como función de Green de la ecuación de Schrödinger. El propagador en la base autoestados de H y el dominio frecuencia; interpretación de sus polos. Propagador para tiempos cortos.

Capítulo 7 – El propagador en el formalismo de integral de camino

Discretización del tiempo de evolución en el operador de evolución y en el propagador. El propagador expresado como integral de camino de Feynman. Receta de la integral de camino y su interpretación cualitativa. Importancia de la trayectoria clásica; aproximación del propagador de partícula libre usando la trayectoria clásica. Potenciales de la forma V=a+bx+cx^2+d dx/dt+ex dx/dt. Diferentes tipos de integral de camino: en el espacio de fase.

Capítulo 8 – El teorema de Bell y sus consecuencias

Paradoja de Einstein, Podolsky y Rosen. Correlaciones de espín. Desigualdad de Bell. Correlaciones de la polarización. Implicancias del teorema de Bell.