La formación de patrones biológicos es uno de los problemas más interesantes (y vistosos). En la clase práctica del martes estudiamos un sistema dinámico formulado para este problema. En el modelo, basado en este trabajo, se piensa que la concentración del producto de un gen influye en la pigmentación que define el patrón. Al analizar la dinámica del sistema vimos que es posible tener un cambio abrupto de pigmentación, aun teniendo un gradiente espacial constante de la señal bioquímica activadora. Además, el sistema presenta histéresis y nos deja algunas preguntas: ¿es cierto que todo está determinado por los genes? ¿qué rol juegan las condiciones iniciales y de contorno?

Para ver qué dinámica despliega el sistema, analizamos las bifurcaciones e hicimos un diagrama en el espacio de parámetros en el que mostramos dónde ocurre la bifurcación nodo-silla. Pudimos ver cuántos puntos fijos había en cada zona y también encontramos un punto cúspide. Buscar numéricamente los puntos fijos y ver la superficie que definen es un lindo ejercicio. Una forma de hacerlo la pueden encontrar en este notebook.

Nos vemos en un rato!