Mathematica es un software que puede resultarles muy útil y que deberían manejar con cierta fluidez. En Mathematica, curvas de nivel (curvas correspondientes a valores constantes de una función) se grafican con el comando “ContourPlot”. La sintaxis es:
ContourPlot[funcion, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}, opciones]
donde xmin, xmax, ymin y ymax son los extremos mínimos y máximos para los ejes x e y en el gráfico. De las opciones, la mas útil es “PlotPoints”, que permite cambiar el número de puntos que Mathematica usa en cada eje para calcular las curvas de nivel (el valor por default es 15, que puede ser insuficiente en muchos casos). Como ejemplo, para un vórtice puntual en el origen, las función corriente es proporcional a log(x^2+y^2), y las lineas de corriente se pueden graficar con el siguiente comando:
ContourPlot[Log[x^2 + y^2], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, PlotPoints->50]
Un ejemplo de como usar Mathematica para graficar lineas de corriente (para el caso de flujo uniforme a través de un cilindro), y de como calcular derivadas de funciones y otras herramientas útiles para estudiar el campo de velocidades generado por un potencial complejo, está disponible aquí (requiere Mathematica 4.0 o mas nuevo). El archivo muestra en detalle cómo a partir de un potencial complejo pueden calcular la función potencial y de corriente, cómo se grafican lineas equipotenciales y de corriente, y cómo se calculan las componentes de la velocidad y los puntos de estancamiento. El archivo tiene también varios comentarios que explican cada paso. El problema que uso como ejemplo en el archivo de Mathematica es el del flujo a través de un cilindro , un problema que veremos en la próxima clase, y en el que el potencial complejo es W(z)=z+1/z.
Pueden ver mas ejemplos en http://demonstrations.wolfram.com/topic.html?topic=Fluid+Mechanics&limit=20
