Ya se puede descarga el Trabajo Práctico numérico acá. Las dudas y comentarios los vamos a manejar en el campus, en una sección especial del foro, tratando de mantener hilos con unidad temática.

El procedimiento para resolver el problema 1 es completamente análogo al que está explicado en el apunte, pero en vez de una deformación inicial en forma de pulso rectangular, se tiene una deformación inicial que ya se resolvió analíticamente en los ejercicios preparatorios para el parcial.

El problema 2 trata de una cadena con cuentas que interactúan elásticamente. Tiene más desafíos que el problema 1, porque la condición en el extremo derecho de la cadena no es ninguna de las que venimos usando para hallar modos de sistemas limitados en el espacio. Como resultado, las periodicidades espaciales de las formas de los modos no salen directamente como en los casos de extremo fijo o de extremo libre sin masa, si no que se obtienen encontrando los ceros de una función. En general este puede ser un problema complicado, especialmente cuando hay que encontrar todos los ceros necesarios para formar la base modal y no siempre cualquier método funciona. Pero el caso de la cadena con cuentas idénticas se puede resolver bien casi co cualquier método, en el enunciado se sugieren dos métodos que funcionan muy bien.

El resultado físico más interesante y novedoso de este problema es la aparición de modos localizados, una consecuencia de romper la periodicidad del sistema al haber introducido en el extremo derecho una parte móvil, de masa diferente al resto de partes móviles de la cadena periódica. Todos los sistemas vistos en el curso con un número finito de partes  móviles tenían modos extendidos, donde las perturbaciones del equilibrio afectaban a todas las partes. En cambio, la distribución espacial de perturbación en el nuevo modo localizado que aparece  en este problema bajo circunstancias adecuadas, afecta sólo a una parte muy localizada del sistema. Contar más ya sería spoiler y le quitaría la diversión al problema.