Temas de mecánica clásica:

• 1. Dinámica de un sistema de partículas. Teoremas de conservación. Propiedades de simetría y teoremas de conservación.

• 2. Geometría del espacio y coordenadas generalizadas. Vectores. Ecuaciones de Newton en coordenadas generalizadas.

• 3. Grados de libertad de un sistema. Coordenadas generalizadas. Ecuaciones de vínculo y fuerzas de vínculo. Principio de D’Alembert y ecuaciones de Lagrange.

• 4. Ejemplos. Potenciales dependientes de la velocidad. Fuerzas generalizadas. El caso de la fuerza electromagnética.

• 5. Principios variacionales. Ejemplos: principio de Fermat en óptica. Ecuaciones para la trayectoria óptima: ecuaciones de Lagrange.

• 6. Principio de Hamilton: ventajas de esta formulación.

• 7. Simetrías y teoremas de conservación: teorema de Noether.

• 8. Hamiltoniano y ecuaciones de Hamilton.

• 9. Dinámica del cuerpo rígido. Traslación y rotación. El tensor de inercia.

• 10. Descripción de las rotaciones: ecuaciones de Euler. Angulos de Euler. Ejemplos: giróscopo.

• 11. Pequeñas oscilaciones.

Temas de electromagnetismo:

• 1. Ecuaciones de Maxwell en vacío. Campos de gradientes y rotores. Notación de índices y tensores. Repaso de electrostática: ley de Gauss, potencial electrostático, desarrollo multipolar del potencial, medios materiales y condiciones de contorno. Repaso de magnetostática: ley de Ampère, potencial vector, desarrollo multipolar del potencial vector, medios materiales y condiciones de contorno.

• 2. Teorema de Green. Existencia y unicidad de soluciones de la ecuación de Poisson. Condiciones de contorno de Dirichlet y Neumann. Función de Green. Método de imágenes. Ejemplos. Desarrollo en armónicos esféricos de la función de Green. Función de Green con condiciones de contorno de Neumann. Energía potencial electrostática y densidad de energía.

• 3. Fenómenos dependientes del tiempo. Potenciales electromagnéticos. Vector de Poynting. Funciones de Green. Tensor de Maxwell. Campos de radiación. Campo de radiación dipolar eléctrico. Guías de ondas.

• 4. Principio de relatividad. Transformaciones de Lorentz. Cuadrivectores. Formulación covariante del electromagnetismo. Mecánica relativista.