El martes en la clase hicieron notar que podía ser que V_{+1} fuera  (-V_x – i V_y) por 1/sqrt(2) en vez de por 1/2. Efectivamente es así, va con la raiz si se elige que V_0 coincida con V_z (sin un factor adicional). En la clase no lo chequeamos así que acá está una manera de verlo:

Si consideramos el caso particular del operador posición: calcular [L_+,z], esto tiene que dar  h barra por raiz de (1-0)(1+0+1) por V_{+1} (definición de base esférica para rango 1). O sea h barra sqrt{2}V_{+1} (dado que pedimos  z=V_0). Si se hace esa cuentita, el resultado es h barra (-x-iy). Para que aparezca \sqrt{2} entonces hay que multiplicar y dividir (-x-iy) por sqrt{2}, y así se forma V_{+1}=(-x-iy)/sqrt(2).

Lo mismo para V_{-1}. Otra manera análoga es con la relación

[L_{-},V_{+}]=sqrt{2}V_0.