Hola,

Me hicieron notar que el problema explicado tenía ciertas complicaciones, por lo que decidí poner mis notas parte 1 y parte 2 a vuestra disposición de modo que  puedan seguirlo con mas detalle.

A su vez, corrijo un error en el coeficiente de Clebsch-Gordan utilizado para relacionar los elementos de matriz necesarios. Los que se necesitan, usar son (ver la mini-tabla adjunta):

<1/2 1/2 | 1 1/2 0 1/2> = – 1/Sqrt[3]

<1/2 -1/2 | 1 1/2 0 -1/2> = +1/Sqrt[3]

Lo importante de este tipo de problemas (caso degenerado)  es:

i) Identificar el nivel que queremos considerar,

ii) identificar los estados que forman el subespacio de degeneración (que diagonalizan el H0), en nuestro caso H0 es el Hamiltoniano de Estructura Fina y los estados son estados con momento angular total definido: J = L + S, siendo L y S momento angular orbital y de spin del electrón, respectivamente.

iii) Escribir la matriz de la perturbación V=-  eEz en dicha base (aquí es útil Wigner-Eckart y paridad para delimitar la cantidad de cálculos a realizar).

iv) Finalmente diagonalizar la matriz V, los autovalores son correcciones a primer orden, y los autoestados son posibles estados de orden cero.

Este martes vamos a hacer el Problema 13, bien de perturbaciones, el interés es comparar con resultados exactos (más fáciles de obtener que el Problema 4), tanto las energías como los estados de orden cero.  Luego haremos dos o tres problemas de perturbaciones dependientes del tiempo, en particular las oscilaciones de Rabi en sistemas de dos estados.