Estados coherentes en representación de posición, distribución de Poisson

Hola,

Quería acercarles una breve derivación de la función de onda en representación de posición de los estados coherentes. Un alumno me hizo notar un error en lo que escribí en la pizarra, en la nota está dos veces aclarado con el aviso: ojo! Vale la pena tomarse un par de lineas para calcular cómo operan operadores no hermíticos a la izquierda.

Algo que no comentamos en clase y que es parte del problema 12.d) es la distribución de probabilidades de obtener un número de ocupación k dado cuando el estado es |α>  depende del parámetro λ=|α|2:

F(k,\lambda)=\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}

Esta distribución llamada distribución de Poisson aparece en distintas situaciones. Una propiedad importante es que su valor medio y su varianza (cuadrado de la dispersión) son iguales a λ. Esto concuerda con el cálculo que hicimos del valor medio de la energía.

 

Print Friendly, PDF & Email