Hola,

La clase del jueves (de la semana pasada) hubo una consulta sobre el Problema 9 de la Guía 3. Trata sobre el principio de incertidumbre generalizado.

En el ítem c) se pide usar un estado general.  Cuando en sistemas de 2 estados se debe usar un estado general, se puede usar un autoestado de sigma.n (cuya representación geométrica se hace en la esfera de Bloch).

Dicho estado tiene proyector conocido, y calcular el valor medio de las matrices  de Pauli se puede hacer fácil usando la formula ya vista (y resaltada):

<psi| sigma_i |psi> =  tr(Proyector_psi sigma_i)

Obteniendo <psi| sigma_i |psi> =n_i , es decir la proyección del vector unitario n sobre cada dirección.

El item c) es algo técnico pues deberemos usar la expresión de |psi> en función de los ángulos theta y phi que definen n.

Con un poco de algebra y trigonometría se obtiene el  lambda complejo solicitado.

El ítem d) es como matar un mosquito con un cañón. Voy a modificar el texto  para aliviar la cuenta, primero  ver que el principio de incertidumbre satura, por lo que existe un lambda complejo, y para les alumnes curioses, les propondría  en el ultimo ítem calcular dicho lambda a modo de verificación.

Les adjunto mi solución para que la usen como ayuda y/o verificación de su desarrollo.

Esto fue enviado el sábado pasado al foro de consultas de la Guia 3 en Campus Virtual. Lo reenvío para hacerlo mas visible. Esto indica que se usa muy poco el recurso del foro.  La idea es continuar usando lo poco de bueno que nos dejó la virtualidad, dentro de lo posible.