(Actualizado 12/11, 21 hs.) En la clase de práctica del lunes pasado se vio el problema de Ising unidimensional para la cadena de extremos abiertos. Lo absolutamente novedoso fue que, para resolver el modelo de Ising, seguimos el método del mismo, quiero decir, de Ising. El paper que dio inicio a todo puede mirarse [aquí]. (La notación es un poco cambiante, lo que es n en el texto es nu en las ecuaciones; la letra gótica indica funciones hiperbólicas; en la ecuación para F(x) falta un factor dos en uno de los exponentes.)

En la mayoría de los libros encontrarán el modelo de Ising resuelto en el caso de extremos cerrados siguiendo el método de la matriz de transferencia, que resulta mucho más práctico que el camino directo seguido por Ising. El problema está incluido en la guía. Lo que ustedes pueden intentar es resolver la cadena abierta también empleando la matriz de transferencia.

El lunes próximo vamos a tener clase de práctica en el laboratorio de computación. Dorso ya les habrá dado más detalles. Sería un buen ejercicio que ustedes programaran por su cuenta el método de Metropolis-Monte Carlo para la red de Ising cuadrada. Basta con muy pocas líneas de código; el resto son refinamientos e interface.

Bibliografía para esto: el capítulo 16 de la tercera edición del libro de Pathria está dedicado a las simulaciones numéricas; su primer ejemplo es el modelo de Ising. Ídem el capítulo 22 del libro de Ma, Statistical Mechanics. Pathria y Ma (en adelante Pa y Ma) van directo al asunto. Ahora, si quieren algo más detallado, miren por ejemplo el libro Binder y Landau, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics; o el de Newman y Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics. Visiten la dirección libgen.info, bajo el lema a buen entendedor…

Metropolis, según Fritz Lang