Un problema muy famoso de probabilidad es el problema de Monty Hall, que es una adaptación a la iconografía estadounidense de los años 70 de un problema mucho más antiguo (por lo menos, tanto como el siglo XIX). El problema se hizo muy popular en los años 90, cuando Marilyn vos Savant (la persona con el cociente intelectual más alto del mundo según el libro Guiness de los récords) lo resolvió en una columna que tenía en la revista Parade Magazine. La resolución levantó mucha polémica, y lectores de la revista que afirmaban tener un doctorado por tal o cual universidad enviaron cartas iracundas acusando a vos Savant de no saber probabilidad. Pero su resolución era correcta. En este artículo que me hizo llegar Christian Reartes tienen toda la historia.

Y bueno, cuál es el problema? Transcribo literalmente la versión que apareció en Parade Magazine. Hay que tener en cuenta que Monty Hall era el presentador de un concurso de los años 70 y 80 en Estados Unidos, llamado Let’s make a deal!

“Supongamos que estás en el programa de Monty Hall Let’s make a deal!, y te dan la opción de elegir entre tres puertas. Detrás de una de esas puertas hay un auto; detras de las otras dos, cabras. Eliges una puerta, digamos la puerta 1. Entonces, antes de ver si acertaste o no, Monty abre otra puerta, digamos la puerta 3, donde hay una cabra. Monty te pregunta si quieres cambiar tu decisión y elegir la puerta 2. Te conviene hacerlo?”

Piénsenlo! Por si no les sale, no quieren consultar y les come la curiosidad, en el libro de Grinstead y Snell está explicado con mucho detalle, página 136. También les paso un código de Python que me hizo llegar Cecilia Fossa Olandini donde simula este problema (en el código también hay otras cosas: una verificación de la ley de grandes números y el teorema central del límite, y una simulación del problema del cumpleaños). En principio, pueden cambiar parámetros y jugar. Cualquier cosa, consúltenle a la autora del código!