Entramos en el pico de dificultad de la materia (según el índice Max). Los cuerpos rígidos son importantes en muchas aplicaciones de la física, pero es importante que entiendan que decir que algo es un cuerpo rígido, implica una aproximación. Como ustedes ya deben saber, si consideramos un arreglo de N partículas, el sistema tiene, en tres dimensiones, 3N grados de libertad. Sin embargo, ya discutieron que para describir a un cuerpo rígido alcanza con fijar 6 numeritos: por ejemplo, tres para decir donde está el centro de masa, y tres más para decir como se orienta el cuerpo respecto de algún sistema de coordenadas. Es decir, ya saben que un cuerpo rígido tiene 6 grados de libertad.

A ver a ver, ¿qué pasó? ¿Dónde quedaron los otros grados de libertad? Resulta que la gigante reducción de la cantidad de coordenadas necesarias para describir el cuerpo se da gracias a una gran cantidad de vínculos: la distancia entre cada par de partículas debe ser constante. Esta es la aproximación fundamental y da el nombre al tipo de sistema.

En las siguientes clases vamos a estudiar en profundidad como es la dinámica de un cuerpo que cumpla esta aproximación. Pero la idea de este post es comentar brevemente lo que ocurre cuando la aproximación se rompe. Esto, lógicamente hará que aparezcan nuevos grados de libertad que ustedes ya conocen: los modos vibracionales.

De física 2 saben que se puede aproximar decentemente a un sólido mediante un sistema de osciladores. También vieron (y lo vimos en esta materia) que un sistema con N osciladores en 3 dimensiones tiene 3N modos normales de vibración. Entonces, si salimos de la aproximación de cuerpo rígido, podemos pensar a un sólido como un montón de partículas ligadas por medio de resortes.

Toda la descripción de este sistema quedará para estructura de la materia 2, pero aquí la idea es recordar que un sistema de osciladores puede entrar en resonancia si se realiza un movimiento forzado con alguna excitación periódica. Algunos ejemplos típicos de esto son una copa que se rompe por el canto de alguien, o el puente de Tacoma.

En el video se puede ver como una estructura comienza a oscilar con una amplitud cada vez mayor debido a una excitación periódica forzada por el viento, hasta que la amplitud se vuelve tan grande que colapsa. Ciertamente esta es una visión simplificada, ya que hay muchas cosas a tener en cuenta… ¿Se les ocurre algún otro ejemplo de resonancia? A mí sí, pero para verlo debemos viajar a la copa libertadores de 2018.

En el video se puede ver como una defensa comienza a dejar espacios con una amplitud cada vez mayor debido a una excitación forzada por los pases entre líneas del River de Gallardo, hasta que la amplitud se vuelve tan grande que colapsa.

En resumen: no olviden que todo lo que vamos a aprender en las siguientes clases está dado bajo la aproximación de cuerpo rígido en la cual consideramos constante la distancia entre partículas. Tampoco olviden que para describir un cuerpo rígido necesitamos 6 coordenadas generalizadas, en general tres de traslación y tres de rotación.

Tampoco olviden al Muñeco, y perdón Nacho por el gol elegido.