Hola, algunos comentarios varios que me quedaron dando vueltas.

El nivel del segundo parcial estuvo muy bien con muchos aprobados (felicitaciones!). Sin embargo hay dos errores que me gustaría aclarar del ejercicio 1 porque fueron mucho más comunes de lo que esperaba, y no está bueno que se vayan de Meca sin aprenderlos.

El primero es el signo del potencial gravitatorio. Este error parece inocente pero afecta el análisis del Veff. En pequeñas oscilaciones, al cambiar mínimos por máximos las perturbaciones dejan de ser pequeñas! Uno esperaría que despues de F1 y todo Meca ya hubiera quedado claro pero lo repetimos una vez más con la esperanza que lo reflexionen: si F=-∇V , entonces V=-F.r. Si ẑ apunta hacia arriba, F=-mgẑ y V=mgz. Si ẑ apunta hacia abajo, F=mgẑ y V=-mgz.

El segundo fue interpretar un Veff de L (ni hablar de volver a meter cant conservadas en L). El Lagrangiano no es una cantidad conservada para interpretarle un Veff. Aunque L=T-V y uno se ve tentado a decir que L=Teff-Veff, esto último no es cierto.
Si por ejemplo T=m(θ·)²/2+f(ϕ·,θ) y pϕ se conserva, tal que podemos reescribir ϕ· en funcion de pϕ, y además la energia mecánica se conserva, entonces E=T+V=m(θ·)²/2+f(pϕ,θ)+V(θ) y el pot efectivo será Veff(θ)=f(pϕ,θ)+V(θ).
En cambio si definiamos L=Teff-Veff, el Veff(θ)=-f(pϕ,θ)+V(θ)…. hay un signo menos de diferencia que va a romper toda la interpretación!

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Unx de ustedes tenía confusiones sobre las condiciones directas para probar que una transformación es canónica. Como dice la wiki, las ecuaciones de Kamilton se cumplen si valen las siguientes cuatro igualdades:

Los subíndices indican respecto de que variables hay que derivar.

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Alguien interesadx en aprender a escribir documentos en Latex me pidió la plantilla / el código de los apuntes que subí. Les comparto el tex para que tengan una base. Anímensen!

Hola, en cronograma de TP les deje dos apuntes sobre la última clase del jueves.
El primero tiene un resumen teórico de HJ y la resolución del p6 de la partícula en campo magnético mediante los tres métodos: HJ – AA – TC con corchetes.
El segundo tiene la tabla comparativa de HJ vs AA para guiarse por la ensalada de letras, junto con el p8.
Les recuerdo que Vladi también dejó unos apuntes de su clase.

Ojalá les sean de utilidad. Practiquen y junten consultas para la semana que viene!

Hola, en cronograma de TP les deje unos apuntes sobre CR (en TP14) para leer mientras suceden los paros.
Hay info de los ejercicios 1 y 3 que vimos en clase sobre propiedades y cálculos del momento de inercia. También un comentario sobre Steiner y la cinética, y un machete de ángulos de Euler relacionado al ejercicio 7.
Los más interesados encontrarán al final algunas definiciones sobre tensores y grupos, nociones matemáticas que van a empezar a cobrar relevancia para escribir teorías físicas.

Cuando piensa en Compton y California, hay ciertos hechos misteriosamente relacionados.

En 1867, Griffith D. Compton condujo a un grupo de colonos norteamericanos a la zona en busca del clima templado de California.
En 1892 nace, en Ohio, Arthur Holly Compton, descubridor del efecto Compton en 1922, por el cual recibió el Nobel de 1927.
Arthur falleció en 1962 en California… misteriosamente cerca de Compton.
En 1988 el grupo N.W.A. debuta con su álbum y canción Straight Outta Compton.

En ‘cronograma de TP’ les dejé unos apuntes que habla sobre alguno de estos asuntos, los invito a averiguar cuál.
Los valientes encontrarán también cuestiones extra sobre por qué es posible medir muones cósmicos en la Tierra antes que se desintegren.
Vladimir también dejó apuntes sobre acciones relativistas en campos magnéticos y otros misceláneos relativistas. Mirenlos!

Buenas, acuerdense que cada tanto vamos subiendo material (simulaciones y apuntes) en la pestaña ‘cronograma de TP’.
Esta vez les dejé unos apuntes con la clase de hoy sobre el ejercicio 7 de pequeñas oscilaciones (3 masas en un aro con resortes). Mirenlón y consulten!

Hola, el lunes alguien olvido una bufanda (tricolor creo, tenia azul y negro). La dejamos en bedelía, busquénla por ahí.
Esto ya pasó un par de veces, asi que revisen bien antes de irse!

Lo mismo para los vasos descartables y etc. Sabemos que no hay un tacho cerca (el porcentaje de gasto en mantenimiento de 1% que mencionaba Berna), pero llevense sus cosas con ustedes cuando se retiran.

Hola, hoy en clase hablamos de elipses que preceden, como la órbita de mercurio.
En la pestaña de cronograma de TP les deje unas notas con la clase.
Por si la imaginación hoy no les dió para ver la elipse que se movía, acá va un gif clarificador para el caso que vimos α=4/3 :

Si α cambía la trayectoria varía segun las ideas que vimos hoy (recuerden: si α=racional las órbitas son cerradas). Les comparto un gif hipnótico variando α, graficando hasta φ=6π.

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Extra: Tabla de Integrales

En el ejercicio 4 les pide hallar la trayectoria, para lo cual deben hacer una integral. La solución de esa integral, similar a la que hay que hacer en Kepler y oscilador armónico, depende mucho de los signos de los parámetros. En (3.51), Goldstein nos da, tímidamente, una sola solución. Buscando un libro de tablas de integrales, encontramos la que buscamos en la 2.261. Si R=a+bx+cx² y Δ=4ac-b

Espeluznante! Les prometo que si toman φ0=0 en el punto de retorno r0 (E=Veff|ᵣ₌ᵣₒ), las soluciones se simplifican bastante.
De paso es bueno recordar que los logaritmos se relacionan con funciones hiperbolicas inversas, ver la wiki.