Unas correcciones sobre la última parte de la práctica de ayer. Es sobre el problema 9 de la Guía 5. No afectan la expresión de la energía cinética, pero sí la correcta identificación de los ángulos de Euler. Los ángulos que usamos para definir la posición de la barra están mostrados en la figura.Para escribir la dinámica usamos que el eje ’3′ de la barra está en su misma dirección. Es evidente que el ángulo θ de la figura anterior es el ángulo θ de Euler. El problema es el ángulo Φ. La animación de abajo muestra que si partimos desde una posición inicial en que la barra esté sobre el eje z,  y hacemos la rotación de ángulo θ alrededor del eje ’1′ de la barra, que en ese caso coincide con el eje x, entonces la barra termina orientada según un plano definido por Φ = π/2. Pero como no hicimos ninguna rotación inicial alrededor del eje z esta posición corresponde a un  Φ de Euler igual a cero.
Las siguientes dos animaciones muestran que si queremos que la barra termine orientada en un ángulo Φ = 0 luego de hacer las dos rotaciones de Euler, primero tenemos que hacer una rotación en un ángulo Φ de Euler = -π/2.

Veamos: la primera animación muestra la rotación hasta Φ de Euler = -π/2. En línea de puntos blancos, el eje ’1′ de la barra.Una vez llegados hasta Φ de Euler = -π/2, hacemos la rotación en θ de Euler alrededor del eje ’1′.El resultado final es la barra orientada según Φ = 0 y con la inclinación adecuada respecto el eje z. Si a partir de aquí aumentamos el ángulo Φ de Euler, la barra gira en el sentido esperado.La conclusión es que la relación entre el ángulo Φ que usamos para definir el extremo inferior de la barra, y el ángulo Φ de Euler que usamos para definir su orientación es

Φ = Φ – π/2

(y no Φ = -Φ como terminé escribiendo ayer). Para no sentirme tan solo en esto de meter la pata, [aquí] les dejo un par de papers de una hoja de duración sobre excelsas metidas de pata, con nombres y apellidos, respecto de temas estrictamente relacionados con lo que estamos viendo.