Felicitaciones a todos, trabajaron muy bien.

Fue un placer compartir  el cuatrimestre con ustedes!

Correcciones_guia4

Para las reentregas de la guia 4 (plan A…):

https://nube.df.uba.ar/index.php/s/qoTAZc4CYEozT4G

Link a la nube en breve disponible en la pestaña correspondiente

Correcciones_guia3

Si no se encuentran en la lista, avisen!

Para los que reentregan, les mandaremos un  mail con la corrección específica.

El link en la pestaña correspondiente!

El miércoles empezamos a estudiar la ecuación de Kuramoto-Sivashinsky. Estos son los apuntes de la clase:

Download (PDF, 862KB)

También mostré un Colab que resuelve esta ecuación con condiciones de contorno periódicas, usando las siguientes condiciones iniciales:

La ecuación de Kuramoto-Sivashinsky sufre una serie de bifurcaciones a medida que se aumenta el tamaño del dominio L (aumentar L es equivalente a disminuir la disipación en el sistema, haciendo al término no lineal y al término de reacción más relevantes). Y para L suficientemente grande, la ecuación desarrolla caos espacio-temporal.

Aquí pueden ver en un mapa de colores la evolución de u(x,t) para L = 4π. Noten que el sistema evoluciona a una solución suave y con pocos modos espaciales excitados:

Para L = 12π la solución es:

Para L = 30π, la solución es:

Para L = 60π:

Y finalmente, para L = 120π:

Las soluciones de esta ecuación para L grande tienen propiedades fractales. Cuando nos volvamos a ver en la teórica, veremos cómo caracterizar estas bifurcaciones, y cómo estudiar los patrones espacio-temporales en el sistema.

Como avisamos la clase pasada, hoy habrá clases normalmente. Hay transporte de colectivos pero no de trenes y subtes, así que para aquellos que no puedan venir, en los próximos días pondré los apuntes de la clase en esta página. Para todo el resto, nos vemos a las 14 hs. La práctica hará mayormente consultas y los ayudará a avanzar con la guía de trabajos prácticos, y en la teórica comenzaremos con un tema nuevo.