Sistemas Complejos (2015)

Parte I. Conceptos e ideas.

1. ¿Qué son los sistemas complejos? ¿Qué es la complejidad?
2. Epistemologías de la ciencia. ¿Pensar es mejor que observar? El idealismo de Platón a San Agustín. Observar e idealizar. Kepler, y Galileo. Nuevamente pensar: Descartes. Newton y el nacimiento de la cienccia moderna. Hume y Kant. Juicios analíticos y sintéticos. Aprioris del conocimiento. Hegel. Dialéctica del ser y el no-ser. El principio de identidad. Peirce. Pragmatismo y abducción. Engels y el antiduering. Carnap: La eliminación de la metafísica. Ortega y Gasset: la especialización y el pachón de asador. Husserl: Epojé. ¿Filosofía o sociología? Popper El concepto de simple. Popper y la dialéctica. Kuhn: Entre la “historia”, la sociología de la ciencia y el hábito científico. Horkheimer: Crítica de la razón instrumental. Piaget-García: Epistemología genética. García: La epistemología de los sistemas complejos. Hechos y observables. Dialéctica de la diferenciación e integración. Interdisciplina. Morin: Ciencia con consciencia de si misma..
3. Ejercicio. Filosofía natural. Reconstrucción de los principios de Newton bajo un único axioma.
4. Modelos y teorías. La mirada pragmática y la mirada del saber. El lenguaje matemático. El esquema teórico. El uso de la computadora. Modelos computacionales. Modelos basados en individuos.

Parte II. Estudios de casos

5. La naturaleza se declara inocente. Lineamientos generales del estudio de la sequía en el África subsahariana.
6. El Iberá. Lineamientos generales del estudio del humedal.
7. Dengue, fiebre amarilla, Aedes aegypti y más.
8. Una intervención polémica: la epidemia de fiebre aftosa en el Reino Unido, 2002. Modelos utilizados. El debate público. El debate científico.
9. Modelos de “ganadores y perdedores” para la formación del orden social en animales.

Parte III. Herramientas.

10. Sistemas termodinámicos. Reacciones químicas y creación de entropia.
11. Elementos de dinámica no-lineal. Puntos fijos, estabilidad y bifurcaciones locales en 1d y 2d. Bifurcación global homoclínica en 2d. Orbitas homoclinicas a una órbita periodica (3d). Herradura de Smale.
12. Elementos de probabilidad (Durret). Experimentos y eventos. Probabilidades. Probabilidad condicional. Distribuciones. Esperanza matemática. Teoremas límites.
13. Procesos estocásticos (Durret). Cadenas de Markov. Martingalas. Procesos de Poisson. Cadenas de Markov con tiempo continuo. Ecuaciones de Kolmogorov (ecuaciones maestras).
14. Dinámica de poblaciones (H Andersson y T Britton). Procesos epidémicos. Número reproductivo básico.
15. Sistemas termodinámicos. Reacciones químicas como procesos estocásticos. El límite determinista (Kurtz) y las ecuaciones de Fokker-Planck (Kurtz).