Programa

  1. Mecánica de un sistema de partículas. Principio de Galileo. Ecuaciones de Newton. Teoremas de conservación del impulso lineal, impulso angular, y de la energía.
  2. Ligaduras. Fuerzas normales. Principio de D’Alembert y ecuaciones de Lagrange. Principio de Hamilton. Deducción de las ecuaciones de Lagrange a partir del principio de Hamilton. Generalización del principio de Hamilton a sistemas no conservativos y no holónomos.
  3. Momento generalizado. Coordenadas cíclicas. Simetrías y teorema de Noëther. Momento generalizado. Coordenadas cíclicas. Teoremas de conservación. Lagrangianos indendientes del tiempo.
  4. Ecuaciones de Hamilton y transformadas de Legendre. Relaciones entre el hamiltoniano y la energía.
  5. Teorema de Liouville. Teorema de recurrencia de Poincaré. Conservación de la acción.
  6. Rotaciones. Descripción del movimiento en un sistema no inercial. Fuerzas inerciales. Centrífuga, Coriolis, etc.
  7. Rotaciones. Dinámica de un cuerpo rígido. Operador de inercia. Ecuaciones de Euler. Angulos de Euler y movimiento del trompo simétrico.
  8. Introducción a la electrostática: leyes de Coulomb y de Gauss. Ecuaciones de Laplace y Poisson. Método de imágenes. Monopolo y dipolo eléctrico.
  9. Magnetostática. Fuerza de Ampere entre corrientes. Forma diferencial de Ampere y de Gauss. Ley de Ørsted. Ley de Ampere. Ley de Biot-Savart. Potencial vector.
  10.  Ley de inducción de Faraday.
  11.  Corriente de desplazamiento de Maxwell. Ecuaciones de Maxwell. Ecuaciones de Maxwell para los potenciales. Gauge de Lorentz y de Coulomb.
  12. Ondas electromagnéticas planas en un medio no conductor. Polarización lineal y circular. Superposición de ondas. Velocidad de grupo. Propagación en medios dispersivos. Reflexión de ondas electromagnéticas en una superficie plana entre dos medios dieléctricos. Reflexión total.


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