Les dejamos en este post el link a una notebook en Google Colab que preparamos para el curso. El problema que aborda es aquel que vimos la última clase práctica donde usamos los métodos de imágenes y Milne-Thomson para hallar una aproximación a un potencial complejo cuyo cálculo exacto requiere infinitas imágenes.

En la notebook pueden ver cómo se pueden computar fácilmente aproximaciones de orden arbitrario a partir de dos reglas simples, que justamente aplican los métodos mencionados. Van a poder ver entonces la disposición de las sucesivas imágenes, junto con las líneas de corriente y el potencial escalar para distintos órdenes de aproximación. También van a poder estudiar, analizando el error en las condiciones de contorno, lo que mencionamos en clase: al querer imponer la condición de contorno sobre el plano se desmejora la condición en el cilindro y viceversa. Sin embargo, van a notar también que el método es convergente, es decir, que el error en las condiciones de contorno (y por tanto de la solución) va disminuyendo para órdenes crecientes.

Finalmente, pueden aprovechar la notebook también para calcular la fuerza que experimenta el cilindro por causa del flujo. Pueden comparar este resultado con el valor obtenido en clase¹ y ver que era, en efecto, correcto. Finalmente hay una comparación entre la fuerza obtenida integrando la presión o usando el teorema de Blasius. Notarán que no siempre coinciden, por lo que la notebook les sugiere que intenten explicar dicha diferencia.

¡ Esperamos que les sirva!

 
 
¹: Siempre y cuando seteen al inicio

inicia_reflexión = True,

es decir, comiencen a iterar reflejando la fuente real contra el plano y no usando Milne-Thomson (estrategia que sugirió un compañere de ustedes en clase y que también es válida, aunque más laboriosa para el órden de aproximación que nos pedía el enunciado).