Se busca ilustrar la clase de mañana martes 30 con instrumentos de cuerda (guitarra, violín, violoncello, etc) en el que el ejecutante sepa obtener los llamados “armónicos”. Quienes estén dispuestos a traer el instrumento a la clase, avisen respondiendo a este post, para que no haya 30 guitarras en la clase Puede ser uno de cada tipo.

Primero, fíjense en Cronograma, ahi van a encontrar un pdf con las clases 5 y 6, no se queden sin hacer las simulaciones. Ahora si, al tema del post.

Se trata de una entrevista de cinco minutos con el premio Nobel de Fisiología y Medicina Sir Paul Nurse, el padre de la división celular. Curiosamente, elije las leyes de Newton como el descubrimiento científico más importante. No se la pierdan (click en la imagen)

Primero, fíjense en Cronograma, ahi van a encontrar un pdf con las clases 3 y 4, a ver si se atreven con las simulaciones. Ahora si, al tema del post.

Cuando hablamos de pulsaciones y batidos, los escuchamos haciendo sonar diapasones. Como aplicación de las identidades que usamos, podemos agregar el primer instrumento musical electrónico del mundo, el Theremin, un instrumento que no se toca. Fue inventado (en realidad, descubierto por casualidad) por el físico  ruso Lev Sergeyevich Termen, conocido en el mundo occidental como Léon Theremin. En este video, Theremin interpreta su propio instrumento

El sonido del theremin se produce por la combinación de las vibraciones de dos osciladores de radio-frecuencia: uno que opera a la frecuencia fija de 170 KHz, y otro que opera a frecuencias variables entre 168 y 170 KHz. El valor exacto de la frecuencia de vibración del segundo oscilador depende de la distancia entre el oscilador y las manos del intérprete. La diferencia entre las frecuencias de los dos osciladores está en el rango de frecuencias que corresponde al sonido audible (la nota más aguda del piano le corresponde una frecuencia de aproximadamente 4200 Hz).

A continuación el video de un músico canadiense que interpreta Get Lucky (tema de Daft Punk) con un theremin sobre un loop de fagot

La primera virtuosa del theremín fue la intérprete Clara Rockmore. Leon se enamoró de Clara y le propuso casamiento, pero fue rechazado (esto no entra para el final). Aquí un video de Clara Rockmore, interpretando “El Cisne”, de Saint-Saëns

Recomiendo un documental excelente sobre la novelesca vida del físico Leon Theremin, se llama Theremin: An Electronic Odyssey.

¿Por qué pasa lo que pasa? Una manera de explicarlo es con lo que vimos hoy en clase sobre las identidades para la suma de cosenos. Otra es hablando sobre transferencia de energía, de esto también algo dijimos, aunque no lo formalizamos. Acá en este video (click en la imagen) insisten con el tema de la transferencia de energía.

Presten atención al video, háganse preguntas y traten de responderlas. Yo dejo una pregunta: ¿por qué esto puede ser relevante en el plan que nos propusimos en la primera clase, cuando dijimos que íbamos a estudiar ONDAS?

Primero, fíjense en Cronograma, ahi van a encontrar un pdf con las clases 1 y 2 y algo más para entretenerse durante el fin de semana largo. Ahora si, al tema del post.

El Puente del Milenio es un puente colgante que cruza el río Támesis. Se inauguró el 10 de junio del año 2000 y fue todo un acontencimiento, porque hacía mucho que en Londres no se construía un puente sobre el Támesis. El anterior fue el famoso Tower Bridge (Puente de la Torre) en 1894. Pueden hacer un paseo  virtual con el Street View de Google Maps, dejo una captura de pantalla 

Debido a unas inesperadas vibraciones, el puente tuvo que ser cerrado dos días después de su apertura. Las primeras vibraciones obligaron a los transeúntes a caminar de manera sincronizada con el balanceo y esta sincronización aumentó el efecto. Hay un documental de la BBC sobre el tema, donde se pueden ver los movimientos del día de la inauguración (click en la imagen para reproducir un fragmento del documental)

Pregunta para el final: ¿Es correcto decir que la frecuencia natural del modo de torsión es parecida a la frecuencia del paso de los peatones?

Como se ve en este video (click en la imagen)
hay gente que se ocupa de excitar modos de vibraciòn de puentes colgantes, tanto los modos longitudinales (análogos a los de la cuerda) como los modos de torsión (los que dieron problemas a los ingenieros del Puente del Milenio).

Cuatro enlaces para saber más sobre el tema del puente:

• una página del proyecto “Maths in the City”,
• un informe académico del Departamento de Ingeniería de la Universidad de Cambridge, y
• un video sobre los estudios que se hicieron para solucionar el problema.