Hola a todos, acá están los gráficos que les prometí en la clase práctica de ayer. Los gráficos corresponden al problema 7 de la guía 6, y representan la fracción de partículas en el estado fundamental en función de la temperatura y la presión en función del volumen por partícula para varios valores del número de partículas N. Como se ve, a N finito todo es suave, sin cambios bruscos, y a medida que N aumenta los gráficos se van aproximando a lo que obtuvimos en clase, que corresponde al límite termodinámico y presenta cambios bruscos cuando la temperatura o el volumen por partícula toman sus valores críticos. Los gráficos son obra de Patricio Clark.

Hola a todos, ahí va el parcial del miércoles pasado y ésta es su resolución.

*Hay dos typos: en la segunda página, última ecuación, la fracción que tiene un seno hiperbólico debería estar elevada a N. Y el lado derecho de las dos últimas ecuaciones del primer problema debería estar dividido por N.

A los que no lo sepan les comento que hoy, martes 3 de mayo, atenderemos a sus consultas en el bar a las 16 hs. Ánimo y suerte a todos!

Hola a todos, les recuerdo que hoy tenemos clase de consultas a partir de las 17 hs. Por otra parte también les confirmo que al parcial (que, recuerden, será este miércoles 4 de mayo en el horario habitual, las 17 hs, y en el aula habitual, el aula 9 del pabellón 1) se puede llevar hoja de fórmulas.

Otra paradoja de la física estadística es la del demonio de Maxwell. Una versión simplificada de la idea es la siguiente: supongamos que tenemos un gas en equilibrio y aislado de su entorno. Ahora separamos el recipiente donde está el gas en dos mitades mediante una pared. La pared tiene una puertecita microscópica que sólo puede abrirse hacia un lado (digamos el lado izquierdo), como una válvula. Cada vez que una molécula de gas de la mitad de la derecha choca con la puertecita, ésta se abre y la deja pasar al otro lado. El proceso contrario no ocurre, porque la puertecita no se puede abrir hacia el lado derecho. Por lo tanto, parece ser que, si esperamos un tiempo suficiente, al final todo el gas ocupará la mitad de la izquierda. El sistema ha evolucionado espontáneamente a un estado de menor entropía sin que cambie su energía, violando así la segunda ley de la termodinámica. El problema del demonio de Maxwell fue planteado por el propio Maxwell en 1871 y tardó unos 100 años en resolverse. Charles H. Bennett, uno de los artífices de la resolución, nos habla del tema de forma clarísima y muy amena en este artículo, altamente recomendable, que me hizo llegar Nahuel Freitas.

A lo largo de su desarrollo, la física estadística se ha ido encontrando con múltiples paradojas que han hecho estrujarse el cerebro a más de uno, y que incluso han contribuido al avance de otras áreas de la física. Una de las paradojas más famosas es la paradoja de Loschmidt, formulada por el físico austríaco Josef Loschmidt en 1876 (4 años después de que Boltzmann encontrara su propia ecuación), y que vendría a decir lo siguiente: cómo puede ser que haya procesos irreversibles en el mundo macroscópico si las leyes fundamentales (microscópicas) de la naturaleza son invariantes bajo inversión temporal? Loschmidt formuló esta pregunta a propósito del teorema H que discutimos un poco en la última clase práctica. Ahí la pregunta es especialmente pertinente porque la ecuación de Boltzmann parece ser una consecuencia de las leyes de la mecánica. No lo es, claro, porque las leyes de la mecánica son invariantes bajo inversión temporal y la ecuación de Boltzmann no (como prueba el teorema H). El matemático Ernst Zermelo planteó, 20 años después de Loschmidt, una objeción similar basada en el teorema de recurrencia de Poincaré. Zermelo era, por aquel entonces, ayudante de Planck. Según me contó Esteban Calzetta, fue tratando de sortear las objeciones de su ayudante Zermelo a las ideas de Boltzmann que Planck se puso a estudiar la termodinámica de las ondas electromagnéticas y dio así con la física cuántica.

En la página de FT3 del cuatrimestre pasado, el ínclito Pablo Alcain publicó un post muy interesante sobre el estatus actual de las temperaturas negativas. Acá se lo retuiteo. Leyéndolo, se van a a dar cuenta de que la discusión acerca de la existencia o no de estados de equilibrio a temperatura negativa está abierta todavía.

En la última clase práctica hubo una discusión acerca de cómo podríamos medir una temperatura negativa con un termómetro convencional, que sólo puede acceder a temperaturas positivas. Acá tienen una cuentita donde se explica eso.