[Aquí] pueden bajar un breve apunte con la demostración de algo que sólo suele expresarse en palabras y de modo coloquial: la suma sobre todas las energías de la multiplicidad de cada energía multiplicada por el correspondiente factor de Boltzmann es igual a la suma sobre todos los estados, sin restricciones en la energía, del correspondiente factor de Boltzmann. Cuando el sistema está formado por elementos  distinguibles y no interactuantes, eso lleva automáticamente a la factorización de la función de partición canónica. En el apunte se trata el caso del sistema de dos niveles, pero la generalización es inmediata.

[Aquí] pueden bajar el problema de los defectos de Frenkel, resuelto con bastante detalle.