[Aquí], el primer parcial. [Aquí], las soluciones.

Hoy, alguien se olvidó una calculadora. El lunes pasado, en el aula quedó una lapicera tuneada.

Pabellón 2, Aula Magna. Pueden traer hasta cuatro invitados.

• El primer parcial es este miércoles 8 de mayo a las 17 horas.
• Aún no sabemos el aula. Aula Magna del Pabellón 2.
• Serán tres problemas de ensambles.
• Se puede usar una hoja de fórmulas, escrita sólo por una carilla.
• No se podrán hacer consultas, salvo de enunciado y perpetradas desde el banco.
• Usen un estilo breve y directo: premisa, ecuación, consecuencia.
• No incurran en un tratado sobre la construcción axiomática de los reales.
• Y así con todo.
• Hora de entrega supuesta: 21.
• Hora de entrega cierta: 21:30.

Lamento que la clase práctica del lunes pasado no haya salido bien. La ecuación de Boltzmann y los problemas de transporte son muy divertidos. Luego de pasar en limpio los apuntes para la clase, quedó claro que era demasiado. Pueden bajar el apunte [aquí]. Los cálculos son más generales que lo estrictamente necesario para resolver los problemas de la guía. [Aquí] hay una resolución cosecha 2019 del problema 3 que va directo al asunto.

El libro de Dalvit et al. tiene muy buenos problemas de Boltzmann; por ejemplo, vean el 6.19. La primera edición del libro de Huang, que se consigue en la Biblioteca, tiene métodos más sofisticados para resolver aproximadamente la ecuación de Boltzmann. (Está subido al Internet Archive, pero, al día de hoy, está bloqueado. Si alguien lo consigue, pásemelo). Por desgracia, estos temas no llegaron a la segunda edición del libro, que es la que se consigue. Para curarse de espanto, o por mera curiosidad, pueden bajar el libro de Chapman y Cowling,  “The Mathematical Theory of Non-uniform Gases”. Sobre la aproximación de equilibrio local, está bien [esta nota] ligera de la Wikipedia.

Teniendo en cuenta lo restrictivos que fueron los tiempos de clase, en el parcial no vamos a tomar problemas de transporte.

Este viernes 3 de mayo, Bernardo y Florencia se ofrecen para responder consultas, a partir de las 14 y hasta las 16. Búsquenlos en su oficina o en las peceras del departamento.

Hoy, más tarde, o mañana, apunte sobre la Guía 4 y detalles acerca del parcial.

“Huang”, sección 3.5

Huang, sección 3.1

Truesdell & Toupin, “The classical field theories”.

Después de estas controvertidas citas, [aquí] pueden bajar la Guía 4, acerca de la ecuación de Boltzmann. No tiene tanta amplitud de temas como otras veces, pero tampoco tenemos tanto tiempo para dedicarle.

Aquí pueden bajar las soluciones de algunos de los problemas que hemos resuelto o que pensábamos resolver en clase:

• Problemas 11 y 12. Muchos problemas de parcial copian sus estructuras.
• Problema 9. Tienen que poder resolver el gas ideal y silbar al mismo tiempo.
• Problemas 16 y 17. En el 16, la combinatoria es importante. El 17 es el típico problema de la caja dividida en dos.

Intenten resolver los problemas por su cuenta. Si se traban, consulten la solución sólo lo necesario para poder avanzar. Si no les queda otra que leer la solución completa, traten de reproducirla. Aunque aparentemente esto sólo involucra la memoria, van a ver que los va a obligar a preguntarse cosas y a terminar entendiéndolas.

Falta poco para el parcial. Aprovechen el Campus Virtual. Si hacen todos los problemas de la Guía 3, no deberían tener dificultades para aprobar.

Es recomendable que antes de venir a la clase de ayer lean el siguiente [apunte]. A muchos parecerá haberlos inquietado el air Taylor. Despejen ahí sus dudas. Construir desarrollos de Taylor multiplicando desarrollos de Taylor, conservando en cada paso no más que las potencias necesarias, es una habilidad que hay que practicar. Pero tampoco hay que hacer de eso un hábito adamantino: a veces es más fácil calcular derivadas. O sea: ni muy muy, ni tan tan.

Aprovecho también para recomendarles el libro de Dalvit et al., “Problems on statistical mechanics”. Dalvit se licenció aquí en Exactas y a veces se da una vuelta. De este libro provienen muchos problemas de las guías y de los parciales. Ahí pueden encontrar resuelto el problema del gas reticular.

[Aquí] pueden bajar un breve apunte con la demostración de algo que sólo suele expresarse en palabras y de modo coloquial: la suma sobre todas las energías de la multiplicidad de cada energía multiplicada por el correspondiente factor de Boltzmann es igual a la suma sobre todos los estados, sin restricciones en la energía, del correspondiente factor de Boltzmann. Cuando el sistema está formado por elementos  distinguibles y no interactuantes, eso lleva automáticamente a la factorización de la función de partición canónica. En el apunte se trata el caso del sistema de dos niveles, pero la generalización es inmediata.

[Aquí] pueden bajar el problema de los defectos de Frenkel, resuelto con bastante detalle.

• La segunda parte de la clase práctica de ayer, más cosas por venir, completa y pasada en limpio, puede bajarse [aquí].
• Respecto a las temperaturas negativas, pueden leer el libro de Pathria. En el segundo cuatrimestre de 2015, Pablo Alcain publicó una entrada sobre un recrudecimiento en la discusión acerca de las temperaturas negativas. Pueden leerla [aquí]. Ignoro cómo siguió la historia.
• No sé si les dije, pero tenemos un aula en el Campus Virtual. ¿Nadie quiere ser el primero en hacer una consulta por ese medio? Venimos un poco apretados con las clases prácticas y el tiempo de consultas en el aula. Aprovechen el Campus.