Ahí tienen un gif que hizo el alumno Marcos Wappner con muchas rectas (yo en el pizarrón había dibujado cinco) cuya pendiente y ordenada al origen están relacionadas como dicta la transformada de Legendre de la función f(x)=x^2. Como se ve claramente, estas rectas dibujan la parábola. Esto es un ejemplo gráfico del hecho general de que, si sabemos la transformada de Legendre de una función, entonces sabemos la función.