Hoy empezamos con fluidos viscosos. Les dejo dos videos para que empiecen a familiarizarse con algunas de sus propiedades:
http://www.youtube.com/watch?v=p08_KlTKP50
http://courses2.cit.cornell.edu/physicsdemos/secondary.php?pfID=90
En la clase de hoy empezamos con perfiles alares y el problema del vuelo. Les dejo bastante material relacionado. Primero, un video de visualización del flujo alrededor de un ala, que ilustra la pérdida de sustentación cuando crece el ángulo de ataque:
http://www.youtube.com/watch?v=6UlsArvbTeo
Una imagen muy impresionante del vórtice que se desprende del extremo de un ala en una avioneta (tengan en cuenta la escala):
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Airplane_vortex_edit.jpg
El año pasado, un alumno (Pablo Montero) me pasó todos los links que siguen. Unas muy buenas fotos de vórtices que se desprenden de alas en aviones comerciales:
http://www.airliners.net/photo/First-Choice-Airways/Boeing-757-2B7/1008033/L/
http://www.airliners.net/photo/British-Airways/Boeing-777-236-ER/1091105/L/
http://www.airliners.net/photo/Virgin-Atlantic-Airways/Boeing-747-443/…
http://www.airliners.net/photo/Thomsonfly-(Britannia-Airways)/Boeing-767-…
Una foto de los vórtices generados por las hélices de un Hercules:
http://www.airliners.net/photo/Morocco—Air/Lockheed-KC-130H-Hercules/…
Imágenes de condensación alrededor del ala y desprendimiento de vórtices:
http://www.airliners.net/photo/Northwest-Airlines/McDonnell-Douglas-DC-10-30/…
http://www.airliners.net/photo/Thai-Airways-International/Airbus-A340-642/…
Y finalmente, una imágen del Concorde (el caso de flujos supersónicos lo vamos a estudiar recién al final del curso):
El video de un experimento muy extraño (pero facil de reproducir en sus casas) que me envió Alan Taitz:
En el siguiente link, van a encontrar ejemplos de parciales de cuatrimestres anteriores, y ejercicios adicionales.
Preparé unos videos para Windows Media Player sobre el estudio de flujos bidimensionales (turbulentos) en el laboratorio. Las experiencias se realizan haciendo fluir una delgada película de jabón a lo largo de dos alambres que sirven como guía. Las regiones oscuras y claras corresponden a vórtices, noten como los vórtices interactúan entre si y como a medida que el flujo evoluciona la escala característica de los vórtices aumenta. Los videos estan disponibles acá y acá.Otros videos con burbujas están disponibles en:
http://www.youtube.com/watch?v=I7kaW8AsnRg
http://www.youtube.com/watch?v=vMTup_KsVgU
Un video de una gota cayendo en la superficie de un líquido:
http://www.youtube.com/watch?v=nUu_qQWqtfg
Un video muy impresionante de un jet rebotando en la superficie de un líquido:
http://www.youtube.com/watch?v=HEAmwXTPZMQ
Finalmente, delfines jugando con burbujas en forma de anillo:
http://www.youtube.com/watch?v=TMCf7SNUb-Q
Dos videos mostrando barcos de Flettner que usan el efecto Magnus (un modelo a escala y un barco en el río Nilo):
http://www.youtube.com/watch?v=__8-QSXgupA
http://www.youtube.com/watch?v=ao8RfUermdw
La página de la fundación Cousteau con detalles del barco “Alcyone”:
http://www.cousteau.org/about-us/alcyone
Una página con diseños historicos de aviones con cilindros rotantes en lugar de alas, que usan la fuerza de sustentación asociada al efecto Magnus para volar (si vuelan!):
http://www.pilotfriend.com/photo_albums/potty/2.htm
Finalmente, la página de una empresa que publicita un prototipo de auto volador basado en el efecto Magnus (para que vean que con la física también se puede ganar dinero):
En Mathematica, curvas de nivel (curvas correspondientes a valores constantes de una función) se grafican con el comando “ContourPlot”. La sintaxis es:
ContourPlot[funcion, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}, opciones]
donde xmin, xmax, ymin y ymax son los extremos mínimos y máximos para los ejes x e y en el gráfico. De las opciones, la mas útil es “PlotPoints”, que permite cambiar el número de puntos que Mathematica usa en cada eje para calcular las curvas de nivel (el valor por default es 15, que puede ser insuficiente en muchos casos).
Como ejemplo, para un vórtice puntual en el origen, las función corriente es proporcional a log(x^2+y^2), y las lineas de corriente se pueden graficar con el comando
ContourPlot[Log[x^2 + y^2], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, PlotPoints->50]
En Material Adicional hay disponible un archivo de Mathematica con muchos mas ejemplos, que muestra como a partir de un potencial complejo pueden calcular la función potencial y de corriente, como se grafican lineas equipotenciales y de corriente, y como se calculan las componentes de la velocidad y los puntos de estancamiento.
Germán Abrevaya me envió varios links con trailers y datos de la película Flatland (también me envió links que muestran bastante “más” sobre la película, pero que por razones obvias no voy a poner acá; de todas formas me imagino que todos saben como usar Google, o preguntarle a Germán).
Buscando encontré que hay varias peliculas basadas en el libro, y que en 2007 fueron lanzadas dos, una mas larga (sobre la que me envió los links Germán):
http://en.wikipedia.org/wiki/Flatland_(2007_film)
http://www.flatlandthefilm.com
http://www.imdb.com/title/tt0972374
http://www.youtube.com/watch?v=ZFDTcasgHK4
Y otra mas corta:
http://en.wikipedia.org/wiki/Flatland:_The_Movie
http://www.flatlandthemovie.com
http://www.imdb.com/title/tt0814106
El libro, de 1884, está disponible en muchos formatos (PDF, ePUB, HTML, etc.) en Internet, porque los derechos de propiedad ya están en el dominio público. Para los que les interese, les dejo tres links con copias del libro en diferentes formatos (en inglés):
http://www.geom.uiuc.edu/~banchoff/Flatland/
http://www.archive.org/details/flatlandromanceo00abbouoft
http://www.gutenberg.org/ebooks/201
Hoy en clase vamos a ver el principio de Bernoulli. Les dejo varias demostraciones del principio, con experimentos que pueden hacer en sus casas:
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/BendingPaper.jsp
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/spoon.jsp
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/TwoBalls.jsp
El principio fundamental en ambos casos es el mismo; en regiones en las que el fluido se mueve con mayor velocidad, la presion es menor, resultando en una fuerza que apunta en sentido contrario al gradiente de presion.
Les paso varios videos para aprender los conceptos de lineas de corriente, trazas y trayectorias a partir de métodos experimentales de visualización en fluidos.
Primero, algunas visualizaciones de flujos a traves de cilindros, en los casos laminar y turbulento:
http://www.youtube.com/watch?v=j6yB90vno1E
http://www.youtube.com/watch?v=_AJgEa2dbJU
Un video (viejo, pero muy completo) sobre técnicas usuales de visualización en fluidos, en tres partes. En la primer parte, empezando en el minuto 3:13, hay diferentes visualizaciones de flujos en tuberias que se angostan, comparando lineas de corriente, trazas, trayectorias (y otros conceptos). Es muy recomendable que miren al menos ese segmento del video:
http://www.youtube.com/watch?v=DOUfyDHxkYQ
http://www.youtube.com/watch?v=rDhSdtMjSpA
http://www.youtube.com/watch?v=uewkm_pKXOc
Finalmente, la página web de un curso en la Universidad de Colorado sobre visualización en fluidos, para estudiantes de física y de arte. Miren las galerias de imagenes (la página tambien tiene clases en formato PDF sobre fluidos y técnicas de visualización):
