Apuntes de la Guía 1: integración directa

Apuntes sobre los problemas de integración directa de la Guía 1, para bajar [aquí].

5 Responses to “Apuntes de la Guía 1: integración directa”

  1. prrr Says:

    Buenas

    Quiero compartir mi experiencia tratando de resolver el item b,del ejercicio 6.

    Imaginé que podía hacer lo siguiente:

    1:

    Plantear la expresión para el campo en cualquier punto fuera del eje de una espira circular con corriente I que está en cualquier lugar.

    2:

    Imaginar al solenoide como un apilamiento de espiras e integrar lo obtenido
    en 1 para tener el campo total.

    Jamás llegué a la segunda parte

    Cuando quise calcular alguna de las integrales de la parte 1 con el Mathematica,sólo me devolvió obscenidades.

    Saludos

    Frustrada Lamas.

    http://www.youtube.com/watch?v=-Dc5pmBVsLA&NR=1

  2. mEditor Says:

    Estimada amiga, lo que tu buscas es demasiado complicado. El campo de un solenoide puede encontrarse en la forma en que tú dices, pero no es sencillo llegar a expresiones que sean después fácilmente manejables.

    En lugar de buscar una expresión exacta para luego aproximarla, lo que te recomiendo es que directamente busques una expresión aproximada desde el principio.

    A propósito del campo de un solenoide, en el paper cuyo link figura al final de este comentario podrás encontrar una expresión exacta en términos de integrales elípticas. No dejes que estas oscuras palabras te desanimen; del mismo modo uno podría llamar a las funciones seno y coseno como “integrales circulares de primera especie”.

    Campo de un solenoide

    JZ

  3. prrr Says:

    Fue muy ilustrativo el paper del solenoide.

    En una parte dice que, el problema se puede resolver como un problema con

    condiciones de contorno con simetría cilíndrica.Cosa que me hizo notar que,

    en nuestra guia favorita de separación de variables no hay problemas

    magnetostáticos para resolver y con lo que vimos hasta ahora tampoco

    parece fácil.Lo que me motivó a pensar que tipo de cosas tendría que

    plantear.Me imagino algo como dividir el espacio en dos regiones, adentro y

    afuera del solenoide.En estas regiones no hay ninguna densidad de

    corriente.Ahi se podría proponer la existencia del famoso “potencial escalar

    magnético”,que tendría que ser continuo sobre el solenoide.

    Después habría que elegir algún tipo de forma para esos potenciales en

    base a que ,el potencial tiene que ser finito en el origen, adentro del

    solenoide,y finito en el infinito.

    Después tendria que meter estas cosas en la condicion del salto en la

    componente tangencial,que es proporcional a la coriiente superficial

    del solenoide (¡?).

    Ahi, se torna más oscuro el asunto,porque parece que habria que escribir

    la densidad de corriente multiplicada por una tita de heaviside.

    Además habría que plantear algo acerca del potencial en los bordes del

    solenoide o algo asi.

    En fin.

    http://www.googleartproject.com/museums/tate/fishermen-at-sea-90?collectionId=1004078&itemId=3002

    ЭБ

  4. mEditor Says:

    Siguiendo tu propuesta, lo resolvimos hoy en clase por separación en cilíndricas.

    JZ

  5. prrr Says:

    Si,así fue. Lo que no debía ser,era la continuidad del potencial magnético.

    Caí en la trampa de mi meditación trasnochada y pensé en una condicion de

    contorno electrostática.

    Gracias por hacer este ejercicio.

    ЭБ=EB

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