Apuntes de la Guía 1: integración directa
Apuntes sobre los problemas de integración directa de la Guía 1, para bajar [aquí].
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April 13th, 2011 at 10:49 pm
Buenas
Quiero compartir mi experiencia tratando de resolver el item b,del ejercicio 6.
Imaginé que podía hacer lo siguiente:
1:
Plantear la expresión para el campo en cualquier punto fuera del eje de una espira circular con corriente I que está en cualquier lugar.
2:
Imaginar al solenoide como un apilamiento de espiras e integrar lo obtenido
en 1 para tener el campo total.
Jamás llegué a la segunda parte
Cuando quise calcular alguna de las integrales de la parte 1 con el Mathematica,sólo me devolvió obscenidades.
Saludos
Frustrada Lamas.
http://www.youtube.com/watch?v=-Dc5pmBVsLA&NR=1
April 15th, 2011 at 11:18 pm
Estimada amiga, lo que tu buscas es demasiado complicado. El campo de un solenoide puede encontrarse en la forma en que tú dices, pero no es sencillo llegar a expresiones que sean después fácilmente manejables.
En lugar de buscar una expresión exacta para luego aproximarla, lo que te recomiendo es que directamente busques una expresión aproximada desde el principio.
A propósito del campo de un solenoide, en el paper cuyo link figura al final de este comentario podrás encontrar una expresión exacta en términos de integrales elípticas. No dejes que estas oscuras palabras te desanimen; del mismo modo uno podría llamar a las funciones seno y coseno como “integrales circulares de primera especie”.
Campo de un solenoide
JZ
April 20th, 2011 at 1:00 am
Fue muy ilustrativo el paper del solenoide.
En una parte dice que, el problema se puede resolver como un problema con
condiciones de contorno con simetría cilíndrica.Cosa que me hizo notar que,
en nuestra guia favorita de separación de variables no hay problemas
magnetostáticos para resolver y con lo que vimos hasta ahora tampoco
parece fácil.Lo que me motivó a pensar que tipo de cosas tendría que
plantear.Me imagino algo como dividir el espacio en dos regiones, adentro y
afuera del solenoide.En estas regiones no hay ninguna densidad de
corriente.Ahi se podría proponer la existencia del famoso “potencial escalar
magnético”,que tendría que ser continuo sobre el solenoide.
Después habría que elegir algún tipo de forma para esos potenciales en
base a que ,el potencial tiene que ser finito en el origen, adentro del
solenoide,y finito en el infinito.
Después tendria que meter estas cosas en la condicion del salto en la
componente tangencial,que es proporcional a la coriiente superficial
del solenoide (¡?).
Ahi, se torna más oscuro el asunto,porque parece que habria que escribir
la densidad de corriente multiplicada por una tita de heaviside.
Además habría que plantear algo acerca del potencial en los bordes del
solenoide o algo asi.
En fin.
http://www.googleartproject.com/museums/tate/fishermen-at-sea-90?collectionId=1004078&itemId=3002
ЭБ
April 20th, 2011 at 12:49 pm
Siguiendo tu propuesta, lo resolvimos hoy en clase por separación en cilíndricas.
JZ
April 23rd, 2011 at 1:16 am
Si,así fue. Lo que no debía ser,era la continuidad del potencial magnético.
Caí en la trampa de mi meditación trasnochada y pensé en una condicion de
contorno electrostática.
Gracias por hacer este ejercicio.
ЭБ=EB