Apuntes de la Guía 1: fuerzas y superposición
Apuntes sobre los problemas de fuerzas, cuplas y principio de superposición de la Guía 1, para bajar [aquí].
3 Responses to “Apuntes de la Guía 1: fuerzas y superposición”
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April 25th, 2011 at 2:21 am
Hablando de comida,si alguien tuviese la función de Green adentro de un
huevo de pascua es porque pudo resolver varias cosas:
En primer lugar encontró unas coordenadas adecuadas para usar esa
geometria.
Podría ser algo como,usar los mismos ángulos que usamos en esféricas,y
tomar un radio que sea una función del ángulo que se mide desde el eje z.
Entonces,quizas mis nuevas coordenadas serían los ángulos de siempre y
algún parámetro más que sea independiente de los mismos.
Algo que determine en que cáscara estaría.
Según wikipedia, un huevo es un engendro entre dos tipos de elipsoide
unidos en el ecuador.
En lugar de pensar en el huevo,se podría pensar en coordenadas para el
elipsoide
Quizas se podría usar alguno de los semiejes y dos angulos.
Después de eso habría que escribir el Laplaciano en esas coordenadas y ver
que se puede separar en tres ecuaciones y que cada una dependa de cada
coordenada.
Si no se puede conseguir esto habría que volver al tema de las
coordenadas.
Posteriormente,si la ecuación fuese separeble,seria necesario que al menos
en dos de las coordenadas tuviera problemas de Sturm Liouville,para
garantizar que existan bases de funciones para expandir las condiciones de
contorno de los problemas en esa geometria.
Cosa que dependería de como se hizo la separación de variables,como pasa
en el caso de las coordenadas esféricas.Ahí tenemos como base a los
armónicos esféricos,o sea que podemos escribir condiciones de contorno
están sobre cascáras.
Si tuviesemos el problema de una esfera que está a algún potencial y le
sacamos un gajo y lo tiramos e imponemos que las paredes en el espacio
donde estaba el gajo están al mismo potencial que el resto de la
esfera parece que no tendria como escribir eso (?!),porque necesitaria tener
alguna base en r.
Buenas noches
http://www.youtube.com/watch?v=kWIFqYqTEhA&feature=related
EB
April 25th, 2011 at 10:09 pm
En el Landau,volumen 8 hay algunas cosas con elipsoides,a partir de la página 19.
No era tan sencillo el tema de las coordenadas.
EB
April 27th, 2011 at 1:03 am
Volviendo al tema de la esfera a la que se le quita un gajo,me parece que
si lo que se quiere es anular el potencial en las paredes del mismo,no
habría problema.En lugar de tener m enteros tendría otra cosa,dependiendo
del intervalo que se tome.En este caso lo único que estaría haciendo es
cambiar el paralelepipedo sobre el que se resuelve la ecuación.
EB