Una de las consecuencias de la linealidad de la ecuación de Stokes es la reversibilidad de los flujos a bajo número de Reynolds. Si el flujo se crea por el movimiento de paredes rígidas, cuando se invierte el movimiento de dichas paredes las partículas del fluido retoman exactamente las mismas trayectorias, pero en sentido inverso. Esta reversibilidad puede también comprenderse como una difusion ‘instantánea’ de la cantidad de movimiento a través de todo el flujo: la presencia de paredes sólidas influye al flujo vía la condición de no-deslizamiento sobre ellas. Así, cuando los efectos viscosos son dominantes, es la difusión del impulso (lineal) por la viscosidad quien transporta esta información.

Esta reversibilidad puede ponerse en evidencia mediante la experiencia siguiente. En un flujo de Couette entre dos cilindros coaxiales (flujo que resolvimos en las clases prácticas) ubicamos un fluido muy viscoso. Inyectamos luego localmente un poco de colorante (diluido en el mismo fluido) de manera de formar un ‘dibujo’ en el líquido. A continuación, ponemos uno de los dos cilindros en movimiento, haciéndole efectuar una rotación de varias vueltas. Como esperamos, el dibujo coloreado se distorsiona completamente debido a los esfuerzos de corte impuestos en el fluido. Si ahora invertimos el sentido de rotación del cilindro, y le hacemos efectuar la misma cantidad de vueltas, se observa que la marca realizada con el trazador se reconstituye exactamente en la misma posición que al inicio del movimiento. La única transformación irreversible sufrida por el colorante es, como era esperable, una ligera difusión debida a la agitación molecular. El siguiente video muestra una realización de dicha experiencia.

Esta reversibilidad cinemática tiene consecuencias fundamentales sobre los modos de propulsión animal. Los organismos de tamaño muy pequeño como, p.ej. las bacterias, viven en un mundo donde la inercia es despreciable frente a los efectos de la viscosidad. La evolución los ha conducido a modos de propulsión que utilizan flagelos y cilios, los cuales son radicalmente diferentes de los modos de propulsión de los organismos más grandes, que explotan los efectos de inercia.

Espero que el video les sea útil para comprender algunas de las características de los flujos a bajo número de Reynolds.