La última clase práctica comenzamos con ondas de gravedad. Tanto durante el repaso de los conceptos teóricos fundamentales de esta guia temática, como en la resolucion de ejercicios, evocamos la imagen de las olas en el océano a fin de fijar ideas. Sin embargo, las ondas de gravedad que son objeto de estudio en esta guia no se reducen únicamente a las olas en el mar.

La idea detrás de este post es sustanciar esta última afirmación ofreciéndoles dos ejemplos concretos de flujos naturales en los cuales se observa la aparición de ondas de gravedad.

El primero de ellos se muestra en la imagen bajo estas lineas.

A mediados de diciembre de 2005, la pequeña isla de Amsterdam generó ondas de gravedad, pero no en el Océano Índico donde reside, sino en las nubes sobre ella. El espectrorradiómetro de imágenes de resolución moderada (MODIS) a bordo del satélite Terra capturó esta imagen el 19 de diciembre de 2005. La isla en sí misma es demasiado pequeña para ser observada en detalle en esta imagen, pero sirve como punto de partida para las nubes que fluyen hacia el noreste, dibujando un patrón sorprendentemente similar al generado por la estela de un barco sobre la superficie libre del agua.

La isla de Amsterdam es en realidad la cumbre de un volcán; aquel situado más al norte de la placa tectónica antártica. La cumbre del volcán, que se asoma por encima de la superficie del océano, conspiró con las condiciones atmosféricas para generar estas nubes. Empujado por el viento, el aire ascendió a un lado de la isla y luego bajó por el otro. A medida que el aire asciende, se enfría y se expande, y el vapor de agua en el aire se condensa para formar nubes. Cuando el aire cae, las nubes se evaporan. Si el aire es uniformemente húmedo, es probable que se forme una capa uniforme de nubes. Si el aire está seco, por el contrario, no es posible la producción de nubes. Pero si el aire contiene capas alternativamente húmedas y secas, se forman las nubes sólo en las capas húmedas de aire. En la imagen de satélite, un gran número de estas nubes se congregaron para formar los grandes patrones de ondas gravitatorias que observamos. Aquellos que quieran ver una versión de mayor resolución de esta imagen, les recomiendo visitar el siguiente link.

El segundo ejemplo podrán verlo ilustrado en el siguiente video, tomado el 6 de mayo de 2007 en Tama, Iowa (Estados Unidos). Los dejo disfrutarlo y los invito a comentarlo y/o discutirlo en clase el próximo jueves.

Espero que les sea útil.

El problema 6 de esta guía menciona el fenómeno denominado de aguas muertas, es decir, la generación de ondas interfaciales entre dos fluidos aún cuando la superficie libre permanece sin deformarse.

Les dejo bajo estas líneas un video en el cuál pueden ver directamente este efecto recreado en el laboratorio; quienes deseen saber más pueden leer una descripción del video en este documento.

Espero que les sea útil.

Una de las consecuencias de la linealidad de la ecuación de Stokes es la reversibilidad de los flujos a bajo número de Reynolds. Si el flujo se crea por el movimiento de paredes rígidas, cuando se invierte el movimiento de dichas paredes las partículas del fluido retoman exactamente las mismas trayectorias, pero en sentido inverso. Esta reversibilidad puede también comprenderse como una difusion ‘instantánea’ de la cantidad de movimiento a través de todo el flujo: la presencia de paredes sólidas influye al flujo vía la condición de no-deslizamiento sobre ellas. Así, cuando los efectos viscosos son dominantes, es la difusión del impulso (lineal) por la viscosidad quien transporta esta información.

Esta reversibilidad puede ponerse en evidencia mediante la experiencia siguiente. En un flujo de Couette entre dos cilindros coaxiales (flujo que resolvimos en las clases prácticas) ubicamos un fluido muy viscoso. Inyectamos luego localmente un poco de colorante (diluido en el mismo fluido) de manera de formar un ‘dibujo’ en el líquido. A continuación, ponemos uno de los dos cilindros en movimiento, haciéndole efectuar una rotación de varias vueltas. Como esperamos, el dibujo coloreado se distorsiona completamente debido a los esfuerzos de corte impuestos en el fluido. Si ahora invertimos el sentido de rotación del cilindro, y le hacemos efectuar la misma cantidad de vueltas, se observa que la marca realizada con el trazador se reconstituye exactamente en la misma posición que al inicio del movimiento. La única transformación irreversible sufrida por el colorante es, como era esperable, una ligera difusión debida a la agitación molecular. El siguiente video muestra una realización de dicha experiencia.

Esta reversibilidad cinemática tiene consecuencias fundamentales sobre los modos de propulsión animal. Los organismos de tamaño muy pequeño como, p.ej. las bacterias, viven en un mundo donde la inercia es despreciable frente a los efectos de la viscosidad. La evolución los ha conducido a modos de propulsión que utilizan flagelos y cilios, los cuales son radicalmente diferentes de los modos de propulsión de los organismos más grandes, que explotan los efectos de inercia.

Espero que el video les sea útil para comprender algunas de las características de los flujos a bajo número de Reynolds.

Les dejo aquí otro video relacionado con el anterior ‘post’: dos recipientes cilíndricos que contienen fluidos viscosos newtonianos (de diferente viscosidad) son puestos súbitamente en rotación, ambos con la misma velocidad angular.

Igual que en el caso anterior, ambos fluidos fueron marcados con una línea, denotando las partículas de fluido inicialmente en reposo. Cuando la frontera del recipiente rota, las capas inmediatamente adyacentes a la pared se mueven con ella de acuerdo a la condición de no deslizamiento relativo (no-slip) que discutimos en clase. Las capas de fluido más lejanas comienzan a moverse más tarde. La capa de fluido que, a un instante dado, ha sido ya afectada por el movimiento se denomina capa de difusión viscosa, y su longitud instantánea (medida desde la frontera móvil) recibe el nombre de longitud de difusión viscosa.

En el video podrán ver el efecto que tiene la viscosidad sobre el desarrollo de la capa de difusión viscosa. En el panel izquierdo del video, el fluido tiene una viscosidad de 100 cS (recuerden que el agua tiene una viscosidad de 1 cS), mientras que el fluido a la derecha presenta una viscosidad de 10 cS. Dado que ambos recipientes son idénticos y rotan a la misma velocidad, la diferencia en viscosidad resulta en valores diferentes del número de Reynolds de cada flujo. La experiencia muestra que la capa de difusión viscosa crece más rápido cuanto más elevada sea la viscosidad, es decir, cuanto menor sea el número de Reynolds.

Espero que les sirva.