Les dejo aquí otro video relacionado con el anterior ‘post’: dos recipientes cilíndricos que contienen fluidos viscosos newtonianos (de diferente viscosidad) son puestos súbitamente en rotación, ambos con la misma velocidad angular.

Igual que en el caso anterior, ambos fluidos fueron marcados con una línea, denotando las partículas de fluido inicialmente en reposo. Cuando la frontera del recipiente rota, las capas inmediatamente adyacentes a la pared se mueven con ella de acuerdo a la condición de no deslizamiento relativo (no-slip) que discutimos en clase. Las capas de fluido más lejanas comienzan a moverse más tarde. La capa de fluido que, a un instante dado, ha sido ya afectada por el movimiento se denomina capa de difusión viscosa, y su longitud instantánea (medida desde la frontera móvil) recibe el nombre de longitud de difusión viscosa.

En el video podrán ver el efecto que tiene la viscosidad sobre el desarrollo de la capa de difusión viscosa. En el panel izquierdo del video, el fluido tiene una viscosidad de 100 cS (recuerden que el agua tiene una viscosidad de 1 cS), mientras que el fluido a la derecha presenta una viscosidad de 10 cS. Dado que ambos recipientes son idénticos y rotan a la misma velocidad, la diferencia en viscosidad resulta en valores diferentes del número de Reynolds de cada flujo. La experiencia muestra que la capa de difusión viscosa crece más rápido cuanto más elevada sea la viscosidad, es decir, cuanto menor sea el número de Reynolds.

Espero que les sirva.

Con Ricardo estudiaron en la última clase teórica el problema de un fluido viscoso en contacto con una placa plana, la cual es puesta en movimiento súbitamente con una velocidad constante paralela al plano de la misma. Esta situación física corresponde al problema 8 de la Guia de fluidos viscosos.

Me pareció interesante dejarles aquí un video del experimento realizado en el laboratorio empleando un fluido viscoso (newtoniano). El fluido en este caso es un aceite siliconado translúcido (polydimethylsiloxane) de parámetros reológicos conocidos (densidad y viscosidad). El video muestra una vista superior de un recipiente lleno de este fluido, una de cuyas paredes es móvil (borde inferior en el video). El fluido ha sido marcado con un trazador (colorante azul), sobre una línea perpendicular al plano de la pared móvil.

Cuando la pared en contacto con el fluido (inicialmente en reposo) se mueve repentinamente, las capas de fluido cercanas a la misma son arrastradas con la pared, producto del esfuerzo viscoso en la interfaz. Las regiones de fluido más distantes o bien se mueven a una velocidad menor, o bien permanecen quietas. Observen y podrán notar (gracias a la presencia del trazador) que existe una capa (de determinado espesor) cerca de la placa donde las fuerzas viscosas ya han tenido un efecto y otra región en donde sus consecuencias aún no se han sentido.

Pregunta: El ancho de dicha capa, cómo escala con el tiempo?

Como les comenté en clase, Anton Flettner fue el primero en concebir y construir una embarcación capaz de propulsarse explotando el resultado que obtuvimos hoy para la fuerza sobre un obstáculo cuyo contorno tiene una circulación atrapada y que enfrenta un flujo uniforme (efecto Magnus).

La idea de Flettner fué construir una embarcación sin velas ni motores, en la cuál un cilindro vertical instalado sobre la cubierta se hiciese rotar a velocidad y dirección controladas de forma de obtener una fuerza sobre el navío en la dirección deseada. A dicho sistema se lo denominó rotor Flettner. Concretamente Flettner utilizó una embarcación preexistente (llamada Baden-Baden) la cuál hizo modificar y rebautizó como Buckau. Este sistema de propulsión demostró fehacientemente su potencialidad como medio de propulsión eólica para embarcaciones cuando el Buckau logró cruzar el océano Atlántico en 1926. Les dejo una foto del Buckau (ex Baden-Baden) junto a estas líneas.

En la actualidad este tipo de propulsión es utilizada como alternativa a turbinas diesel, buscando explotar los recursos naturales renovables (como el viento) para incluso generar la energía con la cuál se hacen rotar los cilindros. Les dejo como ejemplo un video en el cuál se muestra uno de estos barcos modernos de tipo Flettner.

La embarcación que se ve en el video es el denominado E-Ship que la sociedad de construcciones eólicas Enercon (alemana) encomendó construir en 2007 a los astilleros Lindenau Werft de Kiel; comenzó sus operaciones en agosto de 2010 y continúa siendo utilizado en la actualidad. Se trata de un carguero de 130 m de eslora (largo) y 22.5 de manga (ancho), con capacidad para transportar entre 80 y 120 toneladas. Está equipado de 4 rotores Flettner (4 cilindros rotantes) de 27 metros de altura y 4 metros de diámetro, montados en las esquinas de la cubierta.

Me parece interesante comentarles brevemente en este post cómo es posible obtener y visualizar flujos potenciales bidimensionales en el laboratorio.

Un montaje experimental comúnmente utilizado para producir y estudiar flujos potenciales bidimensionales es la celda de Hele-Shaw, introducida hace más de 100 años por Henry Hele-Shaw. Una celda de Hele-Shaw consiste esencialmente en el flujo de un líquido viscoso entre dos placas plano-paralelas ligeramente separadas entre sí.

La figura muestra un esquema simple de una celda de Hele-Shaw, ilustrando el flujo en torno de un obstáculo; un arreglo lineal para la inyección de colorante (como trazador) y algunas líneas de corriente a modo de visualización. El flujo dentro de la celda, laminar y paralelo, se conoce como flujo de Poiseuille plano y será objeto de estudio en la segunda mitad de la materia (en el marco de la guía de flujos viscosos).

Una propiedad paradójica de la celda de Hele-Shaw es que, a pesar de que el flujo es viscoso, las líneas de corriente bidimensionales que se observan tienen las propiedades de un flujo potencial. No se alarmen: más adelante en el curso veremos en detalle cómo probar esta afirmación.

Les dejo además un video que muestra el dispositivo experimental de Hele-Shaw y su operación. El obstáculo empleado (un cilindro en este caso) es ubicado en el pequeño espacio entre dos placas de vidrio dispuestas verticalmente. Un fluido viscoso y transparente se carga en un reservorio sobre la celda y se lo deja fluir a través de ella bajo la acción de la gravedad. El dispositivo cuenta además (como es usual) con un arreglo lineal de inyectores equiespaciados por donde se hace ingresar un fluido coloreado de iguales características (viscosidad, densidad, etc.). El reservorio se mantiene continuamente alimentado con fluido transparente y la visualización comienza haciendo ingresar el trazador al sistema. Para incrementar el contraste de las líneas observadas, se suele emplear un trazador fluorescente y trabajar a oscuras iluminando únicamente el flujo en la celda. Pueden visualizar el video haciendo click sobre la imagen asociada.

Finalmente, les dejo dos videos más: dos visualizaciones experimentales de las líneas de corriente de un flujo potencial bidimensional uniforme que enfrenta (a) un obstáculo cilíndrico y (b) un perfil alar; ambas obtenidas con la celda de Hele-Shaw mostrada en el primer video.

Hacer click sobre estas imágenes para ver los videos asociados.