Mathematica es un software que puede resultarles muy útil y que deberían manejar con cierta fluidez. En Mathematica, curvas de nivel (curvas correspondientes a valores constantes de una función) se grafican con el comando “ContourPlot”. La sintaxis es:

ContourPlot[funcion, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}, opciones]

donde xmin, xmax, ymin y ymax son los extremos mínimos y máximos para los ejes x e y en el gráfico. De las opciones, la mas útil es “PlotPoints”, que permite cambiar el número de puntos que Mathematica usa en cada eje para calcular las curvas de nivel (el valor por default es 15, que puede ser insuficiente en muchos casos). Como ejemplo, para un vórtice puntual en el origen, las función corriente es proporcional a log(x^2+y^2), y las lineas de corriente se pueden graficar con el siguiente comando:

ContourPlot[Log[x^2 + y^2], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, PlotPoints->50]

En Material Adicional puse un archivo de Mathematica con muchos mas ejemplos, que muestra cómo a partir de un potencial complejo pueden calcular la función potencial y de corriente, cómo se grafican lineas equipotenciales y de corriente, y cómo se calculan las componentes de la velocidad y los puntos de estancamiento. El archivo tiene varios comentarios que explican cada paso. El problema que uso como ejemplo en el archivo de Mathematica es el del flujo a través de un cilindro , un problema que resolvimos en la última clase, y en el que el potencial complejo es W(z)=z+1/z.

Actualización: Sebastián Schiavinato me envió el siguiente ejemplo que grafica el campo de velocidad en 2D (en lugar de lineas de corriente) usando el comando StreamPlot.

w[x_, y_] := I Log[x + I y]
v[x_, y_] := {D[ComplexExpand[Re[w[x, y]]],x],-D[ComplexExpand[Im[w[x, y]]], x]}
StreamPlot[Evaluate[v[x, y]], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]

Pueden ver mas ejemplos en http://demonstrations.wolfram.com/topic.html?topic=Fluid+Mechanics&limit=20