Hola a todes. Aquí les dejo los apuntes para la guía 3. Léanlos y cualquier duda la discutimos en la práctica. Nos vemos.
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Entrega de ejercicios Guía 2
Hola, en el siguiente link van a encontrar los ejercicios para entregar correspondientes a la Guía 2. Aprovechen a leerlos para que cualquier duda que pueda surgir con el enunciado puedan consultarla mañana luego de la clase teórica.
La fecha de entrega es el martes 26 de mayo.
Cuando Bernoulli conocio a Galileo
En este post les dejo una pregunta interesante que me gustaria que piensen en funcion de lo que venimos discutiendo en las ultimas dos clases de la materia. El planteo es el siguiente.
Supongan que un fumador maneja un auto a velocidad constante con su ventana ligeramente baja. Desde el punto de vista del fumador, el aire en el exterior del auto se mueve a una velocidad mayor que el aire en el interior. De acuerdo al teorema de Bernoulli, la mayor velocidad del aire exterior implica que su presion es menor que la del aire interior. Luego, el humo del cigarrillo deberia fluir por la pequeña abertura de la ventana hacia el exterior. Pero, de acuerdo al principio de relatividad segun el cual todo marco inercial de referencia da lugar a la misma fisica, una persona quieta que observa pasar el auto dira que el aire en el interior se mueve mas rapido que el exterior. Usando la misma forma del teorema de Bernoulli, concluira que la presion en el interior es menor que en el exterior, lo que deberia mantener al humo del fumador dentro del auto.
Que sucede en realidad? El humo sale al exterior o queda atrapado en el habitaculo? Piensen la respuesta y, si quieren, la discutimos!
Espero que les sea util.
PD: Por razones de seguridad no les recomiendo intentar realizar en la practica este experimento, es solo un gedankenexperiment).
Fuerza de anclaje necesaria para retener un stent en la aorta abdominal humana
Durante la clase practica de ayer, discutieron con Germán el problema de cómo determinar la fuerza que un chorro (jet) incidente sobre una placa plana hace sobre ella.
En este post les propongo abordar otro problema de calculo de fuerzas sobre un contorno solido, de interés particular en física aplicada a la medicina.
En concreto, estaremos calculando la fuerza de anclaje necesaria para retener un stent en la aorta abdominal humana. Un ‘stent’ medico es un dispositivo tubular metalico en forma de malla usualmente flexible, que tiene el proposito de ensanchar y/o mantener abiertos pasajes naturales del cuerpo que han sido ocluidos por alguna condicion medica (ver figuras en el PDF debajo). La colocacion quirurgica de stents es una practica usual actualmente, por lo que existen stents arteriales, esofageos, biliares y ureterales, entre otros. La mayor parte de los stents son mantenidos en el lugar de colocacion por la presion de expansion que el mismo dispositivo ejerce contra la pared del pasaje donde es instalado. Sin embargo, en los ultimos años se han reportado casos de migracion de stents que debieron luego ser removidos quirurgicamente por presentar riesgos a la salud del paciente.
En este post les propongo calcular la fuerza que el flujo sanguineo ejerce sobre un stent ubicado en la aorta abdominal humana, a fin de explicar la migracion observada en pacientes y estimar la fuerza de anclaje necesaria para evitarla.
El enunciado completo de este problema adicional, asi como una resolucion sugerida, podran encontrarlo en esta notebook de Mathematica (para quien desee ejecutarla o editar el documento original) o bien en este documento PDF construido a partir de ella.
La idea es que, ademas de visitar los contenidos teóricos de la materia, vean como es posible plantear este tipo de problemas usando el motor de matematica simbolica de Mathematica.
Espero que les sea util.
Disclaimer: puedo haber incurrido en algun ‘typo’ en la redaccion del apunte. Les pido que me avisen si ven alguno. Gracias!
Operadores diferenciales en coordenadas curvilíneas ortogonales
En este post les dejo un material que es solo una curiosidad, que no es requerido para la materia pero que imagino que a algunes de ustedes puede resultarles interesante. Se trata de cómo obtener las expresiones para los operadores diferenciales habituales (gradiente, rotor, divergencia, laplaciano) en coordenadas curvilíneas ortogonales. Estas son las expresiones que comúnmente usamos, tomándolas de alguna tabla, como aquellas que figuran como parte del ‘Material Adicional’ disponible en la página de la materia.
Recientemente alguien hizo una consulta relacionada en el campus virtual, por lo que pensé que podría interesarles saber cómo se obtienen esas expresiones. En el apunte que les ofrezco, se muestran las expresiones generales para los operadores diferenciales en coordenadas curvilíneas (de las cuales las coordenadas cilíndricas y esféricas son casos particulares) que son, en virtud de la simetría de sus expresiones, más fáciles de retener. A partir de ellas, y con la construcción que se muestra en el apunte, pueden derivarse fácilmente las expresiones que uno conoce.
Les dejo el link a la notebook aquí.
Insisto: es material optativo destinado a las almas curiosas.
Espero que les resulte útil.
Apuntes para la guía 2
Hola a todes. Aquí les dejo los apuntes para la guía 2. Les sugiero postergar la lectura del último de los ejercicios resueltos hasta que el tema de conservación de la cantidad de movimiento sea desarrollado en la próxima clase teórica. Nos vemos.
Daniel Bernoulli y una ecuación que cambió el mundo
Les dejo en este post un link donde podrán leer un poco de historia alrededor de los desarrollos que Daniel Bernoulli hizo a la dinámica de fluidos. El texto que les paso aquí corresponde a uno de los capítulos del libro “Five equations that changed the world”, de Michael Guillen. Podrán acceder al texto haciendo click aquí.
Espero que les resulte de interés.
Acerca del viento solar
Como les prometí, les dejo en este link el célebre paper de Eugene Parker sobre viento solar. Marqué las partes que pueden parecerles particularmente interesantes en función de lo que vimos en teóricas hoy.
Espero que les resulte útil.
Tensor de deformación del campo de velocidades
En este post les dejo el link a otra notebook de `Python` en Colaboratory; se trata de la notebook que usamos en la teórica de hoy sobre los efectos que cada término del tensor de deformación representa.
La notebook podrán encontrarla haciendo click aquí.
Si necesitan instrucciones acerca de cómo abrir la notebook (aunque no deberían porque ya hemos usado notebooks de Colaboratory antes!), revisen las instrucciones que figuran en este post previo.
Espero que les sirva.
Acerca del vórtice de Rankine
Les dejo en este post el link a una notebook de Python en Colaboratory donde podran ver la resolución del Problema 12 de la Guia 1. En ese ejercicio, se estudia el denominado vórtice de Rankine. La notebook muestra no solo como resolver el ejercicio, sino -sobre todo- por qué y en qué medida el modelo sencillo del vórtice de Rankine es útil para modelar tornados, comparando sus características con aquellas medidas en la naturaleza.
Podrán acceder a la notebook haciendo click aqui.
Espero que les resulte de utilidad.
