Ventana de Snell

Aunque correspondería decir ventana de Ibn Sahl … Lo que pasa es que la ley de los epónimos de Stigler es muy injusta   :-(   :-(   :-(   :-(

Ponete a prueba y explicá todos los detalles “raros” de esta foto subacuática: el recorte circular del exterior, los pies colgantes, tantos focos en la piscina, los aparentes motivos decorativos de las paredes. ¿Cómo los explicarías?

Acá vemos otra foto submarina. ¿Por qué se ven partes amarillas en el cielo, por sobre la cabeza del buzo? ¿Corresponde a un detalle amarillo del bote?
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Otra foto submarina, de Wikimedia donde se aprecia la famosa ventana. Si estás con dudas, este artículo de Wikipedia no está mal. ¿Qué es eso de la compresión de los 180° en 97°?

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Por último, acá comparto la segunda parte del curso en formato viejo (el formato nuevo viene un poco lento, las nuevas versiones serán anunciadas en esta página).

Puentes y modos normales

Para que se entretengan entre ejercicio y ejercicio de las guías, les dejo algunos videos sobre como es fundamental el conocimiento de los modos normales y los parámetros de excitación de los mismos para una buena (y sobre todo segura) construcción de un puente…

Año: 1831

Puente suspendido de Broughton

Localización: Broughton (Reino Unido)

Causa probable: Resonancia mecánica (?)

Nos encontramos ante uno de los colapsos más singulares de la historia. Aunque veremos que la causa termina siendo un fenómeno mecánico hay una parte influyente importante que podíamos llamar lúdico-colectiva. Pero pongámonos en situación.

En el año 1826 Irwell John Fitzgerald, el adinerado propietario del castillo de Irwell mandó construir a su costa un puente suspendido o colgante para atravesar el río Irwell entre el Bajo Broughton y Pendleton cerca de Manchester. Aquella era una construcción desconocida para los habitantes de la zona al ser uno de los primeros puentes de este tipo que se construía en Europa. El avispado John no lo hacía de forma altruista ya que cobraría peaje a todo aquel que quisiera acortar su camino pasando sobre el puente.

Colapsos estructurales históricos. Parte 3 del año 1500 al 1831- foto6

Es el año 1831 y estamos a 12 de abril. La 60ª compañía del cuerpo de fusileros regresa al cuartel después de su día de ejercicios, y marcha al mando de teniente Percy Slingsby Fitzgerald, hijo de Irwell John Fitzgerald, promotor del puente de Broughton. Como es habitual los soldados van marcando el paso con algo más de alegría al terminar su jornada. Cuando los 74 hombres que componen la compañía comienzan a cruzar los 144 metros de luz del puente sienten que este se balancea levemente lo que les produce, según su propio testimonio, una agradable sensación. Como identifican ese balanceo con el ritmo de la marcha hacen las pisadas más fuertes e incluso comienzan a silbar una tonada (aún faltan 126 años para que se estrene Un puente sobre el río Kwai) Esta alegría hace que el puente oscile con mayor intensidad y cuando el teniente Percy está alcanzando la orilla de Pendelton escucha lo que parece una descarga de armas de fuego. Cuando se vuelve, el oficial presencia como uno de los cuatro pilares que suspenden la catenaria se desploma hasta caer sobre el tablero causando el colapso del puente. El pilar arrastra una de las piedras a la que se ancla en el extremo. El puente cae sobre el río que se encuentra a unos 5 metros sobre el agua arrastrando a 40 soldados. El río no contaba con más de 60 centímetros de profundidad y afortunadamente no hubo que lamentar víctimas mortales.

Se achaca la causa del colapso a que la estructura entrara en resonancia. Este fenómeno ocurre cuando una estructura cuyo grado de libertad y rigidez le permite vibrar, se somete a una fuerza de forma periódica con un periodo de vibración que se acerca al periodo de vibración característico de la estructura. De esta forma, una fuerza relativamente pequeña puede conseguir que la amplitud de oscilación se haga muy grande.

Las investigaciones posteriores presentaron diversas hipótesis del fallo estructural: fallo en el número de anclajes en los estribos, fallo en el material de los pernos forjados de anclaje, insuficiencia resistente de las cadenas de suspensión, etc. En cualquier caso parece que el paso de la compañía aceleró el colapso que, según algunas de estas hipótesis, se hubiese producido tarde o temprano.

Colapsos estructurales históricos. Parte 3 del año 1500 al 1831- foto7

Desde este curioso colapso las tropas británicas aún conservan la orden de romper el paso cuando cruzan un puente. Traducción de la leyenda del cartel: “Todas las tropas deben romper el paso cuando marchen sobre este puente“. Por si acaso.

Año 1931: El puente de Tacoma (video 1) (video 2)

Año 2010: Puente de Volgogrado (video)

El arte de perder

En F2 de la tarde encontraron una cartuchera que se presume que pertenece a un alumno de F2 de la mañana. La persona que la encontró la llevará a la facultad el viernes próximo a la tarde.

The art of losing isn’t hard to master;
so many things seem filled with the intent
to be lost that their loss is no disaster.

Lose something every day. Accept the fluster
of lost door keys, the hour badly spent.
The art of losing isn’t hard to master.

Then practice losing farther, losing faster:
places, and names, and where it was you meant
to travel. None of these will bring disaster.
Fragmento del poema One Art, de Elizabeth Bishop (1911-1979)

 

Contaminación sonora

Recién me vengo a enterar que el 26 de abril se celebra el Día Internacional de Concienciación sobre el Ruido. ¡Qué casualidad! Justamente en la clase del martes  25 hablamos sobre intensidad de sonido, decibeles, normas ambientales y ruidos molestos. Si no estuviera en una facultad que tiene “Ciencias Naturales” en el nombre, tomaría  esto como una señal sobrenatural.

Por eso resulta muy oportuno el informe sobre contaminación sonora que difundió esta semana la Agencia Europea del Medio Ambiente (EEA, por sus siglas en inglés), a partir de la directiva que obliga a los países europeos a tomar medidas contra este tipo de contaminación. Puede sonar exagerado, pero sé por experiencia que el ruido puede hacer mucho daño. Y no lo digo solo yo, también lo dice la Organización Mundial de la Salud, que considera que el ruido, después de la contaminación atmosférica, es el segundo problema ambiental más dañino para el ser humano, porque causa molestias, estrés, problemas de sueño, afecta las capacidades cognitivas e incluso enfermedades cardiovasculares y respiratorias. 

El informe de la EEA de esta semana agrega que el tránsito automotor es la principal fuente de contaminación acústica y estima que 100 millones de personas están sometidos a niveles de riesgo, es decir, expuestas a una media diaria por encima de los 55 decibelios. De esos 100 millones, 32 millones están sometidos “a niveles de ruido muy altos”, por encima de 65 decibelios.

Acá dejo un interesante artículo sobre el tema, en la edición de hoy del diario El País de España. 

Ubuntu con Python en Windows

Si estás bajo Windows y querés seguir los ejemplos en Python tal como están en los apuntes, podés instalar Ubuntu en una máquina virtual, es muy fácil. Para esto hay que usar aplicaciones como Oracle VirtualBox o Workstation.  Recomiendo Oracle VirtualBox porque es software de código abierto … y porque es lo que uso yo ;-)

VirtualBox funciona bajo Windows y otros sistemas huéspedes (Linux, Macintosh y Solaris) y soporta una gran cantidad de sistemas operativos invitados, en particular nos interesa Ubuntu. Para instalar VirtualBox y luego Ubuntu hay que seguir las sencillas instrucciones que están acá. Y para estar completamente seguro de lo que hay que hacer, podés mirar este video.

Tener acceso a Ubuntu desde Windows es un gran adelanto en la vida de todo científico y es una excelente opción para explorar las ventajas y desventajas de usar un sistema operativo abierto. Para muchos incluso puede ser un camino para pasarse a Ubuntu como sistema operativo anfitrión (y mantener Windows como sistema operativo invitado, usando VirtualBox para crear una máquina virtual).

A los que ya estén usando Python, les agradeceré que dejen comentarios en este post compartiendo sus experiencias, cómo hicieron para instalar Python en sus equipos, si tuvieron problemas (como instalar bibliotecas) y cómo hicieron para resolverlos.

Hasta el viernes!

Los comportamientos reactivos y dispersivos en la ionosfera y los alienígenas

Se llama ionosfera a las capas de aire que se extienden entre aproximadamente 80 km y 640 Km de altura, donde el aire, con muy baja densidad, es ionizado por la radiación ultravioleta que viene del sol y tiende a permanecer ionizado (debido a las relativamente pocas colisiones producidas entre iones). Como el sistema de péndulos acoplados que vimos en clase, la ionosfera tiene un rango reactivo bajo, el papel de la fuerza externa impulsora lo juegan los campos electromagnéticos oscilantes. En total analogía con el sistema de péndulos acoplados, la ionosfera refleja radiaciones electromagnéticas de baja frecuencia, mientras que deja pasar las de frecuencia alta. En la ionosfera se producen las estrellas fugaces y las espectaculares auroras polares. Como se muestra en la imagen (click para ampliar)

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se distinguen varias capas y la frecuencia de corte ω0, característica de cada capa, aumenta con la altura. En la analogía de los péndulos acoplados, las capas inferiores corresponden a péndulos con sogas más largas (menores valores de ω0) y las capas superiores a péndulos con sogas más cortas (mayores valores de ω0). Como es de esperar, las propiedades de la ionosfera tienen variaciones diarias y estacionales.

La televisión analógica comercial por aire utilizó siempre frecuencias entre 41 a 250 MHz (los canales bajos, del 2 al 13), mientras que la televisión digital terrestre opera en la banda de 470-960 MHz. Y como las frecuencias diurnas típicas (ω0/2π) están entre 10 y 30 MHz, inferimos que si existen civilizaciones extraterrestres, pueden llegar a ver programas como Bailando por un sueño o similares. Esperemos que no. Que existan, pero que no los vean.

Justamente la primera transmisión televisiva suficientemente potente se hizo en la inauguración de los Juegos Olímpicos de Berlín en 1936. Este hito es usado por Carl Sagan en su novela Contacto,

click para ver artículo sobre la novela

donde la protagonista, la doctora Eleanor “Ellie” Arroway, capta una señal proveniente de la estrella Vega compuesta por una serie de números primos y que parece testimonio evidente de una inteligencia extraterrestre. Análisis más completos, estudiando la modulación de la polarización de la señal, permitieron descubrir que la señal tenía codificado el discurso de Hitler en la inauguración de las Olimpíadas de Berlin y también las instrucciones para la construcción de una máquina que viajaría al sistema de la estrella Vega. A continuación, una escena de la película basada en esta novela (click en imagen para video)

click para ver video

Aunque el libro es de ciencia-ficción, rescata las principales teorías físicas de la gravedad y tiempo de Isaac Newton, ecuaciones de Maxwell, Albert Einstein y la teoría de la relatividad especial y general, los agujeros de gusano, Max Planck y la mecánica cuántica y los viajes espaciales y en el tiempo.  En esta novela, el autor, que fue un gran defensor del pensamiento escéptico y del método científico, pone claramente en evidencia los beneficios de la ciencia y del conocimiento y cómo la avaricia, los prejuicios y los dogmas obstaculizan los avances de la humanidad. Tal como podría esperarse, estos aspectos quedan “hollywoodizados” en la película. Sin embargo, tanto libro como película hacen reflexionar sobre qué grande y maravilloso es el Universo y qué poco sabemos de él y de nosotros mismos.

Reinscripciones y notas del curso

Desde el 3 hasta el 10 de Abril inclusive, última instancia para que te inscribas en materias del DF.

En cuanto a las notas del curso, mi declaración de buenos propósitos para el año 2017 incluía transformar en primer borrador de un libro los apuntes de esta materia correspondientes al segundo cuatrimestre de 2016. Pero como “de buenas intenciones está empedrado el camino del infierno”  (así dice el refrán), estamos ya en abril y el borrador del libro va más lento de lo que yo pensaba. Así que para no caer en la Falacia del Nirvana, y recordando que “Lo perfecto es enemigo de lo bueno” (Voltaire), comparto acá la primera parte del curso en el formato viejo e iré avisando si salen nuevas versiones. Todos los comentarios y observaciones sobre el texto son bienvenidos, especialmente la detección de errores de todo tipo y magnitud.

Cosas móviles que interactúan

Si en este video (click en la imagen) no ves claramente “perturbaciones que se propagan” y “transferencia de energía pero no de materia”, algo no está andando bien.

Comentar sobre la conveniencia de elegir ciertas condiciones iniciales para visualizar mejor los conceptos de “perturbaciones que se propagan” y de “transferencia de energía pero no de materia”. ¿Es lícito decir que estos videos demuestran de manera física la equivalencia matemática entre una suma y un producto de movimientos oscilatorios armónicos?