Hola, está disponible la primer guía de los temas para el segundo parcial, sobre ondas en más dimensiones.

Nos vemos,

Federico

Hola, les aviso que el parcial va a ser en el Aula 2 del Pabellón 1 a las 17.

Nos vemos,

Federico

Hola, el Jueves voy a estar disponible para consultas entre las 11 y 12:30 y después más tarde entre las 16 y 17.

Nos vemos,

Federico

Hola, mañana Miércoles 25 voy a dar consultas adicionales entre las 16 y las 17. Pasen por mi oficina (oficina 2.113 en el segundo piso del pab. 1). Si son muchos iremos al comedor.

El Jueves también pondré algún horario que mañana les confirmo bien (los que no pueden venir mañana y tengan alguna preferencia para el Jueves avisen así trato de acomodar los horarios).

Nos vemos,

Federico

Hola, acá en este google drive les dejo los videos de la reflexión y transmisión en la cuerda que vimos en clase para distintas relaciones entre las densidades de las cuerdas.

Como les mencione en clase, en los videos en el panel de arriba se muestra la onda total, mientras que en el de abajo cada termino *la incidente, la reflejada y la transmitida) por separado.

Nos vemos,

Federico

Hola, acá en este link tienen el script interactivo en Python que les mostré en clase el Viernes para graficar la aproximación que se tiene de una dada función truncando la serie de Fourier. Pueden jugar a poner las distintas condiciones iniciales de la guía 3 (al fondo del script están escritas) para ver cómo se va aproximando la función y también para ver si se cumple lo que uno esperaría por argumentos de simetría de qué modos se excitan y cuáles no. Recuerden cuando se cargue el script de apretar en Run para que se ejecute.

Por otro lado, acá en este link pueden encontrar unos apuntes para la resolución de los problemas de condiciones iniciales en medios continuos que quizás les pueden resultar útiles.

Nos vemos,

Federico

Hola, acá les paso las cosas que les mostré el Viernes en clase para que puedan verlas por su cuenta.

En primer lugar, acá les dejos los dos videos de los videos de los modos normales en una cadena lineal de iones.

Los videos corresponden a mediciones realizadas por Ferdinand Schmidt-Kaler en un experimento en el grupo de Rainer Blatt, Quantum Optics and Spectroscopy, en la Universität Innsbruck.

Come les comenté en clase, en los dos videos pueden ver 7 iones de Calcio (cada uno correspondiente a una de las distintas manchas en la figura), dispuestos en forma de una cadena lineal y que se mueven de dos formas diferentes. En la primer figura, se los ve oscilar en el modo más bajo con todos los átomos en fase, mientras que en la segunda en el segundo modo con el átomo en el medio aproximadamente quieto y los de los costados en direcciones siempre opuestas. Los iones están atrapados en un potencial algo complicado pero que tiene un punto de equilibrio donde los iones están dispuesto en una cadena lineal de forma aproximadamente equidistante. Como tenemos un punto de equilibrio, perturbando a los iones poco esperamos tener un comportamiento tipo osciladores armónicos, que en este caso están además acoplados entre sí debido a que los iones interactúan entre sí (esto se debe a que son partículas con carga eléctrica y por lo tanto aparece una fuerza entre ellas). Por lo tanto, como tenemos osciladores armónicos acoplados, esperamos tener modos normales. Efectivamente, como se muestra en los videos perturbando de forma adecuada se pueden excitar los distintos modos del sistema.

Por otro lado, a continuación les dejo los links a las páginas donde puede ver simulaciones de modos normales. En este link pueden encontrar la una simulación de los desplazamientos longitudinales en una cadenal lineal de N masas idénticas. Pueden jugar exitando un solo de los modos o varios de ellos al mismo tiempo para ver cómo es la forma de un desplazamiento general. En particular puede mirar el caso N = 7 y ver cómo se comparan los primeros dos modos normales con los de los videos de la cadena de iones. Por otro lado, en este otro link está el programita en Python que armé para simular los modos tanto longitudinales como transversales en una cadena lineal de masa idénticas. A tener en cuenta: cuando abren en link y se termina de cargar la página (puede tardar un poco) vayan al menú que aparece arriba y clickeen Cell -> Run All, una vez hecho eso al fondo de la página se va a cargar la animación donde pueden ir variando en número de partículas y el número de modo. Más allá de también poder replicar los modos longitudinales de los iones, está bueno mirar los modos transversales cuando hay muchas partículas. Como vimos en clase, al aumentar el N los primeros modos se parecen muchísimo a lo que vieron el Viernes en la teórica para la cuerda. Por ejemplo, para el primer modo tenemos:

N = 3, modo 1

N = 5, modo 1

N = 12, modo 1

N = 20, modo 1

mientras que para el segundo:

N = 3, modo 2

N = 5, modo 2

N = 12, modo 2

N = 20, modo 2

Están invitados a jugar con el código del programita en Python y cualuquier pregunta que puedan tener es más que bienvenida.

Nos vemos,

Federico

Hola, subí la guía 2. Como mencioné ayer, pueden probar a resolver las oscilaciones transversales del problema que vimos en clase (que corresponde al problema 1 de la guía). Verán que hay algunas sutilezas en las aproximaciones, eso lo voy a discutir un poco en clase el Viernes. Pueden también seguir avanzando con los otros problemas de la guía. En particular, deberían poder escribir las ecuaciones de movimiento acopladas de casi todos los problemas (aunque nuevamente, para algunos de ellos daremos ayudas en las próximas clases). Cómo resolver las ecuaciones ya no es tan sencillo. Pueden probar a mano como hicimos ayer, aunque van a ver que rápidamente se complica. El Viernes veremos cómo desacoplar los sistemas de forma sistemática.

Nos vemos,

Federico

Hola,

acá pueden mirar la cuenta que les comentamos en la clase pasada para los que quieran ver una justificación un poco más formal de la igualdad entre exponencial compleja y senos y cosenos.

Nos vemos,

Federico