Hola, acá les paso las cosas que les mostré el Viernes en clase para que puedan verlas por su cuenta.
En primer lugar, acá les dejos los dos videos de los videos de los modos normales en una cadena lineal de iones.
Los videos corresponden a mediciones realizadas por Ferdinand Schmidt-Kaler en un experimento en el grupo de Rainer Blatt, Quantum Optics and Spectroscopy, en la Universität Innsbruck.
Come les comenté en clase, en los dos videos pueden ver 7 iones de Calcio (cada uno correspondiente a una de las distintas manchas en la figura), dispuestos en forma de una cadena lineal y que se mueven de dos formas diferentes. En la primer figura, se los ve oscilar en el modo más bajo con todos los átomos en fase, mientras que en la segunda en el segundo modo con el átomo en el medio aproximadamente quieto y los de los costados en direcciones siempre opuestas. Los iones están atrapados en un potencial algo complicado pero que tiene un punto de equilibrio donde los iones están dispuesto en una cadena lineal de forma aproximadamente equidistante. Como tenemos un punto de equilibrio, perturbando a los iones poco esperamos tener un comportamiento tipo osciladores armónicos, que en este caso están además acoplados entre sí debido a que los iones interactúan entre sí (esto se debe a que son partículas con carga eléctrica y por lo tanto aparece una fuerza entre ellas). Por lo tanto, como tenemos osciladores armónicos acoplados, esperamos tener modos normales. Efectivamente, como se muestra en los videos perturbando de forma adecuada se pueden excitar los distintos modos del sistema.
Por otro lado, a continuación les dejo los links a las páginas donde puede ver simulaciones de modos normales. En este link pueden encontrar la una simulación de los desplazamientos longitudinales en una cadenal lineal de N masas idénticas. Pueden jugar exitando un solo de los modos o varios de ellos al mismo tiempo para ver cómo es la forma de un desplazamiento general. En particular puede mirar el caso N = 7 y ver cómo se comparan los primeros dos modos normales con los de los videos de la cadena de iones. Por otro lado, en este otro link está el programita en Python que armé para simular los modos tanto longitudinales como transversales en una cadena lineal de masa idénticas. A tener en cuenta: cuando abren en link y se termina de cargar la página (puede tardar un poco) vayan al menú que aparece arriba y clickeen Cell -> Run All, una vez hecho eso al fondo de la página se va a cargar la animación donde pueden ir variando en número de partículas y el número de modo. Más allá de también poder replicar los modos longitudinales de los iones, está bueno mirar los modos transversales cuando hay muchas partículas. Como vimos en clase, al aumentar el N los primeros modos se parecen muchísimo a lo que vieron el Viernes en la teórica para la cuerda. Por ejemplo, para el primer modo tenemos:
N = 3, modo 1
N = 5, modo 1
N = 12, modo 1
N = 20, modo 1
mientras que para el segundo:
N = 3, modo 2
N = 5, modo 2
N = 12, modo 2
N = 20, modo 2
Están invitados a jugar con el código del programita en Python y cualuquier pregunta que puedan tener es más que bienvenida.
Nos vemos,
Federico
