Teoremas de superposición y de Thevenin en circuitos lineales

Hola,

La breve demostración en clase del teorema de superposición en circuitos lineales sigue la dada en el libro de Roederer (Electromagnetismo Elemental). La demostración del teorema de Thevenin sigue la dada en el capítulo 12 del  libro de Purcell-Amorin.

Aprovecho y les paso un enunciado alternativo de los teoremas de superposición y de Thevenin en circuitos lineales (fuente Wikipedia).

Teorema de superposición

  El teorema de superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la corriente que los atraviesa es proporcional a la diferencia de tensión entre sus terminales).

El teorema de superposición ayuda a encontrar:

  • Valores de tensión, en un nodo de un circuito, que tiene más de una fuente independiente.
  • Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente independiente.

Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia (resistencia) es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de tensión restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.

Suponga que en un circuito hay una cantidad n de fuentes independientes E (tanto de tensión como de corriente). En el caso de una tensión específica, la respuesta sería dada por la suma de las contribuciones de cada fuente; dicho de otro modo:

{\displaystyle V_{T}=f(E_{1},E_{2},...,E_{n})=f(E_{1},0,...,0)+f(0,E_{2},...,0)+...+f(0,0,...,E_{n})\,}

La corriente, al igual que la tensión, estaría dada por la suma de las contribuciones de cada fuente independiente.

 

Teorema de Thévenin

En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una resistencia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que queda en él y la intensidad que circula son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.

El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853,1​ pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Charles Thévenin (1857–1926), de quien toma su nombre.23​ El teorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton.

Caja negra (izquierda) y su circuito Thévenin equivalente (derecha)

Noche de Europa, tarde en Argentina

Hola,

  A los interesados en nanotecnología y nuevos materiales magnetoeléctricos les paso un link sobre una charla de divulgación en el C3 (Centro Cultural de la Ciencia, Godoy Cruz 2270 )  por investigadores de la UNSAM-CNEA que trabajan en el proyecto SPICOLOST en colaboración con investigadores de la Unión Europea.

Es hoy viernes a las 15:00, la línea 34 les deja cerca desde Ciudad.

Un buen libro con muchos ejercicios

Hola,

A les que aun no adoptaron un libro o a quienes disfrutan de tener varias referencias a mano, les recomiendo la tercera edición del volumen 2 del Berkeley Physics Course por Purcell y Amorin (Harvard University).

Tiene muchos ejercicios resueltos y propuestos, basta con elegir algunos pocos para estar a tono con la cursada. El tema de circuitos en corriente continua lo desarrolla en el capitulo 4, y es hasta donde va el parcial. Incluye el teorema de Thevenin, cosa que no está en el Griffith ni en el Feynmann.

Disfrutenlo y a ver si alguien lo sube a https://drive.google.com/drive/u/0/folders/0B44rUJS97SSubDB3VGIyaEdmc2M

 

Tarea para el lunes

Hola,

Una tarea interesante tanto para los que están al día con las prácticas como para los que se están por nivelar.

Son dos problemas tipo parcial, uno de cada Guía: Prob1 y Prob2, respectivamente.

Les sugiero que lo tengan para presentar el lunes en hojas separadas. Los que lo hagan tendrán el aprecio de los docentes, que se puede traducir en un adicional de 0,16 puntos (por cada problema) en el parcial.

La experiencia indica que los que hicieron este tipo de tarea raramente necesitaron el puntaje adicional para aprobar el parcial. Warum nicht?

 

Demostración con multímetro, capacitor, batería y LED

Hola,

Sobre la demostraciones en el aula, sería muy bueno que Uds. se acercaran después de la clase a ver y probar por Uds. mismos las demostraciones, no olviden:

“Lo que oigo, lo olvido; lo que veo, lo recuerdo; lo que hago, lo aprendo” (antiguo proverbio chino).

La demo que hicimos fué:

1) Medir la diferencia del potencial entre bornes de la batería (Dió 7,25 V, mostrando que ya no da sus prometidos 9 V).

2) Cargar el capacitor con la batería (tal cual los dibujos de la guía).

3) Medir la tensión en bornes del capacitor, dá un valor alrededor de 7,2 V, pero va bajando a razón de algunas décimas de V por segundo. El voltímetro tiene una resistencia no infinita y permite la descarga lenta del condensador.

4) Desconectando el voltímetro  del capacitor, la descarga se para y sólo se retoma cuando volvemos a medir la tensión del capacitor.

5) Tema energía. El capacitor almacena carga o diferencia de potencial, que representa también energía U= C V^2/2. Pudimos ver esta energía al convertirla en energía luminosa con ayuda de un LED (diodo emisor de luz). El  capacitor se descarga a través del LED observándose un claro pero breve destello. Gracias Nahuel.

 

Encuestas de inicio de cuatrimestre

Hola,

El  pasado lunes 9/9 comenzaron las encuestas de INICIO del segundo
cuatrimestre 2019. Dichas encuestas son encuestas sobre las materias y
no obligatorias para las materias de grado.

Les solicitamos que se tomen un tiempo para que sepamos donde mejorar dentro de lo posible. Aunque el dialogo directo también es muy util, no pierdan esta posibilidad de hacernos conocer sus impresiones sobre el dictado de la materia. 

Una breve historia de la electrostática

Hola,

Les dejo un link conteniendo los apuntes del curso de David Tong, profesor de la Universidad de Cambridge. En particular les llamo la atención a las páginas 39 y 40, donde hay una breve historia de la electrostática.

Los apuntes cubren brevemente el tema de dieléctricos y de materiales magnéticos en el capítulo 7. En el capítulo 5 se hace una presentación sobre relatividad y electromagnetismo que no está en nuestras guías.

Podría ser un primer contacto con los cursos de Tong, una forma didáctica de ver los cursos más avanzados: Mecánica Clásica, Mecánica Estadística, etc.