Hola,

acá les dejo un paper sobre este expermiento. En la sección 1.1 tienen una breve explicación de cómo calcular la fuerza. En particular pueden ver que es cuadrática(*) en el momento magnético del imán (lo llaman mu). Por lo tanto, al triplicar la masa del imán y triplicar el momento magnético, la fuerza gravitatoria se triplica, pero la magnética se multiplica por 9. Por esto es que los tres imanes se aceleran menos que un imán solo.

(*)Que sea cuadrática en el momento (m) es esperable: por un lado la fuerza es gradiente de m.B (producto escalar de los vectores). B  es generado por la espira donde está la f.e.m., cuyo origen es la derivada temporal del flujo del campo magnético del imán (lo llamo Bi) y dicho Bi es proporcional a m. Resumeniendo |B| es proporcional a |Bi| que es proporcional a |m|. Por esto la fuerza tiene |m|^2, uno de ellos viene de que el imán la sufre, y el otro viene del campo magnético que genera dicha fuerza.

Hola. El lunes hay clase de repaso a partir de las  10.

El miércoles el parcial comienza a las 10, hasta las 15.

Retomo la cuenta que había quedado inconclusa. Teniamos una integral angular que daba una expresión con dos términos restados, el primero (R^4+Z^4-R^3 Z- R  Z^3) / |Z-R|. El otro t’ermino era muy similar cambiando algunos signos. Para simplificar faltaba notar que el numerador no es otra cosa que (R-Z)(R^3-Z^3). Entonces si tenemos 0<Z<R, solo tenemos (R^3-Z^3). Finalmente el otro t’ermino se resuelve an’alogamente y el resultado para Z<R es 4/(3R^3), o sea independiente de Z y tenemos un camo magn’etico uniforme dentro de la esfera. Para el caso R<Z la integral da 4/(3Z^3) y tenemos un campo magn’etico fuera de la esfera que coincide justo con el campo del momento dipolar de la esfera. O sea que la esfera se comporta como un dipolo en el origen. Esto se explica del hecho de los dem’as momentos multiplares (cuadrupolo, octupolo, etc) de esta configuraci’on tan sim’etrica se anulan, y solo sobrevive el momento dipolar en el desarrollo multipolar.