Retomo la cuenta que había quedado inconclusa. Teniamos una integral angular que daba una expresión con dos términos restados, el primero (R^4+Z^4-R^3 Z- R  Z^3) / |Z-R|. El otro t’ermino era muy similar cambiando algunos signos. Para simplificar faltaba notar que el numerador no es otra cosa que (R-Z)(R^3-Z^3). Entonces si tenemos 0<Z<R, solo tenemos (R^3-Z^3). Finalmente el otro t’ermino se resuelve an’alogamente y el resultado para Z<R es 4/(3R^3), o sea independiente de Z y tenemos un camo magn’etico uniforme dentro de la esfera. Para el caso R<Z la integral da 4/(3Z^3) y tenemos un campo magn’etico fuera de la esfera que coincide justo con el campo del momento dipolar de la esfera. O sea que la esfera se comporta como un dipolo en el origen. Esto se explica del hecho de los dem’as momentos multiplares (cuadrupolo, octupolo, etc) de esta configuraci’on tan sim’etrica se anulan, y solo sobrevive el momento dipolar en el desarrollo multipolar.