Hola a todos, les anuncio un pequeño cambio en el cronograma de la materia. El lunes 30 de mayo se destinarán las 5 horas a la teórica, es decir, no habrá clase práctica. A cambio, el lunes siguiente, 6 de junio, se destinarán las cinco horas a la práctica. Ese día, 6 de junio, haremos la práctica computacional de la guía 7, y por lo tanto la clase será en el departamento de computación. Ya anunciaremos en qué laboratorios cuando estemos más cerca de la fecha. Hemos tenido que hacer estos cambios para adaptarnos a la disponibilidad de laboratorios de computación. Gracias por su comprensión!

Hola a todos, acá están los gráficos que les prometí en la clase práctica de ayer. Los gráficos corresponden al problema 7 de la guía 6, y representan la fracción de partículas en el estado fundamental en función de la temperatura y la presión en función del volumen por partícula para varios valores del número de partículas N. Como se ve, a N finito todo es suave, sin cambios bruscos, y a medida que N aumenta los gráficos se van aproximando a lo que obtuvimos en clase, que corresponde al límite termodinámico y presenta cambios bruscos cuando la temperatura o el volumen por partícula toman sus valores críticos. Los gráficos son obra de Patricio Clark.

En la clase de hoy vamos a ver condensados de Bose-Einstein y superfluidos. El video arriba muestra algunas propiedades interesantes del Helio-4 superfluido. Estrictamente hablando, el Helio-4 superfluido es un condensado imperfecto, ya que las interacciones entre los átomos de He-4 no son débiles. En 1995 se realizaron los primeros experimentos de condensados de Bose-Einstein en gases de átomos ultrafríos, en los que la interacción entre átomos es mucho mas débil:

http://www.nobelprize.org/mediaplayer/index.php?id=473

Para los que quieran leer mas sobre He-4 superfluido, les aconsejo el siguiente trabajo de Richard Feynmann:

Application of quantum mechanics to liquid Helium

Las explicaciones son muy claras, y aunque el artículo es de 1957, la mayoría de las ideas en este trabajo siguen vigentes (excepto por la interpretación física de los rotones, que en 1957 se pensaba que correspondían a vórtices en el superfluido). Además, en ese artículo Feynman predijo la posibilidad de que un superfluido desarrolle turbulencia, un estado desordenado del flujo con vórtices cuantizados. Esa predicción se confirmó en varios experimentos recientes:

En nuestro grupo trabajamos en turbulencia en superfluidos y en condensados de Bose-Einstein. En los siguientes links pueden ver algunas imágenes y videos de simulaciones de vórtices cuantizados que hicimos con Patricio Clark di Leoni y Marc Brachet, un colaborador de École Normale Supérieure en París:

http://wp.df.uba.ar/mininni/images/#qflows
http://wp.df.uba.ar/mininni/movies/#quantum

Hola a todos, ahí va el parcial del miércoles pasado y ésta es su resolución.

*Hay dos typos: en la segunda página, última ecuación, la fracción que tiene un seno hiperbólico debería estar elevada a N. Y el lado derecho de las dos últimas ecuaciones del primer problema debería estar dividido por N.

En la última clase comenté que la presión de degeneración en un gas de fermiones era central para explicar la estabilidad de estrellas enanas blancas y de estrellas de neutrones.

Una enana blanca es una estrella que quemó todo su material nuclear: una estrella como el Sol, luego de quemar todo el hidrógeno, quema material nuclear mas pesado como el Helio. Para ello, necesita mayor presión y temperatura en el núcleo, pero también genera mas energía en la reacción nuclear y se expande hasta convertirse en una gigante roja. Luego de quemar todo el material disponible para la fusión, sufre una inestabilidad y expulsa buena parte de su masa. El núcleo de la estrella, que puede tener una masa equivalente a la del Sol pero comprimirse hasta un volumen como el de la Tierra, mantiene el calor residual y forma la enana blanca (la imágen en este post muestra a Sirius B, una enana blanca, indicada por la flecha).

Si una enana blanca no quema mas material nuclear, ¿qué mantiene a la estrella estable evitando el colapso gravitatorio? La respuesta es la presión de degeneración en un gas de Fermi: en la estrella la densidad de la materia es tan grande que el gas está degenerado, y y la presión de Fermi es suficiente para contrarrestar la fuerza de gravedad. Algo parecido ocurre en estrellas inicialmente aún mas masivas, que pueden evolucionar a estrellas de neutrones. Finalmente, si la masa inicial de la estrella es aún mayor (mas grande que la llamada masa “límite de Chandrasekhar”), la presión de degeneración no va a ser suficiente para evitar el colapso gravitatorio y se puede formar un agujero negro.

Los que quieran leer mas detalles sobre el balance de fuerzas en una estrella enana blanca, pueden ver el siguiente link:

http://www.roe.ac.uk/ifa/postgrad/pedagogy/2008_rowell.pdf

Durante la semana próxima tendremos clases en el Aula 2 del Pabellón 2. Es decir, solamente el lunes 9 y el miércoles 11 de mayo, las clases serán en otra aula por un pedido que nos hizo la Facultad. La semana siguiente retomamos las clases en el aula habitual.

Esto no es un problema tan grande, excepto por el hecho que genera una terrible paradoja si leen este post anterior. Dejo a criterio de ustedes si resuelven esta paradoja yendo el lunes al Aula 2 del Pabellón 2, o creyendo en el post previo que les dice que descarten cualquier información respecto a posibles cambios de aula. Solo puedo adelantarles que los docentes vamos a estar en una de las dos aulas posibles, porque si pudieramos estar en ambas simultáneamente probablemente usaríamos esa capacidad para hacer cosas mas divertidas.

De paso, les aviso también que el lunes 9 (¡y solo ese día!) habrá clase práctica de 17 a 20 hs, y clase teórica de 20 a 22 hs.

A los que no lo sepan les comento que hoy, martes 3 de mayo, atenderemos a sus consultas en el bar a las 16 hs. Ánimo y suerte a todos!

Hola a todos, les recuerdo que hoy tenemos clase de consultas a partir de las 17 hs. Por otra parte también les confirmo que al parcial (que, recuerden, será este miércoles 4 de mayo en el horario habitual, las 17 hs, y en el aula habitual, el aula 9 del pabellón 1) se puede llevar hoja de fórmulas.