En la página de FT3 del cuatrimestre pasado, el ínclito Pablo Alcain publicó un post muy interesante sobre el estatus actual de las temperaturas negativas. Acá se lo retuiteo. Leyéndolo, se van a a dar cuenta de que la discusión acerca de la existencia o no de estados de equilibrio a temperatura negativa está abierta todavía.
Midiendo temperaturas negativas
En la última clase práctica hubo una discusión acerca de cómo podríamos medir una temperatura negativa con un termómetro convencional, que sólo puede acceder a temperaturas positivas. Acá tienen una cuentita donde se explica eso.
Perros y gatos
Aviso importante: este post es sobre ergodicidad en gases de esferas rígidas y en billares. Sobre este tema, el matemático Stanislaw Ulam dijo una vez lo siguiente: “Are you interested in your studies? Are you interested in girls? If you really want to learn billiards, you will have to give up both.” Asi que sigan leyendo bajo su estricta responsabilidad.
En la clase de ayer mencioné que existen demostraciones de ergodicidad para unos pocos sistemas físicos. Un ejemplo es un sistema de esferas rígidas, y la demostración es de Yakov Sinai. Sinai escribió un artículo muy interesante (¡y que se lee rápido!) sobre la diferente visión que tienen los físicos y los matemáticos sobre un mismo problema:
Mathematicians and physicists = cats and dogs?
El artículo tiene algunas frases muy graciosas. Como ejemplo sirve la siguiente opinión sobre las habilidades matemáticas de Landau: “The leading Russian physicist L. Landau once said that the best physicist in Russia was Ya. Frenkel, who used in his papers only quadratic equations. Landau himself was slightly worse, because sometimes he needed ordinary differential equations.“
La demostración de ergodicidad de Sinai es bastante técnica, y requiere conocer detalles de la teoría de sistemas dinámicos. Pero para los que estén interesados en el tema, les dejo el siguiente link a un trabajo posterior al de Sinai en el que los autores comparan las predicciones para un gas de esféras rígidas en el ensamble microcanónico con resultados de simulaciones numéricas, y verifican que el sistema es ergódico:
Ergodicity in hard-ball systems and Boltzmann’s entropy
Las herramientas que usa este trabajo están al nivel de lo que vimos en el curso, excepto por la hipótesis de caos molecular de Boltzmann, que vamos a ver en un par de clases y que solo es necesaria para comprender algunos detalles de la sección III.
El público siempre se renueva
Muchos de ustedes (especialmente los que cursaron Física Teórica 1 en el segundo cuatrimestre de 2015) probablemente ya vieron este video. Pero como el público siempre se renueva, para los que no lo vieron, les dejo el link a una clase brillante de Richard Feynman, en la que explica su visión sobre como se construye una teoría. Alcanza con mirar el primer minuto:
https://www.youtube.com/watch?v=EYPapE-3FRw
En el video Feynman dice que la búsqueda de una nueva ley comienza “adivinandola” (“first, we guess it“). Luego se derivan consecuencias y predicciones a partir de esa ley “adivinada”, y se verifican las predicciones con experimentos. Y a continuación Feynman es categórico: “If it disagrees with experiments, it’s wrong. And that simple statement is the key to science. It doesn’t make a difference how beautiful your guess is, it doesn’t make a difference how smart you are, or who made the guess or what his name is, if it disagrees with experiments… it’s wrong.”.
Los que ya vieron el video, pueden volver a verlo. ¡Porque los clásicos nunca pasan de moda! Y sobre todo, porque si siguen mirando y escuchan a Feynman durante los 10 minutos que dura el video, van a encontrar otros opiniones interesantes de Feynman sobre pseudociencias, ciencias sociales, y el método científico en general.
Camino al azar
En la clase de hoy vamos a comenzar el estudio de procesos aleatorios. Un ejemplo de este tipo de procesos es el camino al azar discreto, en el que una partícula puede moverse al azar con un paso fijo. Pueden ver una animación de un camino al azar en dos dimensiones en este link a Wikipedia:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cb/Random_walk_25000.svg
En el límite en el que los pasos de la partícula son muy pequeños, se obtiene movimiento Browniano. Acá, un video de movimiento Browniano de partículas en agua:
https://www.youtube.com/watch?v=cDcprgWiQEY
¿Se preguntan por qué el manga al principio de este post? No es una referencia a la cantidad de gente en el aula de la materia. Increíblemente, hay un manga que se llama “Onshuu no Brownian Motion“, que aparece cada vez que hago una búsqueda en Google sobre movimiento Browniano.
Física macroscópica y Alan Turing
Hace unos meses, un grupo de científicos demostró que obtener ciertas propiedades macroscópicas a partir de un conocimiento preciso de las leyes microscópicas del sistema es indecidible. El problema particular que consideraron es el de calcular la diferencia de energía entre niveles de un superconductor (el “gap espectral“), conociendo completamente la física microscópica del sistema cuántico.
Que este problema sea indecidible significa que es imposible construir un algoritmo general que siempre de la respuesta correcta. En otras palabras, puede existir un algoritmo que permita obtener la respuesta para un material particular, pero que para otro material el mismo método no sirva. O, como dicen los autores del trabajo, “no puede existir un método general que permita determinar si un material descripto por la mecánica cuántica tiene un gap espectral o no.”
La demostración de indecibilidad se realizó mostrando que el problema es equivalente al problema de la parada de Turing. Mas allá de los detalles técnicos, el resultado puede ser muy perturbador para los que esperaban que el curso de mecánica estadística les permita justificar todo lo que no comprendemos de la física macroscópica a partir de fenómenos microscópicos (¡que probablemente tampoco comprendamos muy bien!). Para los que quieran saber mas, pueden leer una nota en Phys.org, o el paper en la revista Nature (disponible desde la red de la facultad):
Nueva aula para la materia
Durante todo el cuatrimestre, las clases teóricas y prácticas van a ser en el Aula 9 del Pabellón 1. Cualquier información sobre posibles clases de esta materia en otra aula debe ser inmediatamente descartada.
¡A prepararse para la materia!
El lunes 14 de marzo empieza el curso de Física Teórica 3 (mecánica estadística). En esta página encontrarán todo el material relacionado con la cursada. En los próximos días actualizaremos el programa, los horarios, la bibliografía, las guías de ejercicios, y de a poco agregaremos material adicional que esperamos les sea de utilidad. A lo largo del curso, junto con los docentes auxiliares, usaremos esta página para comunicar novedades y hacerles llegar material complementario del curso. Así que les aconsejamos que revisen la página al menos una vez por semana. ¡Mientras tanto, vayan ejercitándose para empezar el curso con la mente afilada!
