[Aquí] pueden bajar una solución del problema de los dos conos publicado hace unos días. Abajo, el disco que no quería rodar [link en la imagen].

Citado por Arnold en su libro de Mecánica (p. 266), a propósito de cómo uno primero encuentra transformaciones canónicas y luego trata de ver para qué problema sirven:

“The main difficulty in integrating a given differential equation lies in introducing convenient variables, which there is no rule for finding. Therefore, we must travel the reverse path and after finding some noticeable substitution, look for problems to which it can be successfully applied.” (Jacobi, “Lectures on dynamics”).

No es el caso del método de Hamilton-Jacobi, en donde uno construye las transformaciones a la medida del problema. Pero sí es el caso, por ejemplo, de la transformación del problema 8 de la Guía 6. Se trata de una transformación que todavía no ha encontrado su problema (click en la imagen para ampliar).

Así es. Regocijaos, porque hoy es San Cono, patrono de la Guía de Cuerpo Rígido. Directamente del archivo confidencial de problemas propuestos para el segundo parcial de 2021 1c, [aquí] tienen un problema de conos. La animación de abajo ayuda a entender la situación.

Simulaciones del giróscopo pesado y del disco de Feynman, [aquí].