Teaser (para ver en pantalla completa):

Se ha escrito que

al estudiar [el formalismo de las transformaciones] canónicas, es tentador renunciar desde el principio a todo intento de visualización. Se da por hecho que las variables canónicas son meros símbolos intraducibles, con los que hay que lidiar sin comprender realmente su significado. Eso tal vez sea cierto en muchos casos, pero sin duda no lo es para las variables de ángulo-acción.

(seguir leyendo Las variables de ángulo-acción como nadie te las mostró…..)

—over 500 separate canonical transformations, involving in all over 10,000 individual terms— all done by hand, without assistance

(Goldstein, 2da. edición, 11-6.)

Y frente a nuestras narices. (Aplica sólo a los que vinieron a la práctica de hoy).

Llaneza de lenguaje, perspicuidad en el estilo y claridad de dicción en el libro de Sir Ian Percival y Lord Richards, Esq., por appointment  de su majestad. Muchos ejemplos resueltos en común con nuestras guías y ejercicios de final de capítulo. Recomendado para los últimos temas, ángulo-acción y teoría de perturbaciones [agregado a la lista del misterio, misma clave avícola de siempre]. Y un poco de humor inglés de exaltada actualidad.

Inauguramos nuestra sección de antiguos proverbios chinos:

Aplica sólo si viniste a la práctica de hoy

Del gran Podeti. Material anexo de su interés: [1], [2]. ¿Necesitan un libro y no lo encuentran? Armen su carrito y envíenmelo por mail. Modalidad de entrega: drone.

Un microrrelato de terror de E. T. Jaynes, titulado:

La gran desigualdad de Júpiter y Saturno

Cuando Euler despertó, las setenta y cinco ecuaciones simultáneas (pero inconsistentes) y sus ocho incógnitas todavía estaban allí.(El contexto histórico de este microrrelato: el gran problema de Júpiter y Saturno involucraba observaciones astronómicas que sugerían que Júpiter caería hacia el Sol en unas decenas de años, arrastrando consigo a todos los planetas. Halley dio la alarma en 1676. El pánico cesó cuando Laplace, en 1787, demostró que la aparente caída correspondía en realidad a uno de los semiperíodos de un movimiento periódico de cerca de 880 años. El semiperíodo durante el cual Halley hizo sus observaciones terminó recién en 2012. El problema es parecido a determinar, a partir de unos pocos milisegundos del registro del movimiento ascendente de una hamaca, si el niño terminará eyectado del sistema solar o no. En principio, toda la función h(t) está contenida en h(0) y sus infinitas derivadas, así que si las observaciones fueran infinitamente precisas, bastaría un milisegundo para reconstruir el movimiento periódico de la hamaca. Esto y mucho más en el verdaderamente apasionante libro de E. T. Jaynes, Probability Theory.)

(Corregido 3 A.M.)En la Guía 7, uno de los primeros problemas es analizar el espacio de fases reducido de una peonza simétrica, con un punto fijo y gravedad…(seguir leyendo “¡Eres una peonza!”)

Hoy es un buen día para comprar el programa Mathematica y empezar a hacer pequeñas simulaciones. Como lo prometí en campaña, [aquí] les dejo un notebook para resolver el problema de las oscilaciones de 4 masas enhebradas en un círculo. Las animaciones siguientes fueron hechas con ese notebook. Fácilmente se puede cambiar el número de partículas.

Para fijar las condiciones iniciales en la animación de abajo (que es una mezcla de los 4 modos, incluido el de rotación rígida) se procedió a ingresar un niño 2D a la habitación y se le pidió que moviera a su gusto los controles del programa, con el siguiente resultado:

Las frecuencias de los modos son inconmensurables, así que no aspiramos a hacer un gif que se cierre sobre sí mismo.

Repetimos la experiencia anterior con un niño 3D, y obtuvimos la animación de abajo.

El diccionario de la Real Academia Española, entre lustre que te lustre, y entre un esplendor y el siguiente nos tira la siguiente definición por la cabeza:

guía

3. f. Tratado en que se dan preceptos para encaminar o dirigir en cosas, ya espirituales o abstractas, ya puramente mecánicas.

¡Ni que a propósito!

Me gusta, sin embargo, lo de ‘dirigir en cosas’. Podemos intuir una próxima edición:

guía

3. f. Coso en que se dan cosos para encaminar o dirigir en cosas, ya espirituales o coso, ya puramente coso.

Lo que nos remite a la entrada de hoy: la Guía 7. ¡Este es tu año, Guía 7!

Me explico:

Pobre Guía 7. La suya es una historia de profesores apurados, en los últimos días de noviembre, que tienen que hacer entrar 20 temas en 2 clases, a un ritmo de 1 tema por clase, con el consiguiente no caber temas o faltar clases. Muchos de sus ejercicios nunca fueron hechos por nadie. Su redacción recuerda un estilo barroco, por momentos indescifrable, entretejido aquí y allá con interpolaciones de autores anónimos muy posteriores, y en no pocos casos, muy anteriores al cuerpo principal de la obra. Arcaísmos tales como “cuaternión”, “fluxión”, “lemniscata” y “docente” revelan el habla corriente de la baja edad media. Más de una palabra adolece de una grafía peculiar, anterior al uso de la imprenta y de la difusión de las artes.

En esta nueva edición hemos modernizado la ortografía y las figuras. Hemos eliminado los pasajes en verso e introducido el uso de la numeración decimal. Esto entre multitud de detalles que no vale la pena registrar. La posteridad hará lo propio.

Un equipo interdisciplinario resolvió el primer parcial. ¡Mira [aquí] sus extraños resultados!

Llega a nuestra redacción el último número de la Física Journal Americana de. Un [artículo] se destaca entre todos. Su autor es el Dr. Bizarro, quien entre pelea y pelea con la Liga de la Justicia se dedica a la termodinámica en Portugal. Un sincero reconocimiento de nuestra parte a los valientes que, en el mismo número de la revista, se atrevieron a replicar el artículo del Dr. Bizarro, con frases tan temerarias como la que copiamos –desde ya que sin adherir– aquí abajo:Intuimos que a esta altura el Dr. Bizarro ya habrá hecho papilla a estos inconscientes.

Atención Pablo V. Entre otras sorpresas que nos reserva el mentado número del Médico Jornalero Americano, hallamos una nueva instancia de la eterna disputa  φ - π/2 vs φ, esta vez en el ámbito de la magnetostática:

No se dejen ser o estar. Recién vamos por la primera guía después del parcial. Fíjense como propósito resolver 2 o 3 problemas por día. Si se traban en alguno, consulten por mail.

Esta no es la actitud