Hola,

Les dejo el parcial con el problema de la moneda que rueda sin deslizar en círculo. Una solución Lagrangiana es esta. El video no es completo y lo ven en la segunda parte de la clase. Me faltó tiempo para explicar la solución con ecuaciones de Euler. Para les valientes de nuestro curso, les sugiero plantear Euler con respecto al punto de contacto (en reposo instantáneo),  pues sólo la gravedad hace torque con respecto a ese punto.

En las demostraciones la energía se va perdiendo, pues la rodadura no es perfecta por lo que va perdiendo energía e inclinándose el disco gradualmente. Por la dependencia obtenida en el apunte, el punto de contacto empieza a aumentar su velocidad cuando la moneda se acerca a la horizontal.

Les paso dos videos con la tapa de olla de demostración (atenti que esta tapa es un poco más gruesa que las comunes, cuanto más pesada mejor).

Uno en cámara lenta, se recomienda escuchar con auriculares el chirpeo de la señal auditiva. La frecuencia del sonido aumenta a medida que la tapa se va poniendo casi horizontal. Curiosamente, la señal de detección de ondas gravitacionales también posee un chirpeo similar, y está en la región audible.

El de cámara normal es más rápido, la circulación del punto de contacto de la olla con la mesa aumenta y esto es lo que se escucha. Por otro lado, como les había anticipado, la velocidad angular en la vertical tiende a cero, y la cruz negra  va enlenteciendo su movimiento.