Hoy empezamos con fluidos viscosos. Les dejo dos videos para que empiecen a familiarizarse con algunas de sus propiedades:
http://www.youtube.com/watch?v=p08_KlTKP50
http://courses2.cit.cornell.edu/physicsdemos/secondary.php?pfID=90
Una persona perdió su cuaderno de Estructura 1, ayer en la clase práctica. Si alguno lo tiene, por favor traerlo para la clase siguiente.
Guillermo Frank, 3 de mayo de 2012
En la clase de ayer tratamos perfiles alares y el problema del vuelo. Les dejo bastante material relacionado. Primero, un tema que generó muchas preguntas es la generación de circulación atrapada en una placa que se mueve a través de un fluido con velocidad uniforme (la condición de Kutta). El link que sigue muestra visualizaciones de flujos (usando rodamina como tinte) para una placa paralela a la dirección del flujo, y para la misma placa formando un ángulo arbitrario:
http://www.youtube.com/watch?v=zsO5BQA_CZk
Para el caso de un perfil alar, el siguiente video muestra el flujo alrededor de un ala, e ilustra la pérdida de sustentación cuando crece el ángulo de ataque:
http://www.youtube.com/watch?v=6UlsArvbTeo
Una imagen muy impresionante del vórtice que se desprende del extremo de un ala en una avioneta (tengan en cuenta la escala):
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Airplane_vortex_edit.jpg
En internet hay muchas fotos de vórtices que se desprenden de alas en aviones comerciales. Por ejemplo, una foto de los vórtices generados por las hélices de un Hercules:
http://www.airliners.net/photo/Morocco—Air/Lockheed-KC-130H-Hercules/…
Y algunas imágenes de condensación alrededor del ala y del desprendimiento de vórtices:
http://www.airliners.net/photo/Northwest-Airlines/McDonnell-Douglas-DC-10-30/…
http://www.airliners.net/photo/Thai-Airways-International/Airbus-A340-642/…
Un último aviso: la semana próxima comienza un curso de postgrado de dos semanas sobre dinámica de fluidos dictado por un profesor visitante (José Eduardo Wesfreid, Ecole Supérieure de Physique et Chimie de Paris) en el aula Federman. El curso es intensivo (25 horas en 4 días). Aunque el curso es para doctorado (y no otorga puntaje como materia optativa de grado), quienes estén interesados pueden asistir. La información del curso y los horarios están disponibles en:
http://df.uba.ar/users/cobelli/Curso_Posgrado_Fluidos/
http://difusion.df.uba.ar/novedades/prfsvisit.htm
Quería avisarles que este viernes 27 de abril, se dará clase teórica en lugar de clase práctica. El miércoles próximo la recuperaremos, ya que Pablo Mininni se encontrará de viaje.
Aviso enviado por Guillermo Frank el 26 de abril de 2012.
A pedido del público, un post a principio de la semana.
En las últimas clases estudiamos flujos en dos dimensiones, y podrán preguntarse como pueden estudiarse estos flujos en el laboratorio. Preparé dos videos para Windows Media Player sobre experimentos de flujos “casi” bidimensionales (turbulentos). Las experiencias se realizan haciendo fluir una delgada película de jabón (con un espesor de unos pocos micrones) a lo largo de dos alambres verticales que sirven como guía. Los alambres están separados por unos 20 cm. La película fluye verticalmente por acción de la gravedad. Inicialmente el flujo es laminar, y para generar vórtices se hace pasar el flujo por el medio de un peine (no se ve en el video, pero se encuentra en la parte superior de la imágen, justo arriba del cuadro que capta la cámara). De los dientes del peine se desprenden vórtices que evolucionan “aguas abajo”.
Las regiones oscuras y claras en el video corresponden a los vórtices; noten como los vórtices interactúan entre si y como a medida que el flujo evoluciona la escala característica de los vórtices aumenta. Los videos estan disponibles acá y acá.
Estos videos se realizan con una cámara rápida (típicamente, se toman unas 2000 imágenes por segundo). Otros videos visualmente muy interesantes con cámara rápida, de burbujas en películas delgadas de jabón, están disponibles en:
http://www.youtube.com/watch?v=I7kaW8AsnRg
http://www.youtube.com/watch?v=vMTup_KsVgU
Como en la última clase práctica volvieron a ver el principio de Bernoulli, les dejo también algunos videos con experiencias caseras que ilustran el principio (algunas ya las discutimos en clase):
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/BendingPaper.jsp
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/spoon.jsp
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/TwoBalls.jsp
Resumen en una hoja de las relaciones que más estamos usando en el curso (aquí). Subido por Guillermo Frank el 23 de abril de 2012.
Dos videos mostrando barcos de Flettner que usan el efecto Magnus (un modelo a escala y un barco en el río Nilo):
http://www.youtube.com/watch?v=__8-QSXgupA
http://www.youtube.com/watch?v=ao8RfUermdw
La página de la fundación Cousteau con detalles del barco “Alcyone”:
http://www.cousteau.org/about-us/alcyone
Una página con diseños historicos de aviones con cilindros rotantes en lugar de alas, que usan la fuerza de sustentación asociada al efecto Magnus para volar (si vuelan!):
http://www.pilotfriend.com/photo_albums/potty/2.htm
Finalmente, la página de una empresa que publicita un prototipo de auto volador basado en el efecto Magnus (para que vean que con la física también se puede ganar dinero):
Resumen de identidades vectoriales útiles para los problemas (y parciales) en cartesianas, esféricas y cilíndricas. Subido por Guillermo Frank el 16 de abril de 2012.
Un aviso importante: para aquellos que no estén inscriptos, la inscripción a la materia va a ser abierta nuevamente desde el martes 17 hasta el martes 24 de abril. Quienes no se incriban pasada esa fecha no van a poder figurar en las actas, asi que no lo dejen para el último día.
De paso, les aviso que las cuatro primeras clases teóricas (es decir, todas las clases hasta el momento) están disponibles en videos.df.uba.ar.
Este material complementa los archivos que Guillermo puso en la página, con instrucciones sobre como usar Matlab para resolver problemas de la materia. Mathematica es otro software que también puede resultarles útil y que deberían manejar con cierta fluidez. En Mathematica, curvas de nivel (curvas correspondientes a valores constantes de una función) se grafican con el comando “ContourPlot”. La sintaxis es:
ContourPlot[funcion, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}, opciones]
donde xmin, xmax, ymin y ymax son los extremos mínimos y máximos para los ejes x e y en el gráfico. De las opciones, la mas útil es “PlotPoints”, que permite cambiar el número de puntos que Mathematica usa en cada eje para calcular las curvas de nivel (el valor por default es 15, que puede ser insuficiente en muchos casos).
Como ejemplo, para un vórtice puntual en el origen, las función corriente es proporcional a log(x^2+y^2), y las lineas de corriente se pueden graficar con el comando
ContourPlot[Log[x^2 + y^2], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, PlotPoints->50]
En Material Adicional puse un archivo de Mathematica con muchos mas ejemplos, que muestra cómo a partir de un potencial complejo pueden calcular la función potencial y de corriente, cómo se grafican lineas equipotenciales y de corriente, y cómo se calculan las componentes de la velocidad y los puntos de estancamiento. El archivo tiene varios comentarios que explican cada paso.
El problema que uso como ejemplo en el archivo de Mathematica es el del flujo a través de un cilindro , un problema que vamos a considerar en detalle en las proximas clases. Por el momento, no me interesa que se preocupen por los detalles del sistema físico, y mas bien quiero mostrarles como se calcula y grafica en Mathematica un campo de velocidades a partir de un potencial complejo arbitrario. Para el caso del flujo a través de un cilindro, el potencial complejo es W(z)=z+1/z.
