Hola, el dueño de un chaleco gris puede pasar a buscarlo por el IAFE.
Monthly Archives: abril 2013
FollowEfecto Magnus
Les dejo dos videos mostrando barcos de Flettner, que usan el efecto Magnus para desplazarse (un modelo a escala y un barco en el río Nilo):
http://www.youtube.com/watch?v=__8-QSXgupA
http://www.youtube.com/watch?v=ao8RfUermdw
La página de la fundación Cousteau con detalles del barco “Alcyone”:
http://www.cousteau.org/about-us/alcyone
Una página con diseños historicos de aviones con cilindros rotantes en lugar de alas, que usan la fuerza de sustentación asociada al efecto Magnus para volar (según el autor de la página, solo uno de los prototipos consiguió volar):
http://www.pilotfriend.com/photo_albums/potty/2.htm
Finalmente, la página de una empresa que publicita un prototipo de auto volador basado en el efecto Magnus (para que vean que con la física también se puede ganar dinero):
Como usar Mathematica en la materia
Mathematica es un software que puede resultarles muy útil y que deberían manejar con cierta fluidez. En Mathematica, curvas de nivel (curvas correspondientes a valores constantes de una función) se grafican con el comando “ContourPlot”. La sintaxis es:
ContourPlot[funcion, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}, opciones]
donde xmin, xmax, ymin y ymax son los extremos mínimos y máximos para los ejes x e y en el gráfico. De las opciones, la mas útil es “PlotPoints”, que permite cambiar el número de puntos que Mathematica usa en cada eje para calcular las curvas de nivel (el valor por default es 15, que puede ser insuficiente en muchos casos). Como ejemplo, para un vórtice puntual en el origen, las función corriente es proporcional a log(x^2+y^2), y las lineas de corriente se pueden graficar con el siguiente comando:
ContourPlot[Log[x^2 + y^2], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, PlotPoints->50]
En Material Adicional puse un archivo de Mathematica con muchos mas ejemplos, que muestra cómo a partir de un potencial complejo pueden calcular la función potencial y de corriente, cómo se grafican lineas equipotenciales y de corriente, y cómo se calculan las componentes de la velocidad y los puntos de estancamiento. El archivo tiene varios comentarios que explican cada paso. El problema que uso como ejemplo en el archivo de Mathematica es el del flujo a través de un cilindro , un problema que resolvimos en la última clase, y en el que el potencial complejo es W(z)=z+1/z.
Actualización: Sebastián Schiavinato me envió el siguiente ejemplo que grafica el campo de velocidad en 2D (en lugar de lineas de corriente) usando el comando StreamPlot.
w[x_, y_] := I Log[x + I y]
v[x_, y_] := {D[ComplexExpand[Re[w[x, y]]],x],-D[ComplexExpand[Im[w[x, y]]], x]}
StreamPlot[Evaluate[v[x, y]], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]
Pueden ver mas ejemplos en http://demonstrations.wolfram.com/topic.html?topic=Fluid+Mechanics&limit=20
Carpeta olvidada
Gallery
El viernes pasado (5 de abril) alguien dejó olvidada una carpeta de la materia en el aula. El dueño puede pasar a retirarla por el IAFE mañana o el viernes (interno 103).
Bernoulli y experimentos en fluidos
El miercoles pasado vimos en clase la ley de Bernoulli. Les dejo varias demostraciones de la misma, con experimentos que pueden hacer en sus casas:
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/BendingPaper.jsp
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/spoon.jsp
http://www.efluids.com/efluids/gallery_exp/exp_pages/TwoBalls.jsp
El principio fundamental en ambos casos es el mismo; en regiones en las que el fluido se mueve con mayor velocidad, la presion es menor, resultando en una fuerza que apunta en sentido contrario al gradiente de presion.
Volviendo al tema de la primer clase, cuando discutimos bajo que condiciones un medio se comporta como un fluido, Andrés Rabinovich me envió links a un experimento con brea en el que observan como la brea fluye lentamente (cae una gota cada aproximadamente 10 años):
http://elzo-meridianos.blogspot.com.ar/2008/05/el-experimento-ms-largo-de-la-historia.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Pitch_drop_experiment
Daniel también me envió el video de un experimento que realizaron en el laboratorio de oceanografía teórica (en el Departamento de Ciencias de la Atmósfera y los Oceanos). El experimento se realiza usando un recipiente con agua en una mesa rotante; una cámara filma desde arriba, en el sistema comóvil con el fluido. A partir del minuto 2:30, se introduce sal (para generar estratificación) y tinta (como una forma de trazar el movimiento del fluido). Para identificar regiones que se mueven con velocidad relativa diferente a la del resto del fluido, mas adelante también usan unos papeles:
