Se actualizó el cronograma para lo que resta del curso (disponible en la sección Cronograma de este sitio).
Notas y resolución del 1er parcial
Hola chiques. Les dejamos a continuación las notas del 1er parcial como así también una resolución comentada del mismo. Hasta mañana.
Enunciado del primer examen parcial
Les dejamos aquí el enunciado del primer examen parcial de la materia.
Les que quieran pueden, según les mencionamos, conectarse al zoom de la materia donde vamos a leer juntos el enunciado y responder las dudas que de su interpretación pudieren surgir.
Tienen hasta las 12:00 horas para subir su respuesta aquí: https://campus.exactas.uba.ar/mod/assign/view.php?id=127902
Saludos y mucha suerte para todes
Ejercicios de parcial de la práctica del 13/10/2020
Hola, les dejo los enunciados de los ejercicios que vimos hoy. Nos vemos en el parcial.
Acerca del examen parcial
Como sabrán, el 15 de octubre a las 8:30 horas es el parcial de la materia. En este post les transmitimos con anticipación la información respecto de la modalidad del examen.
Modalidad de ‘parcial a distancia a libro abierto’:
- El 15 de octubre próximo vamos a publicar el enunciado del parcial, en la forma de un post en la página web de la materia (es decir, ¡aquí!). Este post estará disponible a partir de las 8:30 hs (puntuales); media hora antes de nuestro horario habitual de cursada. La idea es que descarguen el parcial y encaren su resolución.
- Opcional para les estudiantes: les proponemos, a quienes quieran, encontrarnos en el zoom de nuestro curso a la hora en que el parcial comience (puntual), así entre todos leemos juntos las consignas y evacuamos todas las consultas que pudiera haber respecto de los enunciados. Una vez hecho eso, quien quiera quedarse conectado al aula del curso puede hacerlo, nosotros seguiremos conectados para asistirlos en caso de dudas que pudieran surgir, tal y como sucede en un parcial regular. De todas formas esto es optativo: nosotros no les solicitaremos que habiliten sus cámaras y/o micrófonos a quienes decidan quedarse conectades.
- Al finalizar el parcial deberán subir sus resultados a la página de la materia en el campus virtual. IMPORTANTE: Deben estar matriculados en la página de la materia en el campus¹. Para subir su resolución les pedimos que completen los siguientes pasos:
a) Tomar fotos de todas las hojas que van a entregar (por favor, que las fotos sean de la calidad necesaria como para garantizar que podamos entender lo que está escrito en ellas).
b) Generar un único documento PDF con todas las fotos en orden (como lo vienen haciendo hasta ahora con los ejercicios). El archivo no deberá superar el 50 Mb y deberá tener como nombre de archivo su apellido².
c) Subir el PDF al campus de la materia (en la misma forma en que lo vienen haciendo con los ejercicios). Pueden encontrar un instructivo sobre como subir sus archivos en la sección Anuncios del campus o en este link.
Acerca del examen parcial:
- El mismo constará de 3 ejercicios. Cada ejercicio aporta por igual (10/3 = 3.33) a la nota del examen.
- Los ejercicios abarcaran todos los temas vistos hasta el momento en la materia, exceptuando el caso de transformaciones conformes.
- Los ejercicios serán quizás ligeramente más difíciles conceptualmente que los de un parcial debido a la modalidad de ‘libro abierto’.
- Podrán consultar sus apuntes (y otras fuentes) durante el examen.
- Para la resolución dispondrán de un lapso de 3:30 hs.
Preguntas frecuentes sobre el examen parcial:
- ¿Con qué puntaje se aprueba el parcial?
El parcial se aprueba con un puntaje total superior o igual a 7 (siete).
- Si no apruebo el parcial, ¿recupero solo los temas en los que me fue mal o todos los temas?
En caso de no haber aprobado el parcial, se recuperan en principio todos los temas. Conviene destacar, sin embargo, que estamos abiertos a considerar casos particulares en los que sólo se recupere una parcialidad del examen.
¹ IMPORTANTE: La clave para matricularse en el campus fue enviada oportunamente por e-mail. Les recomendamos verificar si están correctamente matriculados antes del parcial, a fines de que no les quite tiempo durante la resolución del mismo. Para saber si están matriculados pueden buscar su nombre en la lista de participantes en el panel izquierdo Navegación.
² IMPORTANTE: Les recomendamos que intenten generar un PDF a partir de un conjunto de fotos o documentos escaneados con antelación al parcial, a fines de que no vean disminuido el tiempo del que disponen para la resolución.
Acerca del empuje (lift) y las alas de avion
“La explicación más extendida del empuje es común, rápida, suena lógica y nos da la respuesta correcta, al tiempo que introduce conceptos erróneos, emplea un argumento físico sin sentido y evoca engañosamente la ecuación de Bernoulli”,
afirma Holger Babinsky (Cambridge Univ.) en su artículo “How do wings work?”, aparecido en 2003 en Physics Education. Los invito a leerlo para saber cómo un sencillo análisis de los gradientes de presión y de la curvatura de las líneas de corriente (como discutimos durante la última teórica) provee la explicación física más precisa y completa. Encontrarán el artículo siguiendo este link.
Espero que les sirva.
La fuerza de Magnus aplicada a la navegación
Anton Flettner fue el primero en concebir y construir una embarcación capaz de propulsarse explotando el resultado que obtuvimos hoy para la fuerza sobre un obstáculo cuyo contorno tiene una circulación atrapada y que enfrenta un flujo uniforme (fuerza o efecto Magnus).
La idea de Flettner fué construir una embarcación sin velas ni motores, en la cuál un cilindro vertical instalado sobre la cubierta se hiciese rotar a velocidad y dirección controladas de forma de obtener una fuerza sobre el navío en la dirección deseada. A dicho sistema se lo denominó rotor Flettner. Concretamente Flettner utilizó una embarcación preexistente (llamada Baden-Baden) la cuál hizo modificar y rebautizó como Buckau. Este sistema de propulsión demostró fehacientemente su potencialidad como medio de propulsión eólica para embarcaciones cuando el Buckau logró cruzar el océano Atlántico en 1926. Les dejo una foto del Buckau (ex Baden-Baden) junto a estas líneas.
En la actualidad este tipo de propulsión es utilizada como alternativa a turbinas diesel, buscando explotar los recursos naturales renovables (como el viento) para incluso generar la energía con la cuál se hacen rotar los cilindros. Les dejo como ejemplo un video en el cuál se muestra uno de estos barcos modernos de tipo Flettner.
La embarcación que se ve en el video es el denominado E-Ship que la sociedad de construcciones eólicas Enercon (alemana) encomendó construir en 2007 a los astilleros Lindenau Werft de Kiel; comenzó sus operaciones en agosto de 2010 y continúa siendo utilizado en la actualidad. Se trata de un carguero de 130 m de eslora (largo) y 22.5 de manga (ancho), con capacidad para transportar entre 80 y 120 toneladas. Está equipado de 4 rotores Flettner (4 cilindros rotantes) de 27 metros de altura y 4 metros de diámetro, montados en las esquinas de la cubierta.
Espero que les sea util.
La fuerza de Magnus
En este post les dejo un video que me parece una ilustración contundente y super divertida de la fuerza de Magnus que veremos hoy en teóricas. La demo involucra una pelota de basketball y un dique; no les digo nada más, esta todo en el video!
Espero que les sea util (y divertido)!
Aqui el video:
Flujos potenciales en el laboratorio
Me parece interesante comentarles brevemente en este post cómo es posible obtener y visualizar flujos potenciales bidimensionales (como los que estamos discutiendo actualmente en el curso) en el laboratorio.
Un montaje experimental comúnmente utilizado para producir y estudiar flujos potenciales bidimensionales es la celda de Hele-Shaw, introducida hace más de 100 años por Henry Hele-Shaw. Una celda de Hele-Shaw consiste esencialmente en el flujo de un líquido viscoso entre dos placas plano-paralelas ligeramente separadas entre sí.
La figura muestra un esquema simple de una celda de Hele-Shaw, ilustrando el flujo en torno de un obstáculo; un arreglo lineal para la inyección de colorante (como trazador) y algunas líneas de corriente a modo de visualización. El flujo dentro de la celda, laminar y paralelo, se conoce como flujo de Poiseuille plano y será objeto de estudio en la segunda mitad de la materia (en el marco de la guía de flujos viscosos).
Una propiedad paradójica de la celda de Hele-Shaw es que, a pesar de que el flujo es viscoso, las líneas de corriente bidimensionales que se observan tienen las propiedades de un flujo potencial. No se alarmen: más adelante en el curso veremos en detalle cómo probar esta afirmación.
Les dejo además un video que muestra el dispositivo experimental de Hele-Shaw y su operación. El obstáculo empleado (un cilindro en este caso) es ubicado en el pequeño espacio entre dos placas de vidrio dispuestas verticalmente. Un fluido viscoso y transparente se carga en un reservorio sobre la celda y se lo deja fluir a través de ella bajo la acción de la gravedad. El dispositivo cuenta además (como es usual) con un arreglo lineal de inyectores equiespaciados por donde se hace ingresar un fluido coloreado de iguales características (viscosidad, densidad, etc.). El reservorio se mantiene continuamente alimentado con fluido transparente y la visualización comienza haciendo ingresar el trazador al sistema. Para incrementar el contraste de las líneas observadas, se suele emplear un trazador fluorescente y trabajar a oscuras iluminando únicamente el flujo en la celda. Pueden visualizar el video haciendo click sobre la imagen asociada.
Finalmente, les dejo dos videos más: dos visualizaciones experimentales de las líneas de corriente de un flujo potencial bidimensional uniforme que enfrenta (a) un obstáculo cilíndrico y (b) un perfil alar; ambas obtenidas con la celda de Hele-Shaw mostrada en el primer video.
Espero que les sea util.
Hacer click sobre estas imágenes para ver los videos asociados.
Calculo del potencial complejo
Les dejo en este post el link a una notebook de Python en Colab que preparé para el curso, en la que describo cómo calcular la función corriente, así como el potencial complejo, en un caso con una fuente de caudal y un vortice, complementando lo que vimos previamente en el curso. Encontrarán además dos cosas adicionales respecto de lo visto en clase: (a) la forma de las líneas de corriente para el caso general, y (b) un caso en el cuál se observa en la naturaleza este tipo de flujo.
Este caso es de interés por dos razones. Por un lado, el ejemplo sirve como ilustración del método general para el cálculo del potencial complejo de un flujo singular (i.e., que incluye singularidades). Por el otro, vemos que calculamos, como les comente en clase, el potencial complejo para los dos ‘ladrillos fundamentales’ de los que están constituidos todos los flujos que consideraremos en esta práctica: una fuente isótropa de caudal constante y un vórtice (dos casos límite que surgen de lo visto en clase y de lo expuesto en este documento).
Cualquier flujo que resulte combinación de ellos (p.ej., dipolos) podrá calcularse fácilmente a partir del resultado que vimos en clase (y que les describo en detalle en el documento que les adjunto) dado que las ecuaciones para la función potencial y la función corriente responden al principio de superposición.
Espero que les sirva.
