A diferencia de Harry Potter, no todos quisieran poder tener una capa de invisibilidad. En su novela de ciencia ficción El hombre invisible, H.G. Wells discute varias desventajas que tiene ser invisible (y también varias maldades que se puede cometer en ese estado). Claro que el personaje en la novela de Wells no sabe cómo dejar de ser invisible, mientras que Harry Potter solo tiene que sacarse su capa. Los Klingon también parecen saber cómo aprovechar la invisibilidad:

En los últimos 50 años, y especialmente en las últimas décadas, una de las mayores revoluciones en el área del electromagnetismo probablemente tenga que ver con los metamateriales. Los metamateriales son materiales diseñados con patrones periódicos (cuyo tamaño está relacionado con la longitud de onda de la radiación electromagnética que se quiere afectar) para que se comporten en formas muy diferentes a las que observamos usualmente en la naturaleza. Pueden bloquear, absorber, o desviar ondas electromagnéticas en formas que pueden parecer anti-intuitivas. Por ejemplo, se pueden diseñar metamateriales con quiralidad (es decir, que rompen la simetría de reflexión y pueden desviar en forma diferente a ondas circularmente polarizadas a derecha o a izquierda), o con índice de refracción negativo en los que el vector de Poynting y el flujo de energía apuntan en el sentido opuesto al vector de onda. Esto puede ser usado para focalizar los rayos provenientes de una fuente mejor que con lentes tradicionales (que tienen índice de refracción positivo), y podría permitir el diseño de lentes perfectas que superen el límite de difracción en óptica. Sin embargo, los metamateriales tienen un precio: sin dispersivos, y solo tienen índice de refracción negativo en un rango acotado del espectro (asociado al tamaño del patrón periódico que los forma).

Cuando la estructura y los patrones del metamaterial tienen longitudes nanoscópicas, el material puede afectar el comportamiento de la radiación electromagnética en la región del espectro visible. En ese caso se tienen metamateriales como los cristales fotónicos, que tienen su color dado por su estructura y no por los pigmentos de los materiales que los componen. Esto se ilustra en la siguiente imagen tomada de un posteo sobre cristales fotónicos de un curso de Física Teórica 1 de Ricardo Depine (las imágenes SEM de la derecha corresponden a imágenes provenientes de un microscopio electrónico de barrido, y muestran la superficie del material en la escala de los cientos de nanómetros). Noten como el cristal con un patrón más grande se observa de color rojo (es decir, absorbe otras longitudes de onda de la luz incidente y refleja mejor al rojo), mientras que el cristal con el patrón más pequeño se observa de color azul:

El desarrollo de nuevos metamateriales llevó en los últimos años a la aparición periódica de noticias con titulares sensacionalistas como “científicos construyen la capa de invisibilidad de Harry Potter“. Pero más allá de lo exagerado de estos titulares es cierto que se han hecho avances importantes en diseñar materiales que desvían las ondas electromagnéticas alrededor del material, o en el uso de ondas para construir “tractor beams” (o haces de tracción, un recurso clásico de la ciencia ficción). Los que quieran leer un poco más sobre capas de invisibilidad puede leer este artículo, un poco más serio:

• Scientists interpret physics behind invisibility cloaks

Y también pueden ver este video que muestra un haz de tracción con ondas de superficie en el agua (“Beam me up, Scotty!“). Porque los efectos asociados a los metamateriales no están limitados solo al electromagnetismo, sino que también se pueden aplicar a otros tipos de ondas:

Para los interesados en el tema, el grupo de Ricardo Depine en el Departamento de Física trabaja en temas de metamateriales y en cristales fotónicos. Ricardo también tiene una cuenta muy activa y que recomiendo seguir en Twitter (@F2Depine_) en la que postea sobre óptica, electromagnetismo y su curso de Física 2. También pueden leer esta nota que publicó NEXciencia sobre el trabajo de Ricardo, Diana Skigin y Marina Inchaussandague en el DF. Y tal vez alguno de ustedes haya reconocido la similitud entre la cuba del experimento del haz de tracción con algunos de los experimentos de Pablo Cobelli en el grupo de investigación que compartimos también con Pablo Dmitruk.

Para terminar, dos avisos importantes: No dejen de ver la información sobre las notas del primer examen parcial. Y tienen hasta el 20 de noviembre para completar la Encuesta de Seguimiento de Materias a Distancia en la página del sistema de inscripciones. Recuerden que la encuesta es de carácter obligatorio, y si no la completan no podremos pasar sus notas en el acta al finalizar el curso.

El formato Super 8 era un formato para películas hogareñas lanzado por Kodak en 1965. El nombre se debe a que la película tiene 8 mm de ancho, pero tiene una región más amplia para la imagen que las películas tradicionales de 8 mm, y una banda magnética al costado para grabar sonido. No es un formato que se use comúnmente en el cine profesional, que suele usar películas de 16 o de 35 mm que brindan una región aún más grande para la imagen. La película homónima, Super 8 (2011), dirigida por J.J. Abrams, cuenta la historia de unos adolescentes que filman una película casera de zombis en este formato mientras cosas más extrañas ocurren en el pueblo en el que viven.

Fiel al estilo de J.J. Abrams la película usa repetidas veces los destellos en las lentes y otros efectos de lente (algunos aparentes) para sugerir que fue filmada en otra época o en forma hogareña (al final de la película, durante los créditos, se puede ver la película casera que filmaron los adolescentes). Pero por diversas cuestiones técnicas varios de estos efectos fueron en realidad agregados digitalmente más tarde, ya que usar películas de 8 mm generaba problemas relacionados con, por ejemplo, el tamaño del grano (el equivalente a lo que hoy son los píxeles en la fotografía digital).

Los destellos sugieren al espectador el uso de lentes más antiguas (como vimos en Rescatando al soldado Ryan), o de lentes más baratas y hogareñas (probablemente el efecto buscado en esta película). Cuando una onda electromagnética (como la luz) incide sobre una superficie (la lente), una fracción de la onda se refleja. La luz reflejada entre las lentes dentro del objetivo de la cámara produce los destellos, y las lentes más caras y profesionales usan recubrimientos que intentan reducir lo más posible estos reflejos y los destellos asociados. Lo mismo se busca con efectos ópticos como la deformación de la imagen al variar el zoom, y la poca profundidad de campo usada en la escena del descarrilamiento del tren (vean por ejemplo el minuto 0:13 en el video del principio de este posteo). La profundidad de campo tiene que ver con cuán amplia es la región en la que un objeto se ve enfocado. Mayor apertura del diafragma y mayor longitud focal de la lente resultan en menor profundidad de campo (es decir, en que los objetos se salgan de foco más rápido al cambiar su distancia a la cámara). Pero para lograr un efecto más fuerte conviene también usar películas más anchas (ya que esto también afecta la profundidad de foco); claramente esta escena se filmó con una película de ese tipo y no con una película de 8 mm.

Los efectos que se consiguen con las lentes y con filtros y polarizadores tienen su origen en el electromagnetismo y en su hermana la óptica. Así que consideremos una de sus aplicaciones más comunes en fotografía: el uso de filtros polarizadores. Cuando la luz no polarizada (proveniente del Sol o de una lámpara incandescente) se refleja sobre una superficie, la luz reflejada está parcialmente polarizada. Esto se debe a que la amplitud de la onda reflejada depende de la polarización de la luz incidente: el campo eléctrico transversal al plano de incidencia siempre tiene una componente reflejada, pero el campo eléctrico en el plano de incidencia puede anularse, como muestra la amplitud del campo eléctrico reflejado (la curva azul) para esa polarización, en función del ángulo de incidencia i sobre la superficie. En la siguiente figura la amplitud del campo se muestra para un caso en el que la luz incide en un medio con mayor índice de refracción (en la página de la teórica pueden encontrar código en Python para calcular esta amplitud, y la potencia en la luz reflejada, en otras situaciones):

El ángulo en el que se anula la polarización del campo eléctrico en el plano de incidencia (ligeramente menor a los 60 grados en la figura) es el ángulo de Brewster. Pero noten que en todo un entorno de ese ángulo la amplitud de este campo (normalizada a la amplitud del campo incidente) es pequeña. Es decir, la luz reflejada en una superficie suele estar parcialmente polarizada en el plano perpendicular al plano de incidencia (por ejemplo, cuando miramos un lago que refleja en su superficie la luz del Sol, la luz reflejada está parcialmente polarizada en la dirección de la línea del horizonte).

Hasta acá, probablemente digan “esto ya lo aprendí en óptica”. ¿Pero cómo se usa esto en fotografía y en el cine? Para reducir los reflejos, se usa un polarizador lineal. Y rotando el polarizador, se busca la posición en la que la intensidad de la luz reflejada es la mínima posible. Esta posición, para el caso del lago iluminado por el Sol, corresponde al caso en el que el polarizador lineal deja pasar la luz polarizada en el plano vertical, y atenúa la componente polarizada en la dirección de la línea del horizonte (que es la que sobrevive con mayor intensidad a la reflexión):

Los polarizadores usados hoy en fotografía tienen además una lámina de cuarto de onda luego del polarizador lineal, para obtener una onda circularmente polarizada a la salida. Esto no tiene que ver con la polarización de la onda incidente, sino con los detectores detrás de la lente. Los sistemas de autofocus y de medición de iluminación de las cámaras modernas usan elementos polarizadores, y si la luz les llega polarizada linealmente pueden no funcionar correctamente.

Si no vieron Alien (1979), dirigida por Ridley Scott, dejen de estudiar para esta materia y vean la película (y no se preocupen por ver ninguna de las secuelas). Más tarde hablamos de física. Aún hoy, más de 40 años después de su estreno, Alien sigue siendo revolucionaria en la concepción y el diseño de la criatura, en su narrativa, en su manejo de los géneros del terror y la ciencia ficción, y en el uso de la cámara y los espacios para crear sensación de claustrofobia.

En el espacio nadie te escucha gritar, decía el lema de Alien. Porque en el espacio no hay sonido. Pero hay campos magnéticos. En casi todos lados. Los planetas (incluida la Tierra) tienen campos magnéticos. Las estrellas (incluido nuestro Sol) tienen campos magnéticos. Las galaxias tienen campos magnéticos. Y hasta el medio intergaláctico tiene campo magnético, como se ve en esta imágen que muestra una reconstrucción del campo magnético en el entorno de la galaxia espiral NGC 4217 (el disco de la galaxia se ve de canto en el centro de la imágen, y las lineas blancas corresponden a las lineas del campo reconstruidas a partir de la observación de la polarización de la radiación emitida por las partículas en el plasma en el entorno de la galaxia):

La intensidad de los campos magnéticos en el universo va desde los cientos o miles de gauss (en estrellas), hasta los microgauss (en galaxias), pasando por campos magnéticos cercanos a 1 gauss en la superficie de la Tierra. Las capas más externas de nuestro planeta y el medio interplanetario están plagados de fenómenos magnéticos, como la propagación de ondas de Alfvén, cuya predicción le valieron a Hannes Alfvén el premio Nobel en 1970.

¿Cuál es el origen de estos campos? Tomemos el caso de la Tierra. El campo magnético no se puede deber a un imán permanente: el núcleo terrestre es una mezcla conductora de cadmio y níquel en estado líquido a una temperatura mayor a la temperatura de Curie, a la cual los materiales magnéticos pierden su magnetización (lo mismo ocurre en el interior de las estrellas, y en las galaxias donde el medio conductor es el gas ionizado que está en un estado desordenado). Tampoco puede el campo magnético ser primigenio: si el campo magnético de la Tierra hubiera quedado atrapado en el núcleo al momento de su formación, hoy ya se habría disipado por disipación Ohmica asociada a la resistividad eléctrica del medio (en escalas astronómicas más grandes hay razones por las que el universo tampoco puede haber tenido un campo magnético primigenio muy intenso, que tienen que ver con la isotropía que observamos hoy en el espacio).

Como resultado, el campo magnético de la Tierra, del Sol, y de las galaxias deber ser creado y sostenido en el tiempo por inducción magnética. Es decir, por un dínamo similar al que genera electricidad en una bicicleta para prender las luces, convirtiendo energía mecánica en electromagnética por el proceso de inducción. El dínamo en el núcleo terrestre, el Sol y las galaxias convierte la energía cinética del movimiento del medio conductor en energía magnética, amplificando exponencialmente el campo. En todos estos sistemas la ecuación de Faraday para el campo magnético B en la aproximación cuasiestacionaria, teniendo en cuenta el movimiento del medio conductor que se mueve con velocidad u, se escribe como

donde η es la difusividad magnética del medio. El primer término a la derecha, proporcional a u, corresponde a la inducción de campo magnético por el movimiento del conductor, y en muchas situaciones amplifica al campo B. El segundo término es de difusión y resulta en la disipación Ohmica del campo. Cuando el movimiento del conductor es lo suficientemente intenso (como suele ocurrir en geofísica y astrofísica) el primer término domina sobre el segundo y el sistema (el núcleo terrestre, o la convección en una estrella, o el movimiento de una galaxia) sostiene un campo magnético intenso contra la disipación.

En nuestro grupo de investigación llevamos adelante (entre otras cosas) varias líneas de investigación en temas de física espacial y astrofísica, y sobre la generación de campos magnéticos en planetas y estrellas. Los que tengan curiosidad por saber qué cosas hacemos pueden mirar las páginas del grupo y seguir algunos de los links en ellas:

• Física de plasmas y física espacial en FLiP.
• Física de fluidos conductores en mi página personal.

Además Nahuel Andrés (@nahuelgandalf), Ayudante de Primera en la materia, también trabaja en temas relacionados con la dinámica de campos electromagnéticos en física espacial, en muchos casos en colaboración cercana con nuestro grupo de investigación. Los que tengan curiosidad por conocer en qué trabaja Nahuel pueden mirar este trabajo sobre dinámica de ondas en el medio interplanetario (un trabajo teórico y numérico que incluyen las ondas de Alfvén mencionadas más arriba, publicado en Physics of Plasmas), o este trabajo sobre turbulencia en el medio interplanetario en el entorno de Marte (un trabajo con mayor énfasis en el análisis de datos obtenidos con sondas espaciales, publicado en The Astrophysical Journal). Y en el Departamento de Física Esteban Calzetta también hace investigación en temas afínes, especialmente en el problema de la generación de campos magnéticos en el universo temprano.

Con Das Boot, una película alemana de 1981 sobre la vida en un submarino en la guerra del Atlántico, cerramos por el momento este ciclo sobre electromagnetismo y la segunda guerra mundial. La película está disponible en Netflix (que a esta altura ya debería ser directamente el sponsor de la materia).

Los submarinos son muy difíciles de detectar, y eso les dio desde su invención una ventaja estratégica. Y la dificultad para detectarlos no es solo una dificultad visual. La invención del radar y otras aplicaciones del electromagnetismo en el siglo XX no tuvieron el mismo éxito inmediato con los submarinos que ya vimos en el caso de la aviación. Los radares no son eficientes para detectar submarinos. El principal problema con las ondas electromagnéticas es que se atenúan rápidamente en el agua: el agua tiene un espectro de absorción ancho en la región de las microondas (que por su longitud de onda más pequeña, permiten localizar mejor los objetos). El siguiente espectro de absorción para el agua líquida, tomado de Wikipedia, ilustra el problema:

Noten que la absorción es muy pequeña en la región visible (VIS) del espectro (el agua es transparente), pero la absorción crece rápidamente fuera de esa región. En particular, la región del espectro con longitudes de onda mayores a 1 milímetro (EHF) corresponde a microondas (las señales de radio, con una longitud de onda del orden del metro o mayor, están a la derecha de este espectro, y también son absorbidas y atenuadas por el agua líquida). Y, como comentario al margen, la buena absorción de las microondas por el agua líquida es una de las razones por las que usamos hornos a microondas para calentar rápidamente la comida. La energía electromagnética en las ondas es absorbida por el material, y convertida en calor.

Esto obliga a usar otras longitudes de onda (aún más grandes) si uno quiere detectar submarinos  (lo que resulta en un error mayor en la localización), y como el agua sigue absorbiendo buena parte del espectro electromagnético aún en longitudes de onda más grandes, a usar electrónica para amplificar las señales. Además, los submarinos están diseñados para no ser fácilmente detectables, lo que no facilita toda esta tarea.

Así, los primeros éxitos durante la segunda guerra mundial en la detección de submarinos no fueron gracias al electromagnetismo, sino al sonido. El principio de funcionamiento del sonar activo (que en sus primeras versiones durante la guerra se conoció como ASDIC, un término usado en la película Das Boot) es similar al del radar: se emite una señal, y se observa la señal reflejada por los obstáculos en el entorno del emisor. Pero en lugar de usar una onda electromagnética se usan ondas de sonido. En Das Boot (y en muchas otras películas de submarinos durante la segunda guerra mundial o durante la posterior guerra fría) el sonar usado por los barcos se escucha como un “beep” periódico que causa pánico en los marineros en el submarino: están siendo buscados por los barcos enemigos, y podrían ser detectados. Los submarinos también pueden usar un sonar activo para detectar otros submarinos en su entorno, pero esto es peligroso: el “beep” que emiten al prender su sonar activo también los vuelve visibles al enemigo.

Buena parte del tiempo los submarinos se encuentran en “modo silencioso”: no usan su sonar activo, y tratan de emitir la menor cantidad posible de sonido. Así que también existen sonares pasivos: micrófonos que escuchan cualquier ruido ínfimo emitido por los submarinos. Estos sonares pueden ser usados por barcos, o por los mismos submarinos (mientras se encuentran en modo silencioso) para detectar a otros submarinos en el entorno. Por eso en muchas películas los submarinos apagan sus motores y ordenan a la tripulación hacer silencio cuando creen que pueden ser detectados. Más tarde los submarinos también comenzaron a detectarse por medio de otras ondas: las ondas de presión en el fluido generadas por la estela que deja el submarino a su paso.

Pero en años más recientes el electromagnetismo se volvió una herramienta útil para detectar submarinos. Hoy contamos con mapas muy detallados del campo magnético terrestre, no solo de su contribución dipolar dominante, sino también de sus anomalías, como muestra este mapa de anomalías en el ángulo que muestra una brújula respecto al polo norte de la Tierra (azul y rojo indican que la aguja tiene una desviación respecto al norte en un ángulo indicado por la intensidad de los colores):

Un cilindro metálico en movimiento en el agua (es decir, un submarino) genera cambios muy pequeños en el campo magnético local de la Tierra, ya que cuando un conductor se mueve en un campo magnético desplaza las líneas de campo, como vimos en la aproximación cuasiestacionaria. Es decir, la aproximación cuasiestacionaria puede ser usada para calcular cuánto varía localmente (en la superficie del agua) el campo magnético de la Tierra si justo debajo del agua un submarino de metal se desplaza a una dada velocidad. Esa pequeña variación del campo magnético genera cambios mínimos en la dirección en la que apunta una brújula, y si conocemos el campo magnético local (en ausencia del submarino), podemos medir su variación. Así, estas muy pequeñas variaciones del campo magnético terrestre se pueden usar para detectar los submarinos bajo el agua usando un detector de anomalías magnéticas (¡se necesita algo bastante más preciso que una brújula!).

En más de un sentido Star Wars también es una película bélica. Y la famosa escena durante la batalla de Yavin en la que Luke Skywalker destruye la estrella de la muerte se inspiró en una historia real durante la segunda guerra mundial (y en una película bélica de 1955 que retrata los eventos de esa época). La historia, inverosímil por momentos, ilustra el ingenio de los ingenieros y científicos cuando la tecnología no los acompañaba.

Les presento la “Operación Castigo“. En 1943 los aliados buscaban una forma de frenar la producción de acero y maquinaria alemana que se concentraba en el valle del Ruhr. Varios intentos por bombardear las fábricas en forma directa fracasaron; los alemanes conseguían reconstruirlas rápidamente. El valle del Ruhr tenía tres represas (Möhne, Edersee y Sorpe), y los aliados se dieron cuenta que destruir esas represas inundaría el valle aguas abajo, y frenaría la producción industrial alemana:

Pero destruir represas de hormigón desde el aire en 1943 no era una tarea fácil. Las represas están diseñadas para no ceder fácilmente. Bombardearlas desde arriba no es sencillo, porque presentan una sección muy pequeña para poder pegarles. Tampoco se podían usar torpedos submarinos, porque las represas estaban protegidas por redes bajo el agua. La forma de destruirlas era con un impacto frontal a la altura del nivel del agua, pero en 1943 no existían los misiles teledirigidos. Entonces a un ingeniero, Barnes Wallis, se le ocurrió que los aviones podrían volar sobre el reservorio de agua de la represa, y lanzar una bomba diseñada específicamente para que rebote sobre la superficie del agua y haga “sapito” hasta pegar en la represa:

Aquí tengo que romper el tono de la narración, y tenemos que imaginar la reacción de la Royal Air Force cuando alguien propuso hacer esta locura. ¿Soltar una bomba desde un avión en pleno vuelo, a la altura, velocidad y distancia justas, para que rebote varias veces en la superficie del agua hasta pegar en la pared de una represa? Consideremos por un momento las posibles respuestas a Barnes Willis: “Are you out of your mind, mate? Going soft in the head? Are you off your rocker? Can you tell your arse from your elbow?”.

Pero finalmente aceptaron la idea, y Barnes Wallis diseñó unas bombas con forma cilíndrica que, si se lanzaban girando sobre su propio eje, desde un avión a la altura justa, moviéndose a la velocidad justa, y a la distancia justa de la represa, rebotarían varias veces sobre la superfice del agua en el lago hasta explotar contra la pared de hormigón. Esto ya parece bastante difícil de hacer, pero en 1943 era aún más difícil. Y toda la tecnología que mencionamos en posteos anteriores no era suficiente: medir la velocidad relativa del avión era algo factible para la tecnología de la época. Pero los aviones no tenían sistemas de radar ni de geoposicionamiento que permitieran saber con la precisión necesaria a qué altura estaban, ni a qué distancia de la represa se encontraban.

Así que el problema se resolvió por otros métodos (¡y no fue usando la fuerza!). Se pusieron dos reflectores, uno en cada ala del avión, mirando hacia abajo con un ángulo tal que al juntarse los dos haces de luz en el suelo (o en la superficie del agua del reservorio), el piloto supiese que estaban a la altura justa. Claramente, esto también volvía los aviones un blanco fácil para el fuego antiaéreo. Para calcular la distancia a la represa, se usó la perspectiva y trigonometría: los bombarderos tenían un marcador formado por dos barras verticales: cuando la represa quedara visualmente encerrada dentro de ese marcador, estaban a la distancia correcta y debían soltar la bomba.

Diecinueve bombarderos Lancaster salieron desde Inglaterra en tres grupos, y consiguieron destruir dos de las tres represas. La operación inspiró una película de 1955, “The Dambuster’s“. La siguiente escena de esta película muestra muchos de los métodos usados, muestra una de las bombas rebotando sobre el agua (la filmación de la bomba es real, y fue tomada de filmaciones de pruebas que hizo la Royal Air Force antes del ataque), y como también notarán, fue la inspiración cinematográfica para la famosa escena de Luke Skywalker en la batalla de Yavin. Muchas tomas de esta escena se reproducen en la escena de Star Wars en forma muy parecida, salvo por los obvios cambios en el contexto:

Dunkirk (2017) fue dirigida por Christopher Nolan (director de Interstellar y la trilogía de Batman que comienza con Batman begins), y cuenta la historia de la evacuación de las tropas aliadas de Francia en 1940. Fiel al espíritu de Nolan, la película cuenta la historia en tres perspectivas con tres escalas temporales diferentes: mar, tierra y aire. En esa etapa temprana de la guerra los aviones tenían una autonomía muy limitada, los pilotos se orientaban por inspección ocular y navegación astronómica, y los aviones británicos solo podían brindar asistencia aérea en la costa de Francia por períodos cortos. Los tiempos de los pilotos, los marinos y los soldados son muy diferentes, y la película refleja esto en forma ingeniosa. La película también es muy realista en su recreación de la guerra; quién no la haya visto puede también ver los primeros 23 minutos de Rescatando al soldado Ryan (1998) que presenta una recreación brutal del desembarco en Normandía, usando lentes sin recubrimiento para que la imagen y los destellos de luz en la lente se vean más parecidos a los que hubiera obtenido una cámara en la época. Pueden encontrar ambas películas en Netflix (que a esta altura podría hacer alguna donación para la materia), y disfrutralas el fin de semana después del parcial.

Durante la segunda guerra mundial el electromagnetismo permitió el desarrollo de los primeros sistemas de geolocalización para los aviones (el equivalente al GPS que hoy todos tenemos en nuestros celulares). Los sistemas no se basaban en el uso de satélites, sino que era necesario instalar una gran cantidad de antenas en diferentes lugares para poder triangular:

“Durante algún tiempo los bombarderos alemanes habían navegado principalmente usando radiobalizas. Decenas de estas balizas actuaban como faros colocados en varias partes del continente, cada una con su propia señal distintiva, y los alemanes, utilizando una radio direccional ordinaria, podían fijar su posición por los ángulos desde los que provenían dos de estas transmisiones. Para contrarrestar esto, pronto instalamos una serie de estaciones que llamamos “meacons” (“mibaliza”). Estas captaban las señales alemanas, las amplificaban y las enviaban de nuevo desde algún lugar de Inglaterra. El resultado fue que los alemanes, que intentaban volver a casa usando sus balizas, a menudo se extraviaban, y varios aviones enemigos se perdían de esta manera. Ciertamente, un bombardero alemán una vez aterrizó voluntariamente en Devonshire pensando que era Francia ocupada.“

Winston Churchill, Their finest hour (1949)

Esto fue el inicio de una guerra de haces electromagnéticos que se extendió durante toda la segunda guerra mundial. Por cada avance tecnológico, el bando contrario debía buscar una forma de contrarrestarlo, o enfrentar duras pérdidas. Los alemanes, cuyos pilotos tenían menos entrenamiento en aeronavegación, más tarde desarrollaron un método para guiar a sus pilotos al lugar que querían bombardear usando dos haces de radio colimados. Ambos se orientaban hacia el objetivo. Los pilotos seguían uno de los haces para llegar a destino, y al detectar el cruce con el segundo haz sabían que se encontraban sobre el objetivo y bombardeaban, como ilustra este mapa modificado de Wikipedia que además marca varios de los lugares donde se encontraban los transmisores alemanes:

Los ingleses entonces crearon un método para desviar el haz, y conseguir que los alemanes suelten sus bombas en lugares deshabitados. Los pilotos alemanes seguían la señal de radio sin saber que había sido modificada, y bombardeaban lejos de su blanco. Al mismo tiempo, los ingleses estaban convencidos que sus pilotos estaban mejor entrenados y no necesitaban sistemas de este tipo, hasta que descubrieron que muchos de sus bombardeos también caían en lugares descampados o lejos de los blancos por errores de aeronavegación de sus pilotos. Así, se vieron obligados a desarrollar sus propios métodos de localización usando señales de radio (y también a instalar radares en los aviones que trabajaban con microondas, para ubicar los blancos con mayor precisión durante la noche). Sin embargo, fueron los alemanes quienes más necesitaron sistemas de geoposicionamiento para sus pilotos. A lo largo de la guerra los alemanes usaron al menos tres sistemas diferentes para guiar a sus pilotos a un blanco usando ondas electromagnéticas. Y para cada sistema, los aliados desarrollaron formas de interferir o modificar la señal.

Variantes del sistema de guiado remoto serían usadas más tarde por los alemanes en sus misiles V2 (los aviones sin piloto V1 utilizaban otro sistema para llegar al blanco). Y la tecnología de estas armas (especialmente en lo que respecta a la cohetería) sería usada luego de la segunda guerra mundial en la conquista del espacio. Pero sobre electromagnétismo y física espacial hablaremos en otro posteo más adelante.

Con este posteo comenzamos un ciclo sobre las aplicaciones del electromagnetismo (y la ciencia en general) en la guerra. Y qué mejor que comenzar con la escena del coronel Hans Landa (Christoph Waltz) hablando alemán e italiano en Inglourious basterds, película de 2009 dirigida por Quentin Tarantino, y una de las mejores películas bélicas de los últimos tiempos. Tarantino considera que el personaje de Landa puede ser el mejor personaje que haya escrito, y Waltz ganó por su actuación plurilingüe un Oscar a mejor actor de reparto. Los que tengan sed de películas bélicas también pueden mirar El gran escape (1963), un clásico con Steve McQueen que fue recientemente homenajeado en una escena de otra película (no bélica) de Tarantino, y Darkest hour (2017), una película que le dio el Oscar a Gary Oldman por su impresionante interpretación de Winston Churchill (disponible en Netflix).

Por primera vez en la historia de la humanidad, la segunda guerra mundial encontró a los países en el enfrentamiento con una comprensión amplia del electromagnetismo y sus aplicaciones, aún más amplia y lista para ser usada que durante la primera guerra mundial. Y diversas invenciones jugaron un rol preponderante en el desarrollo de la guerra. Winston Churchill, primer ministro del Reino Unido durante la guerra, llamó al uso de la ciencia durante la guerra “la guerra de los magos”, en una serie de seis libros que le dieron el premio Nobel de literatura:

“Durante la lucha humana entre las Fuerzas Aéreas Británicas y Alemanas, entre piloto y piloto, entre baterías antiaéreas y aviones, entre bombardeos despiadados y la fortaleza del pueblo británico, otro conflicto se desarrollaba paso a paso, mes a mes. Se trataba de una guerra secreta, cuyas batallas se perdían o ganaban sin que el público lo supiera, y que aún ahora pueden apenas ser comprendidas, con dificultad, por las personas ajenas a los pequeños círculos involucrados. Nunca hombres mortales habían librado semejante guerra. Los términos en los que se podía hablar o registrar eran ininteligibles para la gente común. Sin embargo, si no hubiéramos llegado a dominar su profundo significado y utilizado sus misterios, incluso cuando apenas los vislumbrábamos, todos los esfuerzos, todas las destrezas de los aviadores, toda la valentía y los sacrificios del pueblo habrían sido en vano. A menos que la ciencia británica hubiera demostrado ser superior a la alemana, y a menos que sus extraños y siniestros recursos se hubieran aplicado eficazmente a la lucha por la supervivencia, bien podríamos haber sido derrotados, y al ser derrotados, destruidos.“

Winston Churchill, Their finest hour (1949)

Una de las invenciones relacionadas con el electromagnetismo que tuvo un rol importante en la guerra fue el radar. El radar tiene una relación directa con los experimentos de Heinrich Hertz para detectar ondas electromagnéticas. Un radar consiste en una antena que emite ondas electromagnéticas (originalmente en la región del espectro de las ondas de radio, es decir, con longitud de onda relativamente larga como se muestra en la figura a continuación). Si hay un obstáculo en frente (como un avión o un barco), parte de la onda electromagnética se refleja, y la reflexión es detectada por la misma antena que emite la señal. De esta forma el radar permite obtener información de la posición de diferentes objetos (y de la velocidad a la que se mueven, si se mide el corrimiento por efecto Doppler de la señal reflejada).

Antes de la invención del radar los aviones se detectaban con una serie de personas en tierra que miraban el horizonte, y daban la señal de alarma al avistar naves enemigas. Obviamente, esto permitía prepararse para un bombardeo con muy poco tiempo. Y los aviones y los barcos no podían ser vistos en condiciones meteorológicas adversas (por ejemplo, en presencia de nubes bajas o si toda una región estaba cubierta por niebla), o durante la noche. La invención del radar cambió esto, y cambió también las estrategias de ataque y defensa. Quien tuviera primero una red de radares instalada, tendría una ventaja estratégica sobre el enemigo.

Hacia 1939 el Reino Unido había construido una amplia red de radares, que fue seguida más tarde por la construcción de una red equivalente en Alemania. Pocos años después se comenzaron a montar radares en baterías antiaereas, para apuntar a los aviones enemigos durante la noche, y en los mismos aviones, para permitir el bombardeo nocturno o con niebla. Ahí se reconoció la importancia de cambiar la longitud de onda de funcionamiento de los radares: como se muestra en la figura del espectro electromagnético, la señal de radio tiene una longitud de onda entre 1 y 1000 metros lo que genera una incerteza importante a la hora de identificar los blancos (proporcional a la longitud de onda usada). Usar microondas, con una longitud de onda mucho menor, mejora substancialmente la determinación de la posición (este cambio también resultó, en parte fortuitamente, en la invención del horno a microondas).

En esa época también se desarrollaron los primeros métodos para engañar a los radares, y los alemanes y británicos descubrieron independientemente que podían distraer al operador de un radar generando falsos avistamientos de aviones, lanzando al aire muchas tiras pequeñas de papel metalizado con la longitud correcta. Esta técnica se usó durante el desembarco en Normandía, para engañar a los operadores de radares alemanes sobre la dirección en la que se movían los aviones aliados.

El electromagnetismo también jugó un rol importante en el diseño de bombas y minas. El uso de “gatillos magnéticos” y otras variantes de gatillos permitió diseñar bombas que solo explotasen al acercarse suficientemente al casco de los barcos, o que explotasen luego de un intervalo de tiempo en lugar de hacerlo inmediatamente por contacto. Y obviamente, aunque tiene que ver con otras fuerzas distintas a la electromagnética, el proyecto científico más famoso de la segunda guerra mundial fue el Proyecto Manhattan en Estados Unidos, que tuvo como objetivo construir una bomba nuclear. Aunque suelo recomendar la lectura en mis materias, para quienes no las hayan leído antes les aconsejo leer las memorias del Proyecto Manhattan de un joven Richard Feynman (¡que incluyen lecciones sobre como abrir cajas fuertes!), y que suelen llevar por título “Los Alamos from below” en los diferentes lugares donde fueron publicadas. Pueden encontrarlas en un capítulo del libro “Surely you are joking, Mr. Feynman“, o pueden escucharlas narradas (en inglés) por la voz del mismísimo Feynman en el siguiente video:

Tal vez el mejor momento de la radio haya sido la trasmisión de “La guerra de los mundos” de Orson Welles. O tal vez, como dice la canción de Queen, la radio todavía tiene que tener su mejor momento (de paso, noten que las imágenes en blanco y negro en el video de Queen son de la película muda Metrópolis de Fritz Lang, una de las primeras películas de ciencia ficción de la historia, estrenada en 1927, y cuya copia más completa se encontró en 2008 en Buenos Aires; algunas las imágenes art decó de Metrópolis resultan futuristas aún hoy, casi 100 años después).

¿Recuerdan el método científico tal como lo cuenta Feynman en su seminario? La búsqueda de una nueva ley física comienza “adivinándola”. Luego se derivan consecuencias y predicciones a partir de esa ley “adivinada”, y finalmente se verifican (o no) las predicciones con experimentos (los que quieran leer una versión extendida de las ideas de Feynman sobre el método científico pueden mirar su libro “The character of Physical Law“).

Cuando Maxwell escribió sus ecuaciones, una de sus primeras predicciones en un paper de 1865 fue la existencia de ondas electromagnéticas. Maxwell mostró que sus ecuaciones aceptaban soluciones de ondas viajeras. Y habiendo derivado una nueva consecuencia de las ecuaciones, la misma debía ser verificada (o no) en experimentos. Quien encontró la primer evidencia experimental de la existencia de las ondas electromagnéticas, en 1886, fue Heinrich Hertz. Hertz construyó una antena para generar ondas electromagnéticas (básicamente, un dipolo formado por dos esferas separadas por una distancia pequeña, sobre las que conectó un generador para alternar las cargas en cada esfera con una dependencia en el tiempo de la forma cos(2π f t) con frecuencia f = 50 Hz). Hertz puso esta antena entre dos placas de metal, de forma tal que las hipotéticas ondas electromagnéticas se reflejaran en las placas, y la superposición de ondas viajando en sentidos opuestos generasen una onda estacionaria.

¿Pero cómo medir la presencia de esta onda hipotética? Para eso, Hertz construyó el siguiente dispositivo (imagen editada a partir de una imagen de Wikipedia):

Lo que ven en la foto es una espira abierta. Un campo electromagnético debería inducir una corriente en esta espira (básicamente, Hertz construyó lo que hoy llamamos una antena receptora). Pero en el extremo inferior, donde la espira podría estar en contacto cerrando el circuito, hay dos puntas separadas por una distancia muy pequeña (vean el detalle de la foto abajo a la derecha). Un tornillo micrométrico permite controlar la distancia entre ambas puntas. Así, uno puede poner las puntas muy cerca, y si se induce una diferencia de carga entre las puntas, eventualmente se puede ver una pequeña chispa cuando el circuito se cierra por la ruptura dieléctrica del aire. Midiendo la distancia mínima necesaria entre las puntas para ver la chispa, se puede medir la intensidad del campo asociado a la onda en cada punto.

Hertz entonces se encerró en una habitación a oscuras, y fue desplazando su dispositivo a lo largo del espacio, y construyendo tablas con la distancia a la fuente y la intensidad del campo en cada punto (o, equivalentemente, la distancia a la que debía poner las puntas para ver la chispa). Y encontró una onda con máximos y mínimos en la intensidad, y con la longitud de onda predicha por las ecuaciones de Maxwell. Esta fue la primer confirmación experimental de una de las predicciones más importantes de la teoría de Maxwell. Y abrió la puerta, por supuesto, a la invención de la radio.

Sin embargo Hertz no reconoció las posibles aplicaciones de su dispositivo. Cuando le preguntaron contestó que no tendría ninguna aplicación, y que solo servía para mostrar que Maxwell estaba en lo cierto. Pero un italiano, Guglielmo Marconi, escuchó sobre los experimentos de Hertz e inmediatamente reconoció sus posibles usos. Marconi no tenía interés en verificar teorías científicas, quería fama y dinero. Marconi construyó el primer dispositivo de transmisión práctico usando ondas electromagnéticas, lo patentó, y lo ofreció al gobierno y a la marina inglesa que rápidamente vieron su utilidad para comunicarse a la distancia, ya sea como un telégrafo que no necesitase el tendido de cables, o para poder comunicarse con los barcos en alta mar. La primera demostración del dispositivo en Inglaterra fue en 1896, y para los primeros años del siglo XX ya se realizaban comunicaciones de radio a lo largo del Atlántico. Como veremos más adelante, el electromagnetismo y la invención de la radio cambiaron, entre muchas otras cosas, la forma de pelear las guerras en el siglo XX.

Y no dejen de ver el importante anuncio (con particular humor negro) de nuestro Jefe de Trabajos Prácticos.