El electromagnetismo clásico es una teoría muy formal y elegante, pero que también puede resultar tediosa en algunos de sus aspectos matemáticos. A lo largo de la materia haremos muchas cuentas, y es fácil perder el foco pensando que la principal motivación del curso es la formalización, olvidando el origen experimental de la teoría electromagnética. O preguntarnos para qué necesitamos hacer tantas cuentas, o conocer tantas formas diferentes de resolver un mismo problema. Así que este primer post de las clases teóricas va a intentar motivar posibles respuestas a estas inquietudes, expandiendo algo que comenté en la primera clase del curso.
El primer video lo pongo en la página de muchos de los cursos que dicto (los que ya lo vieron pueden volver a verlo, porque siempre se puede volver a ver a Feynman). El video muestra una clase brillante de Richard Feynman explicando su visión sobre cómo se construye una teoría. Alcanza con mirar el primer minuto:
En el video Feynman dice que la búsqueda de una nueva ley física comienza “adivinándola” (“first, we guess it“). Luego se derivan consecuencias y predicciones a partir de esa ley “adivinada”, y se verifican (o no) esas predicciones con experimentos. Y a continuación Feynman es categórico: “If it disagrees with experiments, it is wrong. And that simple statement is the key to science. It doesn’t make a difference how beautiful your guess is, it doesn’t make a difference how smart you are, or who made the guess or what his name is, if it disagrees with experiments… it is wrong”. En física no hay argumentos de autoridad o de elegancia o belleza que valgan. Esto puede resultar sorprendente en vista a ríos de tinta que se han escrito diciendo lo contrario, pero es el núcleo central de la física concebida como una ciencia natural. Si la teoría está en desacuerdo con los experimentos, está mal. El resto del video continúa con Feynman hablando de platos voladores, pseudociencias, y otros conceptos del método científico. Si tienen tiempo, les aconsejo mirarlo completo. Y los que tengan ganas, pueden mirar el ciclo de charlas (con subtítulos) sobre “El carácter de la ley física” que Feynman dió en Caltech en 1964, del que el video que menciono arriba es solo un breve extracto:
La teoría electromagnética es un hermoso ejemplo de las ideas de Feynman sobre cómo funcionan las ciencias naturales. Por encima de la elegancia de las ecuaciones de Maxwell, la teoría se construyó a lo largo de muchos años a partir de los experimentos de Coulomb, Faraday, Ampére y muchos otros. Cada una de las ecuaciones de Maxwell sintetiza en forma elegante los resultados de esos experimentos. Y como veremos a lo largo del curso, la evidencia experimental compatible con esta teoría se enfrentó y desplazó a teorías físicas con mucha autoridad, elegantes, y asociadas a grandes nombres, como la mecánica Newtoniana.
¿Y entonces, para qué aprender a hacer tantas cuentas? ¿Para qué vamos a tener que poder reproducir estas cuentas en el examen final? ¿Para qué repetir paso por paso cuentas que ya hicieron otros? Y aquí Feynman también viene al rescate:
Esta es la foto del pizarrón en la oficina de Richard Feynman el día de su muerte. La frase mas citada de este pizarrón es “What I cannot create I do not understand”, pero la que nos va a interesar como motivación para este curso es la que aparece abajo: “Know how to solve every problem that has been solved”, o Saber cómo resolver cada problema que ha sido resuelto. A la derecha pueden ver una lista de problemas que Feynman quería aprender (“To learn”). Esa lista incluye al ansatz de Bethe (un método para encontrar soluciones exactas de un modelo simplificado para materiales antiferromagnéticos), el efecto Kondo (el cambio en la resistividad eléctrica de un metal por el scattering de los electrones en impurezas magnéticas), el efecto Hall en dos dimensiones, la temperatura que mide un observador acelerado en un problema relativista, e hidrodinámica clásica no-lineal. Uno de estos problemas (“Kondo”) aparece tachado, probablemente porque Feynman consideró que ya había comprendido suficientemente bien el tema.
A veces los físicos aparentan que las grandes ideas nacen exclusivamente de su propia genialidad (y Feynman no era ajeno a esta práctica). Pero este pizarrón nos da una visión más humilde y realista de cómo se hace física teórica, y ciencia en general. Feynman, aún a sus 70 años y luego de ganar un premio Nobel, se sentaba con los papers recientes en temas muy diversos, algunos muy lejanos a su área de trabajo, y aprendía a hacer las cuentas paso por paso (“Know how to solve every problem that has been solved”). ¿Por qué? Porque usualmente, cuando vemos un problema nuevo, reconocemos semejanzas con otros problemas que estudiamos y lo intentamos resolver usando las herramientas que aprendimos a usar en otras partes de la física. Muchos de los métodos que aprenderemos en esta materia (como el método de separación de variables, las funciones de Green, o las expansiones multipolares) forman parte de las herramientas que se usan todo el tiempo en física teórica, y aprender a manejarlos cómodamente es lo mínimo que podemos hacer luego de ver los esfuerzos que hacía Feynman a sus 70 años. Y para conseguirlo no hay grandes secretos, hay que sentarse y hacer los problemas de las guías de trabajos prácticos, hacer preguntas, consultar las dudas, y pasar horas ejercitando.
No dejen de ver el posteo previo con instrucciones sobre cómo usar Google Colab. Cómo a lo largo de la materia habrá muchos posteos como ese y como este, y la práctica también tendrá noticias y avisos que hacer, para facilitar la navegación vamos a marcar los posteos con categorías (“Teóricas”, “Prácticas” y “Novedades”). En el menú a la derecha en la página de la materia van a encontrar la lista de las categorías, y apretando en una de ellas podrán ver solo los posteos que correspondan a esa categoría. Recuerden que pueden canalizar cualquier duda, pregunta o crítica en los foros del Campus Virtual. Allí encontrarán varios foros ya creados para consultas sobre las clases teóricas, sobre la guía de ejercicios, y para hacer sugerencias. No duden en añadir nuevos temas de conversación en cada uno de los foros siguiendo las reglas que figuran en el campus.
