Ingresos para el 2do Recuperatorio

Quienes estén en condiciones de rendir el 2do recuperatorio (Lunes 13 de diciembre, Aula 13, Pabellón 2 – de 14hs a 19hs) deben completar sus datos en la siguiente planilla:

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1GYFupko–_GbbCQyz3q-LXwrRRddLox7aLI98THEAzc/edit#gid=0

Las notas del 2do parcial están publicadas en la pestaña Evaluación. Las notas del 1er recuperatorio estarán antes del fin de semana próximo. También, vamos a coordinar consultas para jueves o viernes de esta semana (en modalidad a confirmar). Por esto último, sigan atentxs a éstos posteos y/o avisos en el campus.

Agrego: mañana martes Pedro y Guillermo estarán disponibles para consultas. Avisaron sus horarios y disponibilidad en el Campus

 

 

A ponerse el traje


“Hey ho, let’s go
Shoot ‘em in the back now
What they want, I don’t know
They’re all revved up and ready to go“

Tommy Ramone y Dee Dee Ramone, Blitzkrieg Bop (1976).

Al igual que Spiderman, ustedes eligieron estudiar física. Lo que ustedes quieren para su futuro, yo no lo se. Pero espero que estén acelerados y listos para conseguirlo. ¿Saben qué van a hacer después de graduarse? Usualmente, al terminar las clases teóricas de Física Teórica 1, yo dedico una clase para hablar específicamente sobre este tema. Hoy lo haremos en el aula, pero aprovecho este medio para complementar lo que les voy a contar volcando más información y reflexiones acá, esperando que les resulte útil para pensar qué cosas quieren y para que estén listos para conseguirlas.

Una de las características menos positivas de nuestra facultad es que pocas veces se discute en el aula cómo funciona la vida profesional de un graduado, qué opciones existen, y qué cosas va a esperar el mundo laboral de ustedes cuando se reciban. Los estudiantes tampoco preguntan mucho, tal vez pensando que preocuparse por esos temas mundanos los alejará de la imagen idealizada que construyeron de la ciencia. Pero independientemente de lo que ustedes quieran hacer, desde algo muy aplicado en la industria, hasta ciencia básica en una institución puramente académica, o investigación en una institución con una misión específica como la CNEA, el INTI o la CONAE, difícilmente lo consigan si no lo planean. El mundo profesional tiene reglas, y es bueno informarse y preparase para el momento en que se reciban, y para que puedan hacer lo que quieran en forma realista pero sin perder sus ideales.

El primer paso en su futuro más inmediato involucrará buscar temas de Laboratorio 6 y 7, y para la tesis de Licenciatura. Déjenme comenzar con tres consejos: Primero, más allá de los temas que los hayan motivado a estudiar física cuando empezaron la carrera, permítanse abrir sus horizontes y hablen con profesores e investigadores que trabajen en temas muy variados. Si después de cursar buena parte de la carrera no conseguimos generar en ustedes un interés amplio por la física en general, hemos fallado terriblemente como profesores. Hay cosas divertidas e interesantes en cada rincón de la física, y están en un momento ideal para descubrirlas y disfrutarlas.

Mi segundo consejo es que a la hora de buscar temas para el trabajo de Laboratorio y de Licenciatura, miren no solo el interés que el tema les despierta, sino también la calidad humana y docente del grupo en el que llevarían adelante el plan de trabajo. El principal objetivo que tiene el Departamento de Física y nuestra facultad no es que ustedes hagan algo revolucionario en esta etapa. Nuestro objetivo es que ustedes aprendan. Busquen grupos que se preocupen por enseñarles cosas, que los contengan y apoyen, y que se interesen por su futuro. Todo lo que aprendan en esta etapa, y lo que los profesores e investigadores compartan generosamente con ustedes, les va a servir mucho más en las próximas etapas que un título rimbombante en su plan de tesis.

Mi tercer consejo es que armen un calendario para sus próximos años. Si quieren hacer un doctorado, sepan que las becas no empiezan cuando ustedes quieren. Hay fechas estrictas para aplicar (y ustedes deben cumplir ciertas condiciones), y también para el inicio de las becas. No tiene sentido que se apresuren a recibir si las becas empiezan seis meses después que ustedes se recibieron, o que decidan tomarse seis meses de descanso para descubrir que por eso se recibirán dos meses más tarde que el inicio de las becas y deberán esperar un año más para comenzar el doctorado. Planifiquen para llegar cómodamente a las etapas importantes ordenando las materias que van a cursar y rendir en un calendario, aunque solo sea un calendario mental. No dejen muchos exámenes finales pendientes para cuando estén por terminar la carrera. Y sí, los planes pueden cambiar y pueden tener que recursar una materia. O una pandemia puede retrasar sus planes de dar exámenes finales. Cambiar planes es parte de la vida. Pero siempre es mejor tener un plan.

Para armar un buen calendario, tienen que conocer mínimamente las etapas que siguen en la vida profesional de un físico después de graduarse. Y aunque las variantes son tan grandes como el número de físicos en el mundo, y los esquemas deben ser tomados como lo que son, el siguiente esquema muy general les puede resultar útil:

Hacer docencia, al menos al nivel de docente auxiliar, es independiente de si deciden ir a la academia, a la industria o trabajar en otros ámbitos. La facultad y El Departamento de Física concursan todos los años más de 50 cargos rentados para Ayudantes de Segunda (solo en el área de física), pensados para que los estudiantes pueda tener esta oportunidad. Y en esta etapa de sus carreras, yo les aconsejo fuertemente que lo intenten. Los va a ayudar a seguir aprendiendo (¡como dijo Richard Feynman, cuando quieran aprender algo nuevo, intenten enseñarlo!). También los va a ayudar a ordenar sus ideas y aprender cómo contarlas en público. Y al aplicar a becas o buscar trabajo, la experiencia docente a nivel universitario tiene valor.

Luego de recibirse, pueden ir a la industria o hacer un doctorado. Y luego del doctorado pueden buscar una posición laboral en la academia, o un trabajo en una institución del sistema de ciencia y tecnología con una misión específica. O pueden hacer un doctorado y luego ir a la industria. Hay industrias en el país que buscan físicos, y el número de puestos de trabajo para los graduados y doctores en física aumentó notablemente desde que muchas empresas que hacen análisis de datos o modelado bursátil y financiero toman físicos para problemas que son interesantes y novedosos. Si les gustan esos temas, sacudan cualquier prejuicio que la academia pueda haber generado en ustedes. Y sepan que la empresa que los tome lo hará porque su forma de pensar y resolver problemas es útil, no por saber programar en Python o en C (eso se aprende rápidamente, y ninguna empresa busca un graduado o doctor en física por ese motivo). No voy a dedicar mucho espacio a este tema por cuestiones de tiempo, pero si les interesa les aconsejo que hablen con alguno de los muchos graduados de la carrera que se desempeñan en estas áreas. Los que quieran saber más sobre qué cosas puede hacer un graduado de física en la industria pueden también mirar estos artículos:

Ya sea porque quieren trabajar en ambientes más académicos (donde, en física, un doctorado es una condición necesaria para poder investigar en forma independiente), o porque quieren trabajar en una empresa pero siguiendo los consejos de Vignolo prefieren hacer un doctorado primero, en unos años se encontrarán frente a la pregunta de cómo hacer un doctorado. Si quieren hacer un doctorado en el país, tengan en cuenta que un doctorado es una actividad de dedicación completa, y salvo casos excepcionales requiere una beca. Hay muy buenos grupos de investigación, y el doctorado de la UBA es prestigioso. Para poder hacerlo hay tres mecanismos de financiación que son los más usuales:

  • Las becas de doctorado del CONICET.
  • Las becas de la UBA.
  • Becas financiadas dentro de proyectos de la ANPCyT.

Les aconsejo que sigan los links y conozcan las instituciones que pueden llegar a financiar su doctorado. Y se informen sobre las reglas de, al menos, los llamados del CONICET y la UBA (en el caso de ANPCyT, como las becas están ligadas a proyectos de investigación, quien sea su director o directora se encargará de esos detalles). Algunas becas tienen límite de edad para poder aplicar. Otras tienen otro tipo de condiciones. Tomen por ejemplo el llamado a becas del CONICET. Usualmente se realiza en los meses de julio o agosto, para comenzar el doctorado el 1 de abril del año siguiente. Y al momento de aplicar, el CONICET les pide que no deban más de 6 finales incluyendo la Tesis de Licenciatura (los últimos años fueron excepcionales por la situación generada por COVID-19).

Discutir las etapas que siguen en la vida profesional de un físico luego del doctorado alargarían innecesariamente esta carta de cierre de la materia. Déjenme entonces cerrar con un último consejo. No tengan miedo a cambiar de tema a lo largo de su carrera profesional, y a trabajar con diferentes personas y grupos, en diferentes lugares e instituciones (obviamente, cambiando al terminar las diferentes etapas de formación, y no tratando de hacer varias cosas al mismo tiempo a lo largo de una única etapa como en la Tesis de Licenciatura). Es bueno, y además de brindar una visión más amplia de la física, ayuda a conocer qué prácticas científicas queremos aprender para nuestro futuro y cuáles no. Y elijan trabajar con gente con la que se sientan a gusto. Toda la carrera científica es una carrera de aprendizaje, pero las primeras etapas son muy especiales y marcan lo que más adelante le podemos enseñar a quienes trabajen con nosotros.

Espero que hayan disfrutado esta materia tanto como yo disfruté enseñarla. Y que las clases les hayan resultado interesantes y formativas. Si esta es la última Física Teórica que cursan, es probable que no nos volvamos a encontrar en un aula (al menos mientras sean estudiantes de grado). Les agradezco la paciencia en este cuatrimestre y espero que les haya gustado el curso. Y a todo el resto, espero verlos nuevamente en algún aula. Mucha suerte en el parcial, y nos reencontraremos en el examen final.

La guerra de los magos


Con este posteo comenzamos un ciclo sobre las aplicaciones del electromagnetismo (y la ciencia en general) en la guerra. Y qué mejor que comenzar con la escena del coronel Hans Landa hablando italiano en Inglourious basterds, película de 2009 dirigida por Quentin Tarantino, y una de las mejores películas bélicas de los últimos tiempos (disponible en Netflix). Los que tengan sed de películas bélicas también pueden mirar El gran escape (1963), un clásico con Steve McQueen que fue recientemente homenajeado en otra película (no bélica) de Tarantino, y Darkest hour (2017), una película que le dio el Oscar a Gary Oldman por su impresionante interpretación de Winston Churchill (también disponible en Netflix).

Por primera vez en la historia de la humanidad, la segunda guerra mundial encontró a los países enfrentados con una comprensión amplia del electromagnetismo y sus aplicaciones. Y diversas invenciones jugaron un rol preponderante en el desarrollo de la guerra. Winston Churchill, primer ministro del Reino Unido durante la guerra, llamó al uso de la ciencia durante la guerra “la guerra de los magos“, en una serie de libros que le dieron el premio Nobel de literatura:

Durante la lucha humana entre las Fuerzas Aéreas Británicas y Alemanas, entre piloto y piloto, entre baterías antiaéreas y aviones, entre bombardeos despiadados y la fortaleza del pueblo británico, otro conflicto se desarrollaba paso a paso, mes a mes. Se trataba de una guerra secreta, cuyas batallas se perdían o ganaban sin que el público lo supiera, y que aún ahora pueden apenas ser comprendidas, con dificultad, por las personas ajenas a los pequeños círculos involucrados. Nunca hombres mortales habían librado semejante guerra. Los términos en los que se podía hablar o registrar eran ininteligibles para la gente común. Sin embargo, si no hubiéramos llegado a dominar su profundo significado y utilizado sus misterios, incluso cuando apenas los vislumbrábamos, todos los esfuerzos, todas las destrezas de los aviadores, toda la valentía y los sacrificios del pueblo habrían sido en vano. A menos que la ciencia británica hubiera demostrado ser superior a la alemana, y a menos que sus extraños y siniestros recursos se hubieran aplicado eficazmente a la lucha por la supervivencia, bien podríamos haber sido derrotados, y al ser derrotados, destruidos.

Winston Churchill, Their finest hour (1949)

Una de las invenciones que tuvieron un rol importante fue el radar. El radar tiene una relación directa con los experimentos de Heinrich Hertz para detectar ondas electromagnéticas que vimos antes del parcial. Un radar consiste en una antena que emite ondas electromagnéticas (originalmente, en la región del espectro de las ondas de radio). Si hay un obstáculo (como un avión o un barco), parte de la onda electromagnética se refleja, y la reflexión es detectada por la misma antena que emite la señal. De esta forma, el radar permite obtener información de la posición de diferentes objetos (y de la velocidad a la que se mueven si se mide el corrimiento de la señal reflejada por efecto Doppler).

Antes de la invención del radar los aviones se detectaban con una serie de personas en tierra que miraban el horizonte, y daban la señal de alarma al avistar naves enemigas. Obviamente, esto permitía prepararse para un bombardeo con muy poco tiempo. Y los aviones y los barcos no podían ser vistos en condiciones meteorológicas adversas (por ejemplo, en presencia de nubes bajas o si toda una región estaba cubierta por niebla). La invención del radar cambió esto, y cambió también las estrategias de ataque y defensa. Quien tuviera primero una red de radares instalada, tendría una ventaja sobre el enemigo.

Hacia 1939 el Reino Unido había construido una amplia red de radares, que fue seguida más tarde por la construcción de una red equivalente en Alemania. Pocos años después se comenzaron a montar radares en los mismos aviones, para permitir el bombardeo nocturno o con niebla. Ahí se reconoció la importancia de cambiar la longitud de onda de funcionamiento de los radares: la señal de radio tiene una longitud de onda entre 1 y 1000 metros, lo que genera una incerteza importante a la hora de posicionar los blancos. Usar microondas, con una longitud de onda mucho menor, mejora substancialmente la determinación de la posición (este cambio también resultó, en parte fortuitamente, en la invención del horno a microondas).

En esa época también se desarrollaron los primeros métodos para engañar a los radares, y los alemanes y británicos descubrieron independientemente que podían distraer al operador de un radar, generando falsos avistamientos de aviones, lanzando al aire muchas tiras pequeñas de papel metalizado con la longitud correcta.

El electromagnetismo también jugó roles importantes en el diseño de bombas y minas. El uso de “gatillos magnéticos” y otras variantes de gatillos permitió diseñar bombas que solo explotasen al acercarse suficientemente al casco de los barcos, o que explotasen luego de un intervalo de tiempo en lugar de hacerlo inmediatamente por contacto. Y obviamente, aunque tiene que ver con otras fuerzas, el proyecto científico más famoso de la segunda guerra mundial fue el Proyecto Manhattan en Estados Unidos, que tuvo como objetivo desarrollar una bomba nuclear. Aunque suelo recomendar la lectura en mis materias, para quienes no lo hayan leído antes, les dejo el link a las memorias del Proyecto Manhattan de un joven Richard Feynman (¡incluyen lecciones sobre como abrir cajas fuertes!):

Radio gaga


Tal vez el mejor momento de la radio haya sido la trasmisión de “La guerra de los mundos” de Orson Welles. O tal vez, como dice la canción de Queen, la radio todavía tiene que tener su mejor momento (de paso, noten que las imágenes en blanco y negro en el video de Queen son de la película muda Metrópolis de Fritz Lang, una de las primeras películas de ciencia ficción de la historia, estrenada en 1927; algunas las imágenes art decó de Metrópolis resultan futuristas aún hoy, casi 100 años después).

¿Recuerdan el método científico tal como lo cuenta Feynman en su seminario? La búsqueda de una nueva ley física comienza “adivinándola”. Luego se derivan consecuencias y predicciones a partir de esa ley “adivinada”, y finalmente se verifican (o no) las predicciones con experimentos (de paso, los que quieran leer una versión extendida de las ideas de Feynman sobre el método científico, pueden mirar su libro “The character of Physical Law“).

Cuando Maxwell escribió sus ecuaciones, una de sus primeras predicciones en un paper de 1865 fue la existencia de ondas electromagnéticas. Maxwell mostró que sus ecuaciones podían escribirse como ecuaciones de ondas con fuentes, y por tanto aceptaban soluciones de ondas viajeras. Y habiendo derivado una nueva consecuencia de las ecuaciones, la misma debía ser verificada (o no) en experimentos. Quién encontró la primer evidencia experimental de la existencia de las ondas electromagnéticas, en 1886, fue Heinrich Hertz. Hertz construyó una antena para generar ondas electromagnéticas (básicamente, un dipolo formado por dos esferas separadas por una distancia pequeña, sobre las que usaba un generador para alternar las cargas con una dependencia en el tiempo de la forma cos(2π f t) con frecuencia f = 50 Hz). Hertz puso esta antena entre dos placas de metal, de forma tal que las hipotéticas ondas electromagnéticas se reflejaran en las placas, y la superposición de ondas viajando en sentidos opuestos generasen una onda estacionaria.

¿Pero cómo medir la presencia de esta onda hipotética? Para eso, Hertz construyó el siguiente dispositivo (la imagen está editada a partir de una foto de Wikipedia):

Lo que ven en la foto es una espira abierta. Un campo electromagnético debería inducir una corriente en esta espira (básicamente, Hertz construyó lo que hoy llamaríamos una antena receptora). Pero en el extremo inferior, donde la espira podría estar en contacto cerrando el circuito, hay dos puntas separadas por una distancia muy pequeña (vean el detalle de la foto abajo a la derecha). Un tornillo micrométrico permite controlar la distancia entre ambas puntas. Así, uno puede poner las puntas muy cerca, y si se induce una diferencia de carga entre las puntas, eventualmente se puede ver una pequeña chispa cuando el circuito se cierra. Midiendo la distancia mínima necesaria entre las puntas para ver la chispa, se puede medir la intensidad del campo asociado a la onda en cada punto.

Hertz entonces se encerró en una habitación a oscuras, y fue desplazando su dispositivo a lo largo del espacio, y construyendo tablas con la distancia a la fuente, y la intensidad del campo en cada punto. Y encontró una onda con máximos y mínimos en la intensidad, y con la longitud de onda predicha por las ecuaciones de Maxwell. Esta fue la primer confirmación experimental de una de las predicciones más importantes de la teoría de Maxwell. Y abrió la puerta, por supuesto, a la invención de la radio.

Sin embargo Hertz no reconoció las posibles aplicaciones de su dispositivo. Cuando le preguntaron, contestó que no tendría ninguna aplicación, y que solo servía para probar que Maxwell estaba en lo cierto. Pero un italiano, Guglielmo Marconi, escuchó sobre los experimentos de Hertz e inmediatamente reconoció sus posibles usos. Marconi construyó el primer dispositivo de transmisión práctico usando ondas electromagnéticas, lo patentó, y lo ofreció al gobierno y la marina inglesa, que rápidamente vieron su utilidad para comunicarse a la distancia, ya sea con un telégrafo que no necesitase cables, o con los barcos en alta mar. La primera demostración del dispositivo en Inglaterra fue en 1896, y para los primeros años del siglo XX ya se realizaban comunicaciones de radio a lo largo del Atlántico. Como veremos más adelante, el electromagnetismo y la invención de la radio cambiaron, entre muchas otras cosas, al arte de la guerra.

La guerra de los mundos


El 30 de octubre de 1938, Orson Welles, quizás el mejor director de cine de todos los tiempos (dirigió entre otras películas Citizen Kane, una enciclopedia sobre cómo dirigir una película) , hizo en la radio una versión teatralizada de “La guerra de los mundos“, la novela de ciencia ficción de H.G. Wells. En la novela marcianos invaden la Tierra y e inician una guerra contra la humanidad a escala global. Considerando ciertas observaciones (¿erróneas?) de fosfano en Venus la temática de la guerra de los mundos es muy actual, aunque probablemente en este momento deberíamos estar saludando, en lugar de a los marcianos, a nuestros nuevos señores venusinos:


Orson Welles (cuya voz privilegiada pueden escuchar en el primer video) presentó la novela en la radio como un programa de noticias. En lugar de narrar la novela con la voz de otros actores leyendo algún diálogo, Welles pasó música (que interrumpió para presentar supuestas noticias urgentes sobre explosiones observadas en Marte), entrevistó actores en roles de científicos, y cambió las fechas y lugares de la novela para que la llegada de los marcianos ocurriese ese mismo día y en lugares de la costa este de los Estados Unidos. Y aunque al inicio del programa se presenta claramente a la transmisión como “Orson Welles and The Mercury Theater on the Air in ‘The War of the Worlds’“, varios desprevenidos que escucharon la transmisión ya comenzada pensaron que realmente correspondía a un programa de noticias, y que los marcianos habían invadido la Tierra. Esto catapultó a Orson Welles a la fama, y generó sucesos de histeria colectiva que se han vuelto famosos (aunque la gravedad de los sucesos probablemente haya sido exagerada en los días siguientes por los diarios).

La guerra imaginaria de Orson Welles tuvo un preludio muy real 60 años antes, en una guerra para desarrollar aplicaciones de la teoría electromagnética sin las cuales Welles no hubiera podido emitir su programa de radio (o, al menos, nadie hubiera podido escucharlo). Los principales actores en este enfrentamiento fueron Thomas Edison, Nikola Tesla, y George Westinghouse. Y la guerra se conoce hoy como la guerra de las corrientes.

Como vimos en un posteo anterior, Faraday inventó el primer generador eléctrico usando el fenómeno de inducción que había descubierto en sus experimentos. Hacia fines del siglo XIX Tesla inventó un generador de corriente alterna (AC) más práctico (aunque otros en la misma época inventaron generadores aún más prácticos), y más tarde inventaría un motor de corriente alterna similar a los que usamos hoy. Tesla, que en ese momento trabajaba en la compañía eléctrica de Edison, intentó convencer a Edison de la conveniencia de usar corriente alterna en las casas. Pero por razones monetarias (Edison ya había invertido mucho dinero en un sistema de corriente continua, o DC) Edison rechazó esa idea. Tesla terminó siendo contratado por Westinghouse, un ingeniero dueño de la compañía eléctrica Westinghouse, quién compró además las patentes de Tesla. Con esas patentes, generadores de la empresa Siemens, y un transformador inventado en Europa, Westinghouse trató de vender su sistema de tendido eléctrico para los hogares con corriente alterna. Obviamente el inicio de la batalla entre estos dos sistemas merece ser musicalizado por AC/DC:


Desde el punto de vista de la eficiencia, el sistema AC era muy superior al sistema DC. En 1888 la compañía de Edison decidió que era el momento de iniciar campañas mediáticas contra la corriente continua. Acusaron a la corriente continua de ser más peligrosa, y hasta pagaron una especie de circo itinerante que recorría ciudades electrocutando animales con corriente continua, para mostrar sus riesgos (la invención de la silla eléctrica fue un subproducto de esta guerra). A pesar de la campaña de Edison y su empresa, la mayor eficiencia del sistema de corriente alterna terminó ganando la pelea y para 1890 la mayoría de las empresas de distribución eléctrica usaban este sistema (que usamos hoy en todas nuestras casas).

Los que quieran leer más sobre esta historia pueden mirar un cómic corto (y un poco infantil en la visión de los roles de cada uno de los actores de esta batalla) realizado por la American Physical Society:

Efecto triboeléctrico


Pará, pará, pará… En el último post explicamos alegremente que las nubes se cargan por las colisiones entre cristales de hielo y graupel, de la misma forma que el vidrio se carga al frotarse con lana, o nuestro pelo al frotarse contra un globo. Hasta Bart Simpson lo sabe. Y esto está muy bien, Tales de Mileto (el del famoso teorema de Tales) ya sabía que el ámbar se carga eléctricamente al ser frotado con otros materiales. Estas primeras observaciones realizadas en la antigua Grecia (o más precisamente, en lo que hoy es Turquía) luego dieron inicio al estudio de las cargas eléctricas y a la electrostática. Jorge Luis Borges menciona las contribuciones de Tales en uno de sus poemas:

Fue, en las cosmogonías, el origen secreto
de la tierra que nutre, del fuego que devora,
de los dioses que rigen el poniente y la aurora.
(Así lo afirman Séneca y Tales de Mileto.)

Jorge Luis Borges, Poema del cuarto elemento (1964).

Pero ¿por qué ciertos materiales se cargan al chocarlos o frotarlos? Es un fenómeno al que estamos acostumbrados, y uno de los primeros fenómenos asociados al electromagnetismo que conoció la humanidad. Lo damos por hecho, nos parece natural y hasta un efecto menor o fácil de entender (aunque no lo es). ¿Cuál es su origen? El efecto se llama “triboeléctrico“, y ponerle un nombre no alcanza para que lo comprendamos (de hecho, el nombre a mi me sugiere la existencia de alguna tribu eléctrica o algo parecido).

El  fenómeno no es para nada sencillo de comprender. La descripción somera es la siguiente: ciertos pares de materiales, cuando se frotan entre si (y de hecho, alcanza con que simplemente entren en contacto) se cargan eléctricamente, uno con un exceso de cargas positivas, el otro con un exceso de cargas negativas. No todos los pares de materiales se cargan de la misma forma cuando se los frota: algunos tienen tendencia a siempre perder cargas negativas (y resultar cargados positivamente, como el nylon), otros tienen tendencia a siempre ganar cargas negativas (como el polyester). Algunos pares de materiales se cargan más que otros al ser frotados. Estos materiales realmente ganan (o pierden) cargas, las cargas que obtienen luego de ser frotados no son cargas de polarización. Y si la diferencia de carga es lo suficientemente grande, cuando nuevamente entran en contacto recuperan el balance de carga por la ruptura dieléctrica del aire, produciendo una chispa.

El mecanismo físico por el que esto ocurre no está totalmente entendido. Pero involucra al efecto túnel cuántico. Cuando dos cuerpos entran en contacto, las nubes electrónicas de los átomos en la superficie de cada material se superponen. Cada átomo corresponde a un mínimo de potencial, separados por un máximo asociado a la repulsión electrostática entre los electrones de ambas nubes, como muestra esquemáticamente la siguiente figura:

Si un mínimo es más chico que el otro (por propiedades de cada uno de los dos materiales), los electrones pueden atravesar el máximo que los separa preferentemente en una dirección, ya sea por agitación térmica, por excitación por fotones incidentes, o por efecto túnel (es decir, el efecto por el cual la función de onda de un electrón con energía menor a la barrera de potencial puede propagarse a través de esa barrera, y el electrón puede ser encontrado con probabilidad no nula del otro lado de la barrera de potencial). Y al separar los materiales, esos electrones se quedan atrás, en el otro material. Cuántos electrones pasan depende de las propiedades de cada material (la amplitud de los potenciales, la humedad relativa en el ambiente, etc.).

Pero para que lo entienda mi tía, ¿vos estás diciendo que cada vez que nos peinamos ocurre efecto túnel cuántico entre los electrones en el peine y en nuestro pelo? ¿Vos estás diciendo que podemos hacer experimentos de efecto túnel en nuestras casas usando lana y un vidrio, y que hasta podemos medirlo? ¿Y vos estás diciendo que solo por entrar en contacto o frotarse, un material se queda con los electrones del otro? Sí, estoy diciendo todo eso. ¿Pero cuántos electrones le arranca el material por frotamiento? ¡No se, hagamos la cuenta! Ciertos pares de materiales pueden obtener por frotamiento una densidad de carga superficial de hasta σ = 150 μC/m2. La carga de cada electrón es e = 1.6 x 10-19 C. Luego, la cantidad de electrones arrancados puede ser

σ / e = 937.500.000.000.000 electrones por metro cuadrado.

Este parece ser un número enorme para intercambiar más tarde en una chispa:


¡Rayos y centellas Batman!


Frank Miller, autor del cómic “Batman: The Dark Knight Returns“, dijo alguna vez que el personaje de Batman es como un gran diamante que no se puede romper. Lo pueden tirar contra el techo o contra el piso, lo pueden golpear con un martillo, pero no puede romperse. Cada interpretación, cada nueva encarnación de Batman, de alguna forma u otra funciona (pueden aprovechar y ver la trilogía del caballero de la noche de Nolan, que está completa en Netflix). Y Batman permea tanto en la cultura popular que la famosa frase usualmente atribuida a Robin en las traducciones al español ni siquiera le pertenece, aunque todos la asociamos a Batman y a Robin. El verdadero dueño de la frase “Rayos y centellas” es el ebrio capitán Haddock en el cómic Las aventuras de Tintín del belga Hergé.

¿Pero cómo se electrifica la atmósfera y se producen los rayos (y centellas)? El aire es un dieléctrico y no conduce la electricidad. Así que para que se produzca el rayo, el medio debe sufrir un proceso de ruptura dieléctrica y volverse conductor. Pero comencemos por el principio, viendo cómo se electrifica la atmósfera. Este es un ejemplo interesante de una aplicación de la teoría electromagnética en medios dieléctricos, y cuyos detalles solo han sido bien comprendidos en los últimos años. También, muestra que un dieléctrico solo funciona como aislante hasta un potencial de ruptura, y por encima de esa diferencia máxima de potencial los portadores de carga se liberan y el material se vuelve conductor. Quienes quieran ver otro ejemplo muy pintoresco (pero peligroso) asociado a la ruptura dieléctrica, también pueden leer sobre figuras de Lichtenberg (un fenómeno que además tiene características fractales).

La electrificación de una nube comienza de la misma forma que acumulamos carga electrostática cuando frotamos materiales dieléctricos (como un peine contra nuestro pelo): los electrones pasan de un material a otro, y se genera un exceso de carga en uno y un defecto en el otro. En las nubes ocurre lo mismo cuando cristales de hielo chocan y rozan contra el graupel (pequeños granos de hielo o granizo muy chico). Esto ocurre constantemente por la turbulencia dentro de la nube, que arrastra las partículas y las hace chocar unas contra otras. Las partículas más livianas y cuya superficie está creciendo más rápido por condensación (los cristales de hielo) se cargan positivamente luego de cada una de estas colisiones, mientras que el graupel gana electrones y se carga negativamente. La gravedad hace el resto del trabajo: las partículas livianas (positivas) tienden a acumularse más arriba, y las más pesadas (negativas) más abajo, generando un gradiente en la densidad de carga electrostática. A su vez, las cargas negativas en la base de la nube inducen una carga opuesta en la superficie de la tierra. Todo este proceso se ha conseguido observar y medir, en las últimas décadas, en experimentos bajo condiciones controladas en el laboratorio.

Luego que las cargas están separadas, el gradiente en la densidad de carga eléctrica (en altura, o en la dirección z) genera una diferencia de potencial y un campo eléctrico, ya que

Pero este campo eléctrico no es lo suficientemente intenso como para generar la ruptura dieléctrica del aire. Los materiales dieléctricos solo se “rompen” y se vuelven conductores cuando se alcanza el potencial de ruptura, que para el aire corresponde a un campo eléctrico de » 3 x 106 V/m. Así, la ruptura dieléctrica en lugar de ocurrir en simultáneo a lo largo de toda la columna de aire que conecta la tierra con la nube, se inicia localmente en algún punto donde el gradiente de carga y el campo eléctrico es muy intenso. Esa ruptura a su vez genera nuevos gradientes de carga y de potencial entre los extremos de la region que sufrió la ruptura con el resto de la nube, y el “canal” de conducción que se forma se comienza a propagar en ambas direcciónes, hacia arriba y hacia abajo, generando el rayo.

Los que quieran una descripción más detallada desde el electromagnetismo del proceso de formación de un rayo pueden leer las primeras dos secciones del siguiente paper. Noten que el trabajo es de 2013, y todavía quedan muchas preguntas por responder:

Señor cielo azul


Sun is shinin’ in the sky
There ain’t a cloud in sight
It’s stopped rainin’ everybody’s in the play
And don’t you know
It’s a beautiful new day, hey hey.

Electric Light Orchestra, Mr. Blue Sky (1977),
también usada en la apertura de Guardianes de la Galaxia Vol. 2.

Pronto llega la primavera y el cielo cambiará de a poco la tonalidad de su color azul, por un efecto electromagnético que veremos al final del curso. Pero antes de explicar efectos tan complicados, el electromagnetismo tuvo su primer triunfo al asociar, en parte, los experimentos con cables y baterías de Faraday y de Ampère con lo que ven nuestros ojos: la luz y los colores.

Uno de los primeros logros de la teoría electromagnética de Maxwell fue identificar correctamente a la luz como radiación electromagnética. En uno de sus primeros papers sobre la teoría electromagnética, al reconocer que sus ecuaciones tenían soluciones en forma de ondas que se propagan a la velocidad de la luz, Maxwell hipotetizó que tal vez la luz fuera, simplemente, radiación electromagnética (aunque Faraday ya había jugado con esta idea, al notar en sus experimentos que con un campo magnético podía modificar la polarización de la luz). La diferencia entre las ondas de radio (que se descubrirían al poco tiempo) y la luz, es simplemente la región del espectro electromagnético que las diferentes ondas ocupan.

El espectro electromagnético visible es el que pueden ver nuestros ojos, y asociamos un color a cada longitud de onda:

Pero, ¿qué es el color azul? ¿Es simplemente una onda electromagnética con una longitud de onda cercana a los 460 nm? ¿Qué es el color rojo? ¿Y qué es el color rosa de aquella cosa que llamamos rosa?

Si (como afirma el griego en el Cratilo)
el nombre es arquetipo de la cosa
en las letras de ‘rosa’ está la rosa
y todo el Nilo en la palabra ‘Nilo’.

Jorge Luis Borges, El gólem (1958)

Estas preguntas no son retóricas, ni filosóficas, ni propias de Umberto Eco. Porque aunque como mencioné previamente el color azul del cielo se debe al electromagnetismo, la percepción del color azul no se limita simplemente a que nuestros ojos detecten una onda electromagnética en los 460 nm. Al menos en este caso, en las letras de la palabra ‘azul’ no está el azul. La percepción de los colores es increíblemente complicada e involucra al electromagnetismo, a la fisiología del ojo, y a las neurociencias.

Comencemos por algo sencillo. Nuestros ojos tienen dos tipos de células diferentes que son sensibles a la radiación electromagnética en el espectro visible: los bastones y los conos. La longitud de onda dominante en la luz determina el matiz (“hue“) que percibimos. Pero el matiz  (o la longitud de onda) no alcanza para determinar unívocamente el color que vemos.

Los bastones y los conos no tienen una sensitividad uniforme en todo el espectro. Los bastones son más sensibles a la luz y funcionan aún en ambientes con iluminación baja, pero tienen poca sensibilidad a las diferentes longitudes de onda. Por otro lado los conos son menos sensibles a la luz, pero tienen un mayor rango de sensibilidad a las diferentes longitudes de onda. Ellos son los responsables de que veamos en colores. Hay tres tipos de conos (básicamente, tres detectores que miden ondas en diferentes regiones del espectro). Dos tipos de estos conos tienen mayor sensibilidad entres los 520 y los 590 nm. Observen la imagen previa del espectro electromagnético: probablemente el color verde les parezca más intenso. Esto tiene que ver con la diferente sensibilidad de los conos a las diferentes longitudes de onda. La diferente sensibilidad a la luz de los conos y los bastones también hace que nuestra percepción de los colores cambie de acuerdo a la iluminación, o entre el mediodía y el atardecer. Un matiz rojo (es decir, con longitud de onda dominante de 620 nm) puede parecernos marrón de acuerdo a la iluminación. El ángulo en el que incide la luz sobre un material, y el espectro emitido por la fuente, también afecta nuestra percepción del color. Así, el color que percibimos depende no solo del matiz, sino también de la iluminación (y del brillo de la superficie entre otros detalles). Dado un espectro electromagnético en el rango visible, reconstruir un “color” a partir del mismo no es tarea fácil, y requiere tener en cuenta todas estas variables.

Como si esto no fuera suficiente, nuestro cerebro debe procesar la información proveniente de los bastones y los conos. Aunque el procesamiento de la información ocurre mayormente en la corteza visual, hoy se sabe que la información pasa antes por otras regiones cercanas del cerebro. Y la percepción de los colores se vuelve subjetiva, variando de un sujeto a otro. Recuerden todo esto cuando estén tentados en pensar que los colores que percibimos están simplemente definidos por la longitud de onda electromagnética dominante. Y los que tengan interés en temas más amplios de física y conciencia pueden mirar la página del grupo de neurociencias dirigido por Enzo Tagliazucchi (@Etagliazucchi) en el Departamento de Física.